Transcript ChemCAD
ChemCAD Stopnie swobody operacji jednostkowych Sprężarka Wykres h-s (i-s) Sprawność Sprężarka Równania Bilans składników Fi ,1 Fi , 2 0 Liczba równań i 1,...,nc Liczba zmiennych 2 nc nc Różnica ciśnień P2 P1 P 1 3 Bilans entalpii (dla 1 kmola gazu) h1 WA h2 0 1 lub sprawność (równania są zależne) A h2 ,T h1 3 lub h2 h1 lub 1 4 gdzie h j h T j , Pj , z1, j ,..., z nc , j j 1,2 h2 ,T h2.T S z1,1 ,..., z nc ,1 , T1 , P1 , z1, 2 ,..., z nc , 2 , T2 , P2 2 2 2 1 2 0 nc F j Fi , j i 1 zi , j Fi , j Fj j 1,2 j 1,2 i 1,...,nc n nc 4 n nc 5 m 2 nc 8 lub m 2 nc 9 Sprężarka Stopnie swobody: s m n nc 4 nc 2 2 Kocioł/jednostronny wymiennik ciepła Równania Liczba równań Bilans składników i 1,...,nc Fi ,1 Fi , 2 0 nc Liczba zmiennych 2 nc Spadek ciśnienia P2 P1 P Bilans entalpii nc nc i 1 i 1 h1 Fi ,1 h2 Fi , 2 Q 0 1 3 1 3 Znak przy wartości Q (zapotrzebowanie ciepła) zależy od kierunku procesu Zawsze dodatni dla podgrzewaczy i ujemny dla chłodnic. Zależności: h j h T j , Pj , z1, j ,..., z nc , j j 1,2 nc F j Fi , j i 1 zi , j Fi , j Fj j 1,2 j 1,2 i 1,...,nc n nc 2 m 2 nc 6 Kocioł/jednostronny wymiennik ciepła Liczba stopni swobody: s m n nc 4 nc 2 2 Strumień 11 to wlot / Strumień 17 to wylot Wymiennik ciepła dwustronny Równania Liczba równań Bilans skadników Fi ,1 Fi , 2 0 i 1,...,nc FiU,1 FiU, 2 0 i 1,...,nu nc nu Liczba zmiennych 2 nc 2 nu Spadek ciśnienia P2 P1 P 1 3 1 3 h1 Fi ,1 h2 Fi , 2 Q 0 1 3 h1U FiU,1 h2U FiU, 2 Q 0 1 2 P P P U 2 U 1 U Bilans entalpii nc nc i 1 nu i 1 nu i 1 i 1 n nc nu 4 m 2 nc nu 11 Wymiennik ciepła dwustronny Stopnie swobody: s m n nc nu 7 nc 2 nu 2 3 Parametry strumieni wlotowych oraz: 1. Spadek ciśnienia strumienia procesowego 2. Spadek ciśnienia strumienia pomocniczego 3. Parametr bilansu cieplnego (zwykle temp. wylotowa s. proc.) Problem: zwykle nieznane natężenie przepływu czynnika pomocniczego. Rozwiązanie: zamiast określać F1 można przyjąć temp. wylotową czynnika pomocniczego. Natężenie przepływu wyliczone zostanie z modelu Wymiennik ciepła dwustronny Zjawisko PINCHu – Zanika siła napędowa procesu, np.: • temp. wylotowa czynnika chłodzącego jest wyższa niż wlotowa ogrzewającego • temp. wlotowa czynnika chłodzącego jest wyższa niż wylotowa ogrzewającego Wymiennik ciepła Reaktor Reaktor stechiometryczny Zakładamy reakcję według poniższego równania: 1 M1 ... R M R 0 Mi - to symbol reagenta vi - to współczynnik stechiometryczny (ujemny dla substratów, dodatni dla produktów, zero dla inertów) MR substrat i jednocześnie składnik kluczowy. Stopień przemiany składnika kluczowego: FR ,1 FR , 2 FR ,1 Reaktor stechiometryczny Reaktor stechiometryczny Równania Liczba równań Liczba zmiennych Bilans składników Fi ,1 Fi , 2 i FR ,1 0 R i 1,...,nc nc 2 nc 1 Zmiana ciśnienia P2 P1 P Bilans entalpii nc nc i 1 i 1 h1 Fi ,1 h2 Fi , 2 Q 0 1 3 1 3 Jeśli właściwie obliczymy entalpię to równaniu bilansowym ciepło reakcji nie wystąpi w formie jawnej! Zależności: h j h T j , Pj , z1, j ,..., z nc , j j 1,2 nc F j Fi , j i 1 zi , j Fi , j Fj j 1,2 j 1,2 i 1,...,nc n nc 2 m 2 nc 7 Reaktor stechiometryczny Reaktor Liczba stopni swobody: s m n nc 5 nc 2 3 Trzeba podać dane strumienia wlotowego oraz trzy parametry, np.: •zmianę ciśnienia, •zapotrzebowanie ciepła •stopień przemiany Reaktor stechiometryczny Podaje się: – Termiczny rodzaj reaktora – wsp. stechiometryczne – zmianę ciśnienia, – stopień przemiany Reaktor równowagowy (EREA) Podaje się: – Ilość reakcji – rodzaj obliczeń termicznych – Sposób obliczeń • Stopień konwersji – jak r. stechiometryczny – Rodzaje reakcji – równoległe/następcze • Podejście z przyrostem temperatury • Podejście równowagowe – Podaje się stałe równowag reakcji oraz względny stopień konwersji w odniesieniu do stanu równowagi Reaktor równowagowy (EREA) P1 1 P2 2 ... Pn n B 2 lnk ln y1 A C ln T DT ET y y T R1 R2 2 ... Rm m x x x • Pi – produkty, Ri – substraty, xi , yi – zwykle wsp. stechiometryczne • Dla reakcji konwersji CO i metanizacji stałe są dostępne • JEDNOSTKI (zakładka More Specyfications) Reaktor równowagowy (EREA) Reaktor równowagowy (EREA) Reaktor kinetyczny Podaje się: – Ilość reakcji – Typ reaktora (zbiornikowy/rurowy) – Sposób obliczeń termicznych – Cel obliczeń – JEDNOSTKI (More Specyfications) – Parametry kinetyczne reakcji Reaktor kinetyczny zbiornikowy Reaktor rurowy (przepływ tłokowy) Obliczane są Temperatura/zapotrzebowanie ciepła Objętość reaktora/stopień przereagowania Kinetyka reakcji Standardowa: – równanie Arrheniusa – Równanie Langmuira-Hinselwooda – reakcja z katalizą heterogeniczną Niestandardowa – Tworzy się własne równanie – Parametry zapisywane w plikach .xls i .bas Reaktor Gibbsa Do obliczeń bilansu masowego i cieplnego Natężenia przepływu produktów, skład, warunki termiczne obliczane z minimalizacji energii Gibbsa Dla typowych związków wystarczy podać parametry zasilania Nie trzeba podawać stechiometrii!!!! – Należy wyszczególnić INERTY Obliczany jest hipotetyczny stan równowagi Szczególnie użyteczny przy obliczeniach spalania i wytrącania Reaktor Gibbsa Reaktor okresowy (Batch) Jest elementem dynamicznym Wsad stanowi stan początkowy Obliczenia z wykorzystaniem kinetyki reakcji Technologia- ilość stopni swobody instalacji Przykładowa technologia Spręż. Rozdziel. strumieni Odpow. Recykl Mieszalnik Surowiec Kocioł grzewczy Rozdzielacz faz Odpr. cz. pomocniczego Reaktor Chłodnica Dopr. cz. pomocniczego Zawór Produkt Technologia- ilość stopni swobody instalacji Obliczyć można odejmując od sumy stopni swobody wszystkich aparatów stopnie swobody strumieni wewnętrznych. Przykładowa technologia Sprężarka Rozdziel. strumieni Kocioł grzewczy Mieszalnik Rozdzielacz faz Reaktor Chłodnica Zawór s 2 nc 4 nc 4 nc 5 nc nu 7 nc 3 nc 2 nc 3 nc 4 8 nc 2 s nc nu 16 nc 2 nu 2 12 Technologia- łączenie operacji Wielofunkcyjny rozdzielacz – obejmuje rozdzielacz, wymiennik ciepła i regulator ciśnienia (zawór, kompresor) Przykładowa technologia Przykładowa technologia Sprężarka Sprężarka RecyklRecykl Rozdziel. strumieni Rozdziel. strumieni Odpow. Odpow. Kocioł grzewczy Mieszalnik Surowiec Uniwersalny Rozdziel faz Surowiec Rozdzielacz faz Reaktor Mieszalnik Kocioł grzewczy Uniwersalny Rozdziel faz Flash Odpr. cz. pomocniczego Reaktor Chłodnica Zawór Dopr. cz. pomocniczego Produkt Produkt Uwaga: tracimy informacje o strumieniach pomocniczych Liczba stopni swobody wielofunkcyjnego rozdzielacza wynosi (nc+2)+2 Analiza czułości Pozwala przeanalizować wpływ zmian parametru na działanie aparatu/instalacji – Parametrem może być • jeden ze stopni swobody aparatu • parametr strumienia – Definiuje się • Parametr(y) modyfikowany, zakres modyfikacji i ilość kroków • Parametr(y) zapisywane Analiza czułości Utworzenie analizy czułości: – Menu: Run/Sensitivity Study/New Analysis – Podanie nazwy analizy – Dane parametru zmienianego (Adjusting) • Typ (Equipment/Stream) • ID • Nazwa (wystąpi na wykresach) – Parametry zapisywane (Recording) • Typ (Equipment/Stream) • ID • Nazwa (wystąpi na wykresach) Recykle strumieni w instalacji Jeżeli w instalacji występuje recyrkulacja strumienia nie można przeprowadzić wprost obliczeń sekwencyjnych Konieczne jest (wykonuje to symulator) – – – – Przerwanie strumienia (Cut stream) Wstawienie modułu zbieżności Określenie sekwencji obliczeń Nadanie przerwanemu strumieniowi startowych wartości parametrów – Prowadzenie obliczeń i przerwanie w momencie uzyskania zbieżnego rozwiązania Recykle strumieni w instalacji Przykładowa technologia Rozdziel. strumieni Odpow. Surowiec Mieszalnik Reaktor Uniwersalny Rozdziel faz Flash Produkt Recykle strumieni w instalacji Przykładowa technologia Rozdziel. strumieni Odpow. Moduł zbieżności Recykl Surowiec Mieszalnik Reaktor Uniwersalny Rozdziel faz Flash Produkt Recykle strumieni w instalacji Stosowane metody: – Podstawienie bezpośrednie – Metoda Wegsteina – Metoda dominującej wartości własnej (DEM) Recykle strumieni w instalacji Podstawienie bezpośrednie x k 1 F x k x F x * * x* - rozwiązanie dokładne x F x Zbieżność metody jest liniowa: x k 1 x x Fx * J x x k * k * Fx Fx Fx k * k k F F x x *j x kj j x j Recykle strumieni w instalacji Metoda Wegsteina Oznaczmy: y F x x k k e y y k k k 1 k 1 Dysponując wynikami dla dwóch kroków xik 1 yik 2 eik 1 yik 1 yik 2 yik 1 xik 1 xik yik 1 eik yik yik 1 yik xik Recykle strumieni w instalacji Metoda Wegsteina Zakładając liniową zmianę błędu kolejna przybliżenie można obliczyć: eik 1 eik ei e k 1 xi xik k xi xi k i xi xik 1 k 1 i ei e k 1 i 0x eik w k 1 k ei ei k 1 i x x x k i xik 1 xik w xik xik 1 k i eik k 1 k ei ei Recykle strumieni w instalacji Metoda Wegsteina W praktyce stosuje się równanie: yik yik 1 eik w k xi xik 1 eik 1 q w 1 w xik 1 qyik 1 1 qyik Gdzie granice q określa się w okienkach: Wegstein lower bound" i “Wegstein upper bound".Im bardziej ujemna wartość q tym metoda bardziej przyspiesza jest jednak wówczas bardziej niestabilna Delay Factor określa częstość użycia metody w obliczeniach Recykle strumieni w instalacji Metoda dominującej wartości własnej (DEM) x x k x k 1 x k 1 a k 1 1 Gdzie a to wsp. tłumienia, miedzy 1 a 0 (domyślnie 0,7). Delay Factor określa częstość użycia metody w obliczeniach Recykle strumieni w instalacji Uzupełnienie Gaz oczyszczony Ubogi Odpow. GAZ ZASILAJĄCY Wzbogacony Iteracja bezpośrednia: 10 cykli obliczeniowych Metoda Wegsteina: 5 cykli obliczeniowych DEM: : 7 cykli obliczeniowych Aparat złożony: kolumna Kolumna destylacyjna Kolumna absorpcyjna (Kolumna ekstrakcyjna) Częśc. skropl. Produkt górny Zasilanie 1 skraplacz Całk. skropl. Zasilanie Półka zasilana Zasilanie 2 kocioł Produkt dolny Produkt dolny Model półki uniwersalnej j - ta półka Dekompozycja modelu półki Boczny odbiór par z półki Rozdzielacz Uniwersalny rozdzielacz faz Równowaga Mieszalnik Rozdzielacz Boczny odbiór cieczy z półki Stopnie swobody półki Model Mieszalnik, n s Rozdzielacz, Stopnie swobody 4 ns 3 Parametry n s 1 n c 2 3 n c 2 brak parametrów aparatu n c n s n c 3 a, stosunek strumieni lub Natężenie przepływu jednego ze strumieni Wilofunk. rozdz. faz n c 4 T, temperatura lub zapotrzebowanie ciepła P, ciśnienie 6 n c 16 Suma stopni swobody (mieszalnik, rozdz. faz oraz dwa rozdz. strumieni) Liczba strumieni wewnętrznych 3 Stopnie swobody półki 3nc+10 (mieszalnik – rozdz. faz, rozdz. faz – rozdz. strumieni dwukrotnie), n 2 c Dla modułowych obliczeń sekwencyjnych zdefiniować należy strumienie wlotowe (zasilanie, zasilanie fazą ciekłą, zasilanie fazą gazową ) oraz parametry aparatu, zazwyczaj parametry rozdziału w rozdzielaczach (2), ciśnienie w układzie (1) oraz zapotrzebowanie ciepła (1). Stopnie swobody kolumny Zdefiniujmy dla kolumny – całkowita ilość półek: nt – całkowita ilość strumieni zasilających: nf – całkowita ilość strumieni (odbiorów) bocznych fazy ciekłej: nsl – całkowita ilość strumieni (odbiorów) bocznych fazy gazowej: nsv – całkowita ilość stopni ogrzewania: nq Stopnie swobody kolumny – Suma stopni swobody półek: nt 3 nc 10 – Liczba strumieni wewnętrznych 2 nt 1 – Liczba stopni swobody kolumny nt 3 nc 10 2nt 1nc 2 nt nc 2 4nt 2nc 2 Stopnie swobody kolumny nt nc 2 4nt 2nc 2 Parametry strumieni zasilających liczba parametrów opisujących obiekty – półki: 1. upustowe strumienie boczne ciekłe 2. upustowe strumienie parowe, 3. strumienie ciepła, 4. Ciśnienia panujące na półce Opisuje półki skrajne: na pierwszej półce nie ma strumienia dolotowego cieczy – skład destylatu na ostatniej półce nie ma strumienia dolotowego par – skład wywaru Stopnie swobody kolumny Jako, że faktyczna liczba półek zasilanych nf jest zwykle mniejsza niż suma półek, definiuje się n f nc 2 Pozostałe (nt-nf) są definiowane automatycznie Stopnie swobody kolumny Definiować należy tylko istniejące strumienie boczne: nsl i nsv pozostałe (2nt-(nsl + nsv)) zostaną wprowadzone automatycznie Zakładamy, że zdefiniować musimy tylko istniejące zapotrzebowania ciepła, nq, pozostałe nt-nq zostaną wprowadzone automatycznie. Ostatnim parametrem półek jest ciśnienie i jego wartości należy wstępnie oszacować.