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数学与中国文化
李尚志
北京航空航天大学
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一道算术题引出的“中国文化”
• 3x8=23 ?
判24会有什么后果
• 小痞子会死吗?
自杀 or 他杀?
• 推翻赌约=不道德?
杀人+推翻24=道德?
• 不需权威裁决24 ,
只需自己数三八 。
判24有什么后果
• 小学算术:什么是乘法。
• 几个相同加数连加的简便算法:
3x8=8+8+8
• 定理不需捍卫,公理超越时空
• <= 欧几里得.
判24有什么后果
• 为什么很多人认为小痞子会死？
• 赌约(有主) > 数学(无主)？
• 口诀的中国文化:
• 正能量:程序，便于普及和应用.
• 负能量:忘掉真理,盲从权威，易被颠覆.
苍茫大地 谁主沉浮？
• “朕”主沉浮：
李斯:以吏为师
 权力=真理
苍茫大地 谁主沉浮？
• 荀子《天论》:
天行有常,不为尧存,不为桀亡。
应之以治则吉,应之以乱则凶。
• 不以人的意志为转移的
客观规律.
• 有主拼主,无主通吃.
苍茫大地 谁主沉浮？
• 反驳意见: 数学不需要服从客观,不需要
应用,只要自己爽.
• 违反法律,侵害社会，要受法律制裁.
• 数学“爽”错了不违反法律.
• 但要获得数学界承认,怎么让别人同爽？
苍茫大地 谁主沉浮？
• 庄子逍遥游：不是誉鹏而非雀．
• 不是消极无为,不追求绝对自由.
• 所有人都不能和尚打伞,
只能敬畏自然，服从规律则吉.
• 与荀子观点一致
苍茫大地 谁主沉浮？
• 秦始皇: 成功前敬畏规律．百世留功．
• 成功后藐视规律,“万世”留鉴。
苍茫大地 谁主沉浮？
• 谁毁了王安石变法:
司马光 or 蔡京 or 王？
三不足:天变不足畏，
祖宗不足法,人言不足恤．
李贽：不以孔子的是非为是非。
孔子如果生在今天，也会改变
观点。
苍茫大地 谁主沉浮？
• 科学≠科学家圣旨：
伽利略改口,地球不改＝＞教皇改.
苍茫大地 谁主沉浮？
• 民间科学家伽罗瓦:
真理战胜权威.
23-24 = -∞
• 三八二十三,要的不是1块钱(具体),
• 而是定理(抽象),可以无限重复使用.
始作俑者:
老和尚+小和尚
=孔子+颜回
=> 子虚乌有.
谁是真正的代表人物? (申请“文化遗产”)
一道算术题引发的血案
1. 周版：周幽王烽火戏诸侯。
=> 颠覆国家(朝代).
一道算术题引发的血案
2.秦版:
=小痞子
指鹿为马
=老和尚
出卖原则
=>杀人灭国
一道算术题引发的血案
3. 宋版：秦桧：莫须有（无耻程度略逊赵高）
一道算术题引发的血案(改良版)
• 曹丕
• => 司马炎：种瓜得瓜.
一道算术题引发的血案(海外版)
• 现代版本：科索沃 =>克里米亚。
现在进行时
我敢吗?
现在进行时
• 扶老太的“常理”？
• 扶不扶:
春晚与人大关注热点.
• 该不该让人扶:
两个名人的争论.
• 为什么讨论:
炒作(道德)or操作(救人).
现在进行时
• 效果1:小悦悦,白领,… ∞?
现在进行时
• 效果2:雷人,破烂王,小学生,… 0?
千年常理
• 传统：司马光,雷锋,…
• 谁说过人不为己天诛地灭 ?
数学公式颠覆千年常理
数学期望 =
成功概率x收益-失败概率x损失
数学期望
• 老太:成功概率x a万元-失败概率x0 > 0
• （前辈：中山狼)
• 雷人:成功概率x 0-失败概率xa万元＜0 ．
• 药家鑫s：
死人
or 伤人
• 法律: 打击雷人
or 支持雷人
(事故逃逸?)
搏弈
• 老太两手互搏:
以(自己)钱搏(别人)命.
• 利益集团:
老太：稳赚>0,不能退出．
雷人：总亏＜0,可退出.
药方
• 三甲医院会诊:
商鞅,孔子,庄子.
• 动手术：严刑峻法.
药方
• 三甲医院会诊:
商鞅,孔子,庄子.
• 吃药：道德教育.
药方
• 三甲医院会诊:
商鞅,孔子,庄子.
药方
• 庄子《大宗师》:
相濡以沫,不如相忘于江湖。
与其誉尧而非桀也,不如两
忘而化其道。
• 营造江湖：无为而治＝自动化.
江湖1
• 案例1：羽球风波.
江湖2
• 案例2：岳飞平反
• 为何不另外树立一个武将？
江湖3
• 谁最有名:
雷锋(助人为乐);
王杰,蔡永祥(见义勇为)。
• 雷锋可普及,烈士应敬仰．
江湖
• 核心利益: 救人,卫国,反恐,反腐, …
中国成语中的数学原理
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世界杯巴西两场丢十球：
五十步笑一百步一百步笑五十步
画蛇添足：无关目标.
德英之战，男生女生向前冲.
南辕北辙，有志者事竟成识时务者为俊杰
600/(-20)=-30 => (-20)×(-30)=600. 负负得正.
天才在于积累．
网络资源
视频：1. 中国大学视频公开课李尚志:
数学大观（１－１４集）
2. 欧阳夏丹对话李尚志
3. 数学的草根本色:教育人生
Mooc: www.wemooc.edu.cn 课程
博客: blog.sina.com.cn/kumath
数学聊斋，数学诗选
比梦更美好，名师培养了我
我的MOOC计划
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1.数学大观(已开课)(东西部联盟)
2.线性代数导航(已上网选课)
3.微积分导航.
4.抽象代数导航.
5.数学实验.
6. 大学视角下的中学数学.
微课.
数学大观推介词
• 踢足球的人是少数，欣赏足球的人却很多。
• 本课程不是教少数人“踢数学”，而是帮助多数
人(包括想要“踢数学”的人)欣赏数学。
• 本课程不是用空洞的说教强迫“我们爱数学”，
而是用生动的故事展示“数学爱我们”。
2015/4/13
数学大观推介词(续)
• 数学的故事,远在天边,近在眼前。峨嵋山的佛
光宣讲连续函数,哈尔滨的面条吃进一维空间。
康定情歌唱的是等比数列,宾馆台灯照出了圆锥
曲线。张三丰教太极剑，抽象指挥具体。独孤
求败写教材，简单才是正宗。
• 数学的故事永远讲不完。继续讲下去，要靠你
和他（她）。
2015/4/13
学生试卷选:
观无招之数学，做不器之君子
重大新闻学院陈子亮
• 在李教授的《数学大观》等“连续剧”般教材里，数学的
抽象性被比喻为武林高手的“无招胜有招”。
• 金庸之武侠小说：武戏文唱，简单乃高手
• 这也让我想到了孔子说过的一句话：“君子不器”。孔子
的意思是说，君子不像器物一般只限于某种固定的用途，
他具有各种器物综合的功能，却不能说他是何种器物。就
大学教育而言，所谓“不器”，就是现代人所说的“通才
”，现在大学里开设的许多通识教育教育课程，目的就在
培养学生除了有专门科系之学养以外，还要有通识的宏观
，不会为专门的技能或学识所囿限。
线性代数导航
• 导航仪(GPS)不能代替司机开车,但可以在岔路
口将司机引入正确的入口或出口.
• 本课程的目的不是代替线性代数课程,而是希望
起到导航仪的作用,帮助在线性代数苦海中挣扎
的学生,以及自以为背熟定义和算法就学好了线
性代数的学生,将他们引入线性代数之门,然后自
己开车“沿当前道路直行”顺利到达目的地.
• 本课程不是奉天承运从天而降的抽象定义和推
理,而是一部由创造发明系列故事组成的连续剧.
谢谢 ！