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Associação de Geradores de Tensão Real Associação Série: O principal objetivo é aumentar a tensão, é o caso mais comum Analise de Circuitos em Corrente Continua - Ed. Erica Circuito Equivalente E1,R1 EE,RE E2,R2 Isto é...................... E(equivalente) = E1 + E2 R(equivalente ) = R1 +R2 Analise de Circuitos em Corrente Continua - Ed. Erica Associação Paralelo: O objetivo é aumentar a corrente, é usado em baterias. IMPORTANTE !!!!: os geradores devem ter a mesma FEM E,R1 E,R2 Eequivalente = E1 =E2=E E,RE Requivalente = R1//R2 Analise de Circuitos em Corrente Continua - Ed. Erica Associação Mista: É usada quando é necessário aumenta tensão e corrente + Aplicação: Bateria do carro, Painel solar Analise de Circuitos em Corrente Continua - Ed. Erica Gerador de Corrente É um bipolo gerador que fornece uma corrente constante independentemente da tensão no seus terminais (carga). Gerador de Corrente Ideal Símbolo Curva Característica Observe que mudando a carga (RL) mudamos a tensão mas a corrente fornecida será a mesma, IS, isso acontece pois o gerador ideal tem resistência interna infinita. Analise de Circuitos em Corrente Continua - Ed. Erica Gerador de Corrente Real Na pratica, existe uma perda de corrente pois os geradores de corrente não tem resistência interna infinita. A resistencia interna RS é finita. Gerador de Corrente Real Símbolo Curva Característica Observe que mudando a carga (RL) a corrente fornecida mudará pois parte da Corrente gerada internamente será consumida pela resistência interna RS Analise de Circuitos em Corrente Continua - Ed. Erica Equivalência entre um Gerador de Tensão e um Gerador de Corrente Dado um gerador de tensão existe um gerador de corrente que lhe é equivalente, isto é, do ponto de vista de uma carga tanto faz ela estar ligada no gerador de tensão ou no de corrente. Para haver equivalência entre o gerador de corrente (IS, RS) e o gerador de tensão (E,Ri ) deve haver a seguinte relação: Analise de Circuitos em Corrente Continua - Ed. Erica Dada a fonte de corrente para obter a fonte de tensão equivalente: Dada a fonte de tensão para obter a fonte de corrente equivalente: Analise de Circuitos em Corrente Continua - Ed. Erica Exemplos: 1) Dar o gerador de corrente equivalente em cada caso a E 40V IS 40mA Ri 1k R S R i 1k Analise de Circuitos em Corrente Continua - Ed. Erica b Analise de Circuitos em Corrente Continua - Ed. Erica c Analise de Circuitos em Corrente Continua - Ed. Erica Construção de um Gerador de Corrente na Prática Observar que variando a carga de 200Ω para 300Ω, a corrente varia de 0,9799mA 0,970mA. Analise de Circuitos em Corrente Continua - Ed. Erica Melhorando o Gerador de Corrente (Aumentando a resistência Interna) A resistência interna foi aumentada de 10 vezes .......mas a tensão da bateria foi aumentada de 10 vezes também Analise de Circuitos em Corrente Continua - Ed. Erica Teorema de Norton É o dual do teorema de Thevenin, só que ao invés de substituir o circuito por um gerador de tensão, o circuito será substituído por um gerador de corrente. RN é a resistência equivalente de Norton, e IN é o gerador de Norton ou fonte de corrente equivalente de Norton Analise de Circuitos em Corrente Continua - Ed. Erica Calculo da Resistência de Norton (RN) RN é calculada determinando a resistência equivalente entre os pontos A e B quando os geradores de tensão são eliminados (colocados em curto circuito) e as fontes de corrente são colocadas em curto circuito (são abertos) Cálculo da Corrente de Norton (IN) IN é determinando curto circuitando os pontos A e B , e em seguida determinando-se a corrente nesse curto circuito. Analise de Circuitos em Corrente Continua - Ed. Erica Exemplo 1 Determinar o equivalente Norton entre os pontos A e B Analise de Circuitos em Corrente Continua - Ed. Erica Determinação da Resistência de Norton Gerador de tensão eliminado RN=R1//R2=2k Analise de Circuitos em Corrente Continua - Ed. Erica Determinação da Corrente de Norton 12V IN 4mA 3k IN=4mA Analise de Circuitos em Corrente Continua - Ed. Erica Circuito Original Equivalente Norton Analise de Circuitos em Corrente Continua - Ed. Erica Exemplo 2 Determinar o equivalente Norton e Thevenin entre os pontos A e B Analise de Circuitos em Corrente Continua - Ed. Erica Método de Maxwell (Correntes Fictícias) Consiste em orientar em cada malha uma corrente de malha, ao invés de orientar em um ramo.As equações de cada malha são escritas. Em seguida resolvemos o sistema de equações assim obtido.Consideremos um exemplo . Exemplo: Determinar o valor e sentido das correntes no circuito Analise de Circuitos em Corrente Continua - Ed. Erica Existem 3 incógnitas Existem 2 incógnitas Analise de Circuitos em Corrente Continua - Ed. Erica Equacionando I1 I2 Malha 1 : Soma das tensões horárias = 25V + 15I2 Soma das tensões anti horárias =10I1+15I1 =25I1 Malha 2 : Soma das tensões horárias = 15I1 Soma das tensões anti horárias =15I2+4I2+20 I1=0,7mA 25I1 - 15I2 = 25 15I1 -19I2=20 I2 =-0,5mA Analise de Circuitos em Corrente Continua - Ed. Erica Circuito com as correntes indicadas A corrente no trecho central será a soma algebrica das duas correntes portanto valendo1,2mA. Analise de Circuitos em Corrente Continua - Ed. Erica