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Primeira Lei de OHM I=1A I=2A U=5V U=10V 5V U=15V 15V 10V =5V/A 1A I=3A =5V/A =5V/A 2A 3A Conclusão Importante.............................. Analise de Circuitos em Corrente Continua – Editora Erica U I =constante=R R é a resistência elétrica do condutor E a sua unidade é o Ohm(Ω) Desta forma escrevemos que a resistencia de um condutor vale.... R=5V/A ou R=5Ω U=R.I U I= R Analise de Circuitos em Corrente Continua – Editora Erica Condutância Elétrica (G) G= 1 R A unidade de condutância é o Siemens (S) Desta forma se R=5Ω G= 1 5 = 0,2 S Analise de Circuitos em Corrente Continua – Editora Erica Resistores São componentes que apresentam um valor padronizado de resistência Material Usado: Carvão e Metal que são materiais ohmicos Simbologia ABNT Base de porcelana Alternativo Tolerância (D) Multiplicador (C) 2º Algarismo Significativo (B) 1º Algarismo Significativo (A) Analise de Circuitos em Corrente Continua – Editora Erica Resistor de película de carbono Este componente é fabricado pela deposição em vácuo de uma fina película de carbono cristalino e puro sobre um bastão cerâmico, para resistores de valor elevado , o valor é ajustado pela abertura de um suco espiralado sobre sua superfície. Analise de Circuitos em Corrente Continua – Editora Erica Tabela de Código de Cores Código de Cores Cor 1ºA.S(A) 2ºA.S(B) Multiplicador (C) Tolerância (D) nenhuma - - - 20% Prata - - 10-2 10% Ouro - - 10-1 5% Preto - 0 100 Marrom 1 1 101 1% Vermelho 2 2 102 2% Laranja 3 3 103 Amarelo 4 4 104 Verde 5 5 105 Azul 6 6 106 Violeta 7 7 107 Cinza 8 8 108 Branco 9 9 109 Analise de Circuitos em Corrente Continua – Editora Erica Exemplo Valor Nominal A=2 B=2 Tolerância C=2 D=± 10% R= 2 2 00 ± 10% 1980Ω 2200Ω 2420Ω Valor Nominal = 2200Ω ou 2k2 Analise de Circuitos em Corrente Continua – Editora Erica R=10x103Ω R=10k R=27x101Ω R=270Ω R=47x100Ω R=47Ω R=39x10-2Ω R=0,39Ω Analise de Circuitos em Corrente Continua – Editora Erica Segunda Lei de OHM A RESISTÊNCIA DE UM CONDUTOR DEPENDE DAS SUAS DIMENSÕES E DO MATERIAL DE QUE É FEITO L1 S L2 S R1>R2 R~K1.L Analise de Circuitos em Corrente Continua – Editora Erica Segunda lei de Lei de OHM L S1 L S2 R1<R2 R~K2 S Analise de Circuitos em Corrente Continua – Editora Erica Segunda lei de Lei de OHM L prata S L ferro S RPRATA <RFERRO R~ depende do material Analise de Circuitos em Corrente Continua – Editora Erica Segunda lei de Lei de OHM - Generalizando L s R= ρ.L S L é o comprimento em metros (m) S é a area da secção transversal em m2 ou mm2 ρ é a resistividade do material expressa em: Ω.m ou Ω.mm2 Analise de Circuitos em Corrente Continua – Editora Erica m Exemplo Um condutor de alumínio tem 300m de comprimento e 2mm de diâmetro. Calcule a sua resistência elétrica. 300m 2mm Material r (W.m) r (W.mm2/m) Alumínio 2,8x10-8 2,8x10-2 Cobre 1,7x10-8 1,7x10-2 Prata 1,6x10-8 1,6x10-2 R: São dados L=300m, D=2mm portanto o raio R=1mm e a área da secção poderá ser calculada S=π.R2 =3,14.(1mm)2 =3,14 mm2 =3,14.10-6 m2 Analise de Circuitos em Corrente Continua – Editora Erica Soluções 1. Considerando a resistividade expressa em (Ω.m) 2,8.108 W.m.300m R 2,67W 6 2 3,14.10 m 2. Considerando a resistividade expressa em (Ω.mm2)/m) 2 R W.m m .300m m 2,67W 2 3,14m m 2,8.10 2 Atenção para não misturar unidades!! Analise de Circuitos em Corrente Continua – Editora Erica Condutividade (σ) É o inverso da resistividade: 1 r Unidade: (W.m)1 Variação da Resistência com a Temperatura A resistência varia com a temperatura pois a resistividade varia com a temperatura Os metais seguem aproximadamente a lei Rf é a resistência do condutor na temperatura θF (final) Ri é a resistência do condutor na temperatura θi (inicial) Δθ = θF - θi é a variação da temperatura α coeficiente de temperatura Se α>0 Aumentando temperatura Se α<0 Aumentando temperatura R Aumenta R Diminui Analise de Circuitos em Corrente Continua – Editora Erica Resistores Especiais Potenciômetros: São resistores cuja resistência pode variar Principio Funcionamento Terminal fixo A Simbologia C ABNT alternativo B RAB é fixa RAC é variável RCB é variável LAB é fixo LAC é variável LCB é variável RAC + RCB = RAB Cursor R r .L S Analise de Circuitos em Corrente Continua – Editora Erica Terminal fixo Resistores Especiais Termistores: São resistores usados como sensores de temperatura. Se α > 0 → PTC (Positive Temperature Coefficient ) Se α < 0 → PTC NTC (Negative Temperature Coefficient ). NTC +t -t Fonte:http://www.pel-ltd.co.uk/ Analise de Circuitos em Corrente Continua – Editora Erica Resistores Especiais LDR (Light Dependent Resistor): resistores onde a resistência varia com a luz Aspecto Fisico Escuro: R é muito alta Símbolo Resposta espectral Claro: resistência é baixa http://en.wikipedia.org/wiki/Light-dependent_resistor http://www.doctronics.co.uk/ldr_sensors.htm Analise de Circuitos em Corrente Continua – Editora Erica Curva Característica de Bipolos Dado um Bipolo Gerador...... Ou um Bipolo Receptor......... A relação matemática entre a corrente e a tensão é dada por uma equação U=f(I) ou I=f(U) Chamada de Equação Característica Bipolo Linear: A relação entre corrente e tensão é LINEAR Ex: Resistor Bipolo Não Linear: A relação entre corrente e tensão é não LINEAR Ex: Diodo Analise de Circuitos em Corrente Continua – Editora Erica Exemplos: R=100Ω R=200Ω U I 100 U I 200 U 100.I ou U 200.I Tensão Resistência (R) 100W 200W U(V) I(mA) I(mA) 0 0 0 2 20 10 4 40 20 6 60 30 8 80 40 10 100 50 Desenhar as duas curvas no mesmo gráfico Analise de Circuitos em Corrente Continua – Editora Erica Gráfico com Escalas Analise de Circuitos em Corrente Continua – Editora Erica Desenhando a Curva Característica do Resistor de 100 Ohms Analise de Circuitos em Corrente Continua – Editora Erica Desenhando a Curva Característica do Resistor de 200 Ohms Analise de Circuitos em Corrente Continua – Editora Erica Tensão Resistência (R) 100W 200W U(V) I(mA) I(mA) 0 0 0 2 20 10 4 40 20 6 60 30 8 80 40 10 100 50 R=200Ω Analise de Circuitos em Corrente Continua – Editora Erica R=100Ω Exemplo de Bipolo Não Linear: Analise de Circuitos em Corrente Continua – Editora Erica Diodo