Transcript Primena višeparametarske regresije u proceni vrednosti nepokretnosti

XXVI Sabor geodeta Srbije
PRIMENA VIŠEPARAMETARSKE REGRESIJE
U PROCENI VREDNOSTI NEPOKRETNOSTI
Prof. dr Branko Božić, dipl. inž. geod.
Dragana Milićević, master inž. geod.
dr Marko Pejić, dipl. inž. geod.
mr Stevan Marošan, dipl. inž. geod.
Soko Banja, 31. maj – 2. jun 2013.
1
SADRŽAJ
UVOD
MASOVNA PROCENA VREDNOSTI NEPOKRETNOSTI
VIŠEPARAMETARSKA REGRESIONA ANALIZA
PRIMER
ZAKLJUČAK
2
UVOD
Značaj procene vrednosti nepokretnosti.
Potreba za procenom vrednosti nepokretnosti.
Modeli procene vrednosti nepokretnosti
- masovna procena vrednosti nepokretnosti i
- pojedinačna procena vrednosti nepokretnosti.
3
MASOVNA PROCENA VREDNOSTI NEPOKRETNOSTI
Kako proceniti vrednost nepokretnosti na naučni način?
Sistemi masovne procene vrednosti nepokretnosti su razvijani od
1970-ih godina.
Inkorporirane su matematičke i statističke tehnike.
Zakon o državnom premeru i katastru (“Sl. Glasnik RS”, broj 72/09).
Razvoj modela masovne procene vrednosti nepokretnosti u Srbiji.
4
MASOVNA PROCENA VREDNOSTI NEPOKRETNOSTI
Više definicija masovne procene vrednosti nepokretnosti:
Kathmann (1993) definiše masovnu procenu vrednosti nepokretnosti
kao “the process of valuing a group of properties for a given date,
in a way that provides objectivity, equity and possibility for
statistical testing”
Smeltzer (1986), objašnjava da procena vrednosti nepokretnosti
“process of estimation or giving opinion of property value at a
specified date with the relevant data analysis support”
5
MASOVNA PROCENA VREDNOSTI NEPOKRETNOSTI
Masovna procena vrednosti nepokretnosti sastoji se iz 2 koraka:
1. Specifikacija modela
Specifikacija modela daje okvir za simulaciju ponude i potražnje.
Kreatori modela prilikom njegove specifikacije moraju da uzmu
u obzir promenljive, tj. karakteristike nepokretnosti i njihove
međusobne odnose.
2. Kalibracija modela
Kalibracija modela je postupak kojim se formule, tabele i
koeficijenti prilagođavaju uslovima tržišta nepokretnosti.
6
VIŠEPARAMETARSKA REGRESIONA ANALIZA
Fransis Galton, 1855.
Matematički model višestruke regresije je:
Y – zavisna promenljiva
m – broj nezavisnih promenljivih
Xi - nezavisne promenljive (i = 1, ..., m)
a0, a1, a2 i a3 su nepoznati koeficijenti koje je neophodno odrediti
minimizacijom sume kvadrata grešaka
e je slučajna greška, koja je normalno distribuirana sa srednjom vrednošću
0 i nepoznatom standardnom devijacijom σ.
7
PRIMER
Nezavisne promenljive uzete za objašnjenje kako se Višeparametarska
regresiona analiza može koristiti prilikom procene vrednosti
nepokretnosti su:
LA – stambena površina
GA – površina garaže i
Age – starost nepokretnosti
MV – zavisna promenljiva, tržišna vrednost nepokretnosti
a0, a1, a2 i a3 su nepoznati parametri
e je slučajna greška, koja je normalno distribuirana sa srednjom vrednošću
0 i nepoznatom standardnom devijacijom σ.
8
PRIMER
Simulirani model za 10 stanova u ustom stambenom bloku kao i
nepokretnost čija se vrednost procenjuje, pri čemu je usvojeno da je
vrednost stambene površine 1300 €/m2, vrednost garaže 300 €/m2, a
da sa starošću objekta vrednost opada 500 €/god.
9
PRIMER
Regresiona statistika
Očekivane vrednosti parametara
10
PRIMER
MV = 137 801 €
α = 0.01, f = 7 → t = 3.50
11
PRIMER
Visok stepen korelacije
Obratiti pažnju kod izbora težina u modelu
12
PRIMER
Relativne težine između parametara u modelu pokazuju veliki
uticaj prvog regresora (površina stambenog prostora) i visok
nivo zavisnosti modela povezan sa druge dve promenljive.
13
ZAKLJUČAK
Višestruka regresija omogućava ocenu koeficijenata i težina
korišćenjem velikog uzorka (velikog broja realizovanih prodaja).
Relevantne promenljive moraju biti međusobno nezavisne
(neophodno je voditi računa da se iz modela izoluju visoko
linearno zavisne promenljive).
Očekivana vrednost greške e je 0.
Greške moraju biti nekorelisane, normalno raspoređene i
njihova varijansa mora biti konstantna.
14
HVALA NA PAŽNJI
15