Transcript Zapremina kocke/prezentacija

PONOVIMO:
H
E
G
F
KOCKA je kvadar
ograničen sa šest
podudarnih kvadrata
D
A
C
B
3
5
a
2
6
1
 Kocka ima šest strana.
 Kocka ima dvanaest ivica.
 Sve ivice su jednake po dužini.
 Kocka ima osam tjemena.
4
KAKO IZRČUNAVAMO ZAPREMINU
KVADRA?
 Zapremina
kvadra
čije su dimenzije a, b, c
izračunava
se
po
formuli:
V=a∙b∙c
 Zapremina kvadra je
jednaka proizvodu tri
njegove dimenzije.
IZRAČUNAVANJE ZAPREMINE
KOCKE
H
E
4cm
4cm
F
D
A
G
B
C
 Na slici je prikazana
kocka kojoj je dužina ivice
4cm.
 To je, dakle, kvadar kod
koga je a = b = c = 4cm.
 V = 4cm
∙
4cm
∙
4cm
=
3
3
3
3
(4cm) = 4 cm = 4 ∙ 4 ∙ 4 cm =
3
64cm .
Opšta formula za izračunavanje
zapremine kocke
H
E
G
F
D
A
V=a∙a∙a
ili
3
V=a
C
B
ZAPREMINA KOCKE JE
JEDNAKA KUBU (TREĆEM
STEPENU) DUŽINE IVICE.
PRIMJER
H
G
E
D
A
 Izračunaj
F
8 dm 5 cm
C
B
zapreminu
kocke čija je ivica 8
dm 5 cm.
ZADACI ZA VJEŽBANJE:
Izračunaj zapreminu kocke čija je ivica a 5 m 25 cm.
Zbir dužina svih ivica kocke je 120 cm. Izračunaj: a) površinu kocke, b)
zapreminu kocke.
3. Kolika je površina, a kolika zapremina kocke čija je jedna strana kvadrat
obima 36 cm?
4. Površina kocke je jednaka površini pravougaonika čije su stranice 20 cm i
30 cm. Kolika je zpremina te kocke?
2
5. Površina jedne strane kocke je 64 cm. Izračunaj površinu i zapreminu te
kocke.
2
6. Ako je površina kocke 294 cm, kolika je zapremina te kocke?
7. Dimenzije kvadra su: dužina 15dm, širina 50cm, visina 1m. Izracunaj
zapreminu kvadra.
3
8. Zapremina kvadra je 60.480 cm. Odredi njegovu visinu ako mu je dužina
56cm, a širina 24cm.
9. Dva kvadra imaju jednake zapremine. Jedan kvadar je dužine 14dm, širine
8dm, visine 7dm. Odredi visinu drugog kvadra ako je njegova dužina 28dm,
širina 7dm.
3
3
10. Da li čovjek može podići 1m plute ako 5 cm iznosi 1g.
1.
2.