Transcript Vennovy diagramy

Tento digitální učební materiál (DUM) vznikl na základě řešení projektu OPVK, registrační
číslo CZ.1.07/1.5.00/34.0794 s názvem „Výuka na gymnáziu podporovaná ICT“.
Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České
republiky.
Zpracováno 22. 10. 2013, autor: Mgr. Jindřiška Janečková
Sada IV/2-3-1 Matematika pro I. ročník gymnázia
Základní poznatky z matematiky
IV/2-3-1-28 Vennovy diagramy
Vennovy diagramy
• Množinové diagramy
• Začal je používat anglický matematik
John Venn (1834-1923).
• Umožňují znázorňovat množinové situace
jednoduchým a srozumitelným způsobem.
Vennovy diagramy pro dvě
množiny
U
A
B
I
II
III
IV
Vennovy diagramy pro dvě
množiny
U
A
B
a
b
c
d
• A – množina žáků, kteří
mluví německy
• B - množina žáků, kteří
mluví anglicky
• U – základní množina
žáků třídy
• a – mluví pouze německy
• b – mluví německy i
anglicky
• c – mluví pouze anglicky
• d – nemluví německy ani
anglicky
Vennovy diagramy pro tři množiny
U
A
B
II
I
IV
V
VII
III
VI
C
VIII
Vennovy diagramy pro tři množiny
U
A
B
I
II
III
VIII
C
IV
V
VI
VII
A B C
U
A
B
C
A B C
U
A
B
C
A B  C
U
A
B
C
A B  C
A
U
B
C
U
A
B
b
a
d
e
c
B - množina
žáků, kteří mluví
anglicky
f
h
g
C
A – množina
žáků, kteří mluví
německy
C – množina
žáků, kteří mluví
rusky
U – základní
množina žáků
třídy
Všemi třemi jazyky mluví…?
U
A – německy
B - anglicky C - rusky
A
?
B
b
a
d
e
c
f
h
g
C
Všemi třemi jazyky mluví…?
e žáků ?
Žádným jazykem nemluví…?
U
A – německy
B - anglicky C - rusky
A
?
B
b
a
d
e
c
f
h
g
C
Německy i anglicky mluví…?
U
A – německy
B - anglicky C - rusky
A
?
B
b
a
d
e
c
f
h
g
C
Pouze anglicky mluví…?
U
A – německy
B - anglicky C - rusky
A
?
B
a
d
b
e
c
f
h
g
C
Vennovy diagramy pro čtyři
množiny
A
U
B
C
D
Použitá literatura
BUŠEK, Ivan a Emil CALDA. Matematika pro gymnázia: základní
poznatky. 3., upr. vyd. Praha: Prometheus, 2001, 178 s. Učebnice
pro střední školy (Prometheus). ISBN 978-80-7196-146-8.
OPAVA, Zdeněk. Matematika kolem nás. 1. vydání Praha: Albatros,
1989, 368s.
Použité obrázky
http://www.pdclipart.org/displayimage.php?album=93&pos=22
http://www.pdclipart.org/displayimage.php?album=37&pos=3