Transcript ChemCAD
ChemCAD Stopnie swobody Oznaczenia c – ilość składników i – numer składnika s – ilość strumieni j – numer strumienia p – ilość faz a – numer fazy Strumienie Równania opisujące strumień Równania - Liczba równań Równowaga termiczna Ta T - np a 1,...,n p np Równowaga ciśnieniowa Pa P - a 1,...,n p Równowaga potencjałów chemicznych ia i a 1,...,n p i 1,...,nc n p nc - Potencjał chemiczny zależy od zmiennych stanu oraz stężenia a 1,...,n p n p nc ia ia T , P, z1a ,...,z nac i 1,...,nc - Suma udziałów molowych nc a 1,...,n p za 1 0 i 1 - i Bilans molowy np i 1,...,nc nc N i układzie N i 0 nie ma reakcji chemicznej i 1,...,nc W nc np N i N zi a a a 1 - Całkowita liczba równań: n = np(2nc+3)+2nc Zmienne w równaniach strumieni Ilość zmiennych np+1 np+1 npnc + nc npnc np nc nc m=2 + 2np +2 npnc + np+3nc= np (2nc+3) +3nc +2 Liczba stopni swobody strumieni s = m – n = np(2nc+3) +3nc +2 - np(2nc+3)-2nc s = nc+2 Typowe parametry: Fi, T, P lub: zi, F, T, P przy czym i=nc-1 bo zi=1 Podając te parametry nie można już podać udziału faz czy entalpii ChemCAD Stopnie swobody operacji jednostkowych Każda operacja jednostkowa ma charakterystyczną liczbę stopni swobody Wpisując dane aparatu należy podać właściwą ilość parametrów – Zbyt mała ilość uniemożliwia obliczenia ze względu na brak danych – Zbyt duża, ze względu na przesztywnienie układu Mieszalnik strumieni Równania Liczna równań Liczba zmiennych Bilans składników ns 1 F j 1 i, j Fi , ns 0 i 1,...,nc nc n s nc Bilans entalpii ns 1 nc F i, j j 1 i 1 h j Fns hns 0 1 ns gdzie h j h T j , Pj , z1, j ,..., z nc , j nc F j Fi , j j 1,...,ns j 1,...,ns i 1 zi , j Fi , j j 1,...,ns Fj i 1,...,nc ns 2ns + nsnc ns ns nsnc Ciśnienie strumienia wylotowego może być obliczone według Pns min P1 ,...,Pj ,...,Pns 1 1 n nc 2 2 n s nc n s m 2 n s nc 4 n s Mieszalnik strumieni s=m-n=2nsnc+4ns-(nsnc+nc+2ns+2) s=nsnc+2ns-nc-2=ns(nc+2)-nc-2 s=ns(nc+2)- (nc+2) Mieszalnik strumieni s m n ns 1 nc 2 Stopnie swobody aparatu Stopnie swobody strumieni Koniecznym jest zdefiniowanie ns-1 strumieni wchodzących/wychodzących z aparatu Mogą to być: •Wszystkie strumienie wchodzące •Strumień wychodzący i ns-2 strumieni wchodzących (Autocalc) Autocalc Umożliwia dokonanie obliczeń wstecz (iteracja) – Dane są parametry wyjściowe z aparatu – Brak części danych wlotowych – Tryb autocalc pozwala wyznaczyć brakujące dane wlotowe – Zmiana trybu obliczeń: menu/run/convergence-Calculations sequence Rozdzielacz strumieni Parametr: stosunek strumieni aj Fj j 2,...,ns F1 Ilość niezależnych parametrów aj: ns-2 bo: ns a j 2 j 1 lub ns F j 2 j F1 Rozdzielacz strumieni Równania Liczba równań Liczba zmiennych Bilanse składników Dla str. od 2 do ns-1 Dla str. ns a j Fi ,1 Fi , j 0 i 1,...,nc j 2,...,ns 1 ns 1 1 a j Fi ,1 Fi ,ns 0 j 2 ns 2 nc n s 2 n c n c n s 2 nc nc T1 T2 ... T j ... Tns ns 1 ns P1 P2 ... Pj ... Pns ns 1 ns Równowaga temperatur i ciśnień n ns 1 nc 2 m n s nc 3 n s 2 Rozdzielacz strumieni Liczba stopni swobody: s m n nc ns nc 2 ns 2 nc+2 parametry zdefiniowane są strumieniem wlotowym ns-2 parametry należy podać – zwykle to stosunki natężeń przepływu aj Rozdzielacz strumieni O 1 stopień więcej!! Rozdzielacz strumieni ns a j 2 Równania Liczba równań j A 1 Liczba zmiennych Bilanse składników a j Fi ,1 Fi , j 0 i 1,...,n c j 2,...,n s 1 ns 1 A a j Fi ,1 Fi ,ns 0 j 2 Równowaga temperatur i ciśnień n s 2 n c nc n s 2 n c n c n s 2 nc 1 T1 T2 ... T j ... Tns ns 1 ns P1 P2 ... Pj ... Pns ns 1 ns n ns 1 nc 2 m n s nc 3 n s 1 s m n nc ns 1 nc 2 ns 1 Rozdzielacz ciecz-para Para Zasilan ie Ciecz Równania Liczba równań Liczba zmiennych Bilanse molowe F V L 0 1 nc 1 F z i V y i L xi 0 3 3 nc 1 Równowaga T F TV T L P F PV P L y i K i xi nc xi 1 0 i 1 gdzie 2 nc 1 2 nc y i 1 i 3 nc3 1 1 0 K i K i x1 ,..., xnc , y1 ,..., y nc , T V , T L nc n 3 nc 3 m 4 nc 5 Para Rozdzielacz ciecz-para Zasilanie Ciecz Liczba stopni swobody s m n nc 2 Wszystkie stopnie swobody na określenie strumienia wlotowego Nie ma możliwości swobodnego zdefiniowania żadnego parametru Rozdzielacz ciecz-para Rozdzielacz składników (CSEP) Odpowiada procesom: – Rektyfikacji – Absorpcji – Ekstrakcji Parametr charakterystyczny aparatu: stosunki natężeń przepływu składników – rozdział (split) i Fi , 2 Fi ,1 i 1,...,nc Rozdzielacz składników (CSEP) Równania Liczba równań Liczba zmiennych Bilanse składników Fi ,1 Fi , 2 Fi ,3 0 i 1,...,nc nc i 1,...,nc nc 3 nc Równania rozdziału składników Fi , 2 i Fi ,1 nc Równowaga temperatur oraz ciśnień T1 T2 T3 P1 P2 P3 2 3 2 3 n 2 nc 4 m 4 nc 6 Rozdzielacz składników (CSEP) Liczba stopni swobody: s m n 2 nc 2 nc 2 nc Oprócz strumienia wejściowego trzeba zdefiniować nc parametrów – zwykle ułamki rozdziału ChemCAD dopuszcza określenie T i P strumieni wylotowych (nadmiar parametrów). Określany jest stan strumieni ale bez obliczenia bilansu cieplnego. Jest to dopuszczalne, bo w dalszej kolejności rozdzielacz zastępowany jest przez model konkretnego aparatu. Rozdzielacz składników Stosunki rozdziału można odnieść do górnego lub dolnego strumienia Rozdzielacz składników Równania Liczba równań Liczba zmiennych Bilanse składników Fi ,1 Fi , 2 Fi , 3 0 i 1,...,nc nc i 1,...,nc nc 3 nc Równania rozdziału składników Fi , 2 i Fi ,1 nc Równowaga temperatur oraz ciśnień T2 T1 T2 T3 T1 T3 P2 P3 P1 P 2 5 2 4 n 2 nc 4 m 4 nc 9 s m n 2 nc 5 nc 2 nc 3 Zawór Równania Liczba równań Liczba zmiennych Bilans składników Fi ,1 Fi , 2 0 i 1,...,n c 2 nc nc Spadek ciśnienia P2 P1 P 1 3 Bilans entalpii h1 h2 0 1 2 gdzie h j h T j , Pj , z1, j ,..., z nc , j j 1,2 nc F j Fi , j i 1 zi , j Fi , j Fj j 1,2 j 1,2 i 1,...,nc n nc 2 m 2 nc 5 Zawór Liczba stopni swobody: s m n nc 3 nc 2 1 Oprócz strumienia wlotowego można zdefiniować jeden z parametrów: 1. Spadek ciśnienia 2. Ciśnienie wylotowe 3. Temperaturę punktu rosy 4. Temperaturę wrzenia W p. 3 i 4 w najpierw obliczane jest ciśnienie odniesienia