Transcript Poglavlje 2

MOBILNE RADIOKOMUNIKACIJE
MEHANIZMI PROSTIRANJA
SIGNALA U MOBILNOM
RADIO KANALU
MEHANIZMI PROSTIRANJA SIGNALA U
MOBILNOM RADIO KANALU
• Osnovni mehanizmi prostiranja signala u mobilnom
radio kanalu su:
 Refleksija
 Difrakcija
 Rasijanje
• Prostiranje radio signala u realnim uslovima
podrazumijeva sva tri mehanizma, a koji će od
njih biti dominantan, zavisi od dužine veze
MEHANIZMI PROSTIRANJA SIGNALA U
MOBILNOM RADIO KANALU
Radio horizont
NLOS zona
LOS zona
Direktni signal plus više oslabljenih
reflektovanih signala
Difrakcija na tački horizonta
Rasijanje na česticama
u troposferi
PROSTIRANJE U SLOBODNOM PROSTORU
PtGt
PrGr
d
Predajnik
Prijemnik
PtGt – efektivna izotropna izračena snaga (EIRP)
PROSTIRANJE U SLOBODNOM PROSTORU
• Snaga primljenog signala (Pr) opada sa kvadratom rastojanja
(d) između predajnika i prijemnika (Friis-ova formula)
Pr d  
Pt Gt Gr 2
4 
2
2
d L
, d 0
Pt – emitovana snaga
Gt i Gr – dobitak predajne i prijemne antene, respektivno
λ – radna talasna dužina
L ≥ 1 – faktor koji predstavlja hardverske gubitke u sistemu
koji nemaju veze sa propagacionim gubicima
GUBITAK U SLOBODNOM PROSTORU
 Gt Gr 2 
Pt
L free dB  10log  10log
2 2
Pr
 4  d 
  
L free dB  20log

 4d 
(Gr=Gt=1)
L free dB  32.44  20log f   20logd 
f u [MHz], d u [km]
Gubitak u slobodnom prostoru u zavisnosti
od rastojanja i radne frekvencije
ZONA DALEKOG ZRAČENJA
• Zona dalekog zračenja, ili Fraunhofer-ova zona,
određena je Fraunhofer-ovim rastojanjem df. Ovaj
parametar zavisi od najveće linearne dimenzije
predajne antene D i radne talasne dužine λ
df 
2D 2

, df >> D, df >> λ
Za d < df ne važi Friis-ova formula.
OPŠTA RELACIJA ZA SNAGU
PRIMLJENOG SIGNALA
• Mjerenja sprovedena na konkretnim sistemima i u realnim
uslovima pokazuju da snaga primljenog signala zavisi od
rastojanja po zakonu
Pr  d v
v – koeficijant slabljenja koji zavisi od okruženja i
karakteristika sredine (2 ≤ v ≤ 6)
• Opšta jednačina za snagu primljenog signala
 d ref
Pr d dB  10logPr d ref   10v log
 d
dref – referentno rastojanje



Snaga primljenog signala u zavisnosti
od rastojanja i parametra ν
RADIO HORIZONT
r  4re
Zakrivljena putanja
radio talasa
re ≈ 6 370 km
hei
(poluprečnik Zemlje)
dLsi
Optički horizont
Radio horizont
Ka centru Zemlje
(poluprečnik re)
EKVIVALENTNI POLUPREČNIK ZEMLJE
hei
Ekvivalentna putanja
radio talasa
a  kre  re
dLsi
uzima se k = 4/3
a = 8 493 km
Radio horizont
Ka centru Zemlje
(poluprečnik a=kre)
RASTOJANJE DO RADIO HORIZONTA
• Pretpostavljajući da je površina Zemlje glatka, rastojanje do
radio horizonta može se izraziti sljedećom jednačinom:
d Lsi 
odnosno
a  hei 2  a 2
 2ahei
d Lsi km  17hei m
• Uticaj zakrivljenosti Zemlje neće doći do izražaja ako je:
d  d Ls  d Lst  d Lsr
dLst i dLsr – rastojanje do radio horizonta gledano sa strane
predajne i prijemne antene, respektivno
RASTOJANJE DO RADIO HORIZONTA
• U stvarnosti, rastojanje do radio horizonta je manje zbog
profila terena i raznih objekata koji površinu Zemlje
čine neravnom. Što je područje brdovitije i sa više
visokih objekata, veća je vjerovatnoća da radio horizont
bude zatvoreniji.
• Uzimajući u obzir nepravilnost terena, rastojanje do radio
horizonta u realnom slučaju može se izračunati pomoću
empirijske formule:
d Li  d Lsi  e
0.07 h / maxhei ,5 m 
Δh – "parametar nepravilnosti terena"
Parametar nepravilnosti terena
10 %
h
90 %
10 km
Tip terena
Δh [m]
Vodena ili druga veoma ravna površina
0–5
Ravna površina
5 – 20
Blago neravan teren
20 – 40
Brežuljci
40 – 80
Brda
80 – 150
Planine
150 – 300
Grebenaste planine
300 – 700
Veoma grebenaste planine
> 700
EFEKTIVNA VISINA ANTENE
• Ako sa hgi označimo strukturnu visinu antene (rastojanje od tla
do vrha antene), tada efektivnu visinu antene hei možemo
definisati kao:
hei  maxhgi , hgi  ha xi   href xi 
hei>hgi
hs<0
hs>0
hei=hgi
Prosječna
nadmorska visina
terena
Nadmorska visina
terena
EFEKTIVNA VISINA ANTENE
MOBILNE JEDINICE
•
Ako je antena postavljena na slučajno izabranoj
lokaciji (što je slučaj kod antene mobilne
jedinice), onda je prosječna nadmorska visina
terena na lokaciji antene jednaka referentnom
nivou. U tom slučaju je efektivna visina antene
jednaka strukturnoj visini, hei=hgi .
EFEKTIVNA VISINA ANTENE
BAZNE STANICE
•
Ako je antena postavljena na pažljivo izabranoj lokaciji (što
je slučaj kod antene bazne stanice), razvijena je sljedeća
empirijska formula za određivanje efektivne visine antene:
hei  hgi  1  c  e
-2h g i / h
, za hgi ≤ 5
 h gi  2 hgi / h
  e
hei  hgi  1  c  sin
, za hgi > 5 m
 10 m 
Uzima se c=4 za pažljivo odabranu lokaciju antene, i c=9
za veoma pažljivo odabranu lokaciju
Efektivna visina antene u funkciji
njene strukturne visine
Rastojanje do radio horizonta u
funkciji strukturne visine antene
PROSTIRANJE IZNAD RAVNE POVRŠINE ZEMLJE
• Model prostiranja iznad ravne, djelimično provodne površine
Zemlje, predstavlja dobar model za predikciju snage
primljenog signala u LOS regionu. Analiza uključuje direktni,
reflektovani i površinski talas (Bullington-ov princip). Relacija
koja povezuje emitovanu i primljenu snagu je:
Pr  P0 1  Re
j
 1  R Ae
j
 ...
2
P0 – očekivana snaga pri prostoranju u slobodnom prostoru
R – kompleksni koeficijent refleksije
A – koeficijent apsorpcije površinskog talasa
Δ – fazna razlika direktnog i reflektovanog talasa
PROSTIRANJE IZNAD RAVNE POVRŠINE ZEMLJE
• Na VHF i UHF opsegu možemo zanemariti površinski talas,
tako da se model svodi na direktni i reflektovani talas
r1
ht
r2
dt
hr


d
dr
PROSTIRANJE IZNAD RAVNE POVRŠINE ZEMLJE
• Relacija koja povezuje emitovanu i primljenu snagu u ovom
uprošćenom slučaju je:
Pr  P0 1  Re
j 2
 P0 1  R  2 R cos   
• Koeficijent refleksije R zavisi od upadnog ugla ψ, polarizacije
talasa i karakteristika zemljišta na kome se dešava refleksija
sin  z
R
 R e j
sin  z
PROSTIRANJE IZNAD RAVNE POVRŠINE ZEMLJE
• Razlika između dužina putanja direktnog i reflektovanog talasa:
r2  r1 
ht  hr 
2
d 
2
ht  hr 
2
2ht hr
d 
d
2
• Ova razlika dužina putanja prouzrokuje sljedeću faznu razliku:

2

r2  r1   4ht hr
d
• Za frekvencije iz UHF opsega i za male upadne uglove (ψ ≈ 0)
R ≈ -1 tako da se primljena snaga može izraziti kao:

2  2ht hr 
Pr  P0  21  cos   P0  4 sin    P0  4 sin 

2
 d 
2
Dobitak pri LOS prostiranju
iznad ravne površine Zemlje
Dobitak pri LOS prostiranju
iznad ravne površine Zemlje
• Prethodna slika pokazuje da LOS prostiranje iznad ravne
površine Zemlje rezultira:

maksimalnim dobitkom od 6 dB u odnosu na prostiranje
u slobodnom prostoru, u slučaju kada je Δ/2 neparan
umnožak od π/2
 poništenjem, u slučaju kada je Δ/2 umnožak od π
Za ostale vrijednosti fazne razlike dobitak se kreće od 0 do 4
puta, što zavisi od efektivne visine predajne i prijemne antene
i rastojanja između njih
PROSTIRANJE IZNAD RAVNE POVRŠINE ZEMLJE
• Uvrštavajući izraz za P0, snagu primljenog signala koji se
prostire iznad ravne Zemljine površine, možemo izraziti kao:
 2ht hr    
Pr  Pt Gt Gr  4 sin 
 

 d   4d 
2
2
2
• Za Δ/2 < 0.3 rad može se napraviti aproksimacija sinx ≈ x, pa
se gornja jednačina svodi na:
 2ht hr    
 ht hr 
Pr  Pt Gt Gr  4  
 
  Pt Gt Gr  2  , d  d'
 d   4d 
 d 
2
2
2
d '  20ht hr /  - rastojanje za koje je Δ/2 = 0.3 rad
PROSTIRANJE IZNAD RAVNE POVRŠINE ZEMLJE
• Iz prethodne jednačine se može zaključiti da snaga primljenog
signala opada sa četvrtim stepenom rastojanja, odnosno
slabljenje signala sa porastom rastojanja d se povećava 40
dB/dec, što je i eksperimentalno potvrđeno
• Prethodna jednačina predstavlja dobar model za predikciju
slabljenja u navedenim uprošćenim uslovima, mada ima
određenih nedostataka koji se prije svega odnose na:
 nezavisnost slabljenja od radne talasne dužine, i
 netačnu zavisnost slabljenja od efektivne visine antene
mobilne jedinice
FRESNEL-OVE ZONE
• Posmatrajmo slučaj kada je fazna razlika između direktnog i
reflektovanog talasa:
4he hr
  n  d n 
n
• Rastojanje d > dn odgovara n-toj Fresnel-ovoj zoni
Specijalno, d > d1 odgovara prvoj Fresnel-ovoj zoni
• Analizirajuću prethodnu sliku dolazimo do zaključka da za
d < d1 dolazi naizmjenično do konstruktivne i destruktivne
interferencije između direktnog i reflektovanog talasa, dok je
za d > d1 prisutna samo konstruktivna interferencija
FRESNEL-OVE ZONE
• Fresnel-ova zona n-tog reda se definiše kao elipsoid koji
sadrži tačke refleksije za koje je razlika između dužina putanja
direktnog i reflektovanog talasa manja od n-tog umnoška
polovine radne talasne dužine
ODREĐIVANJE POLUPREČNIKA PRVE
FRESNEL-OVE ZONE
T
.
R
r1
dt
dr
d
d t d r
r1 dt  d r
2
2
2
2
 d t  r1  d r  r1  d  
 r1 
2
2 dt d r
dt  d r

2
DIFRAKCIJA NA "IVICI NOŽA"

T
hprep
h>0
dt
R
dr
Slučaj A
T
dt
dr
h<0

hprep
Slučaj B
R
DIFRAKCIJA
• Određivanje gubitaka usljed difrakcije ima smisla samo u
slučaju kada je prva Fressnel-ova zona zauzeta, ili uz nešto
strožiji kriterijum, kada nije slobodna neka od zona višeg reda
• Jačina električnog polja Ed difraktovanog talasa u odnosu na
jačinu električnog polja pri prostiranju u slobodnom prostoru
E0, može se izračunati primjenom kompleksnog Fresnel-ovog
integrala koji ima oblik:

Ed


1 j
2
 F  p 
exp

j

t
/ 2 dt

E0
2 p

 
p – Fresnel-Kirchoff-ov difrakcioni parametar
DIFRAKCIJA
• Fresnel-Kirchoff-ov difrakcioni parametar je funkcija
efektivne visine prepreke h i pozicije prepreke između
predajnika i prijemnika
2d t  d r 
ph
d t d r
• Efektivna visina prepreke se uzima kao pozitivna kada je vrh
prepreke iznad linije direktne vidljivosti, tj. kada prepreka
blokira tu liniju (slučaj A na slici), dok se u slučaju kada linija
direktne vidljivosti nije ugrožena, efektivna visina prepreke
uzima sa znakom minus (slučaj B na slici)
DOBITAK USLJED DIFRAKCIJE
DOBITAK USLJED DIFRAKCIJE
• Dobitak usljed difrakcije može se izračunati prema relaciji:
Gd dB  20log F  p
• Za praktične potrebe, kriva sa prethodne slike se aproksimira
sljedećim jednačinama:
Gd dB  0 , za p ≤ -1
Gd dB  20log0.5  0.62 p  , za -1 ≤ p ≤ 0
Gd dB  20log0.5 exp 0.95p , za 0 ≤ p ≤ 1
2
Gd dB   20 log 0.4  0.1184  0.38  0.1 p   , za 1 ≤ p ≤ 2.4


 0.225
, za p > 2.4
Gd dB  20log
 p 
DVOSTRUKA DIFRAKCIJA NA "IVICI NOŽA"
RASIJANJE
• Glatke površine koje imaju mnogo veće dimenzije od radne
talasne dužine mogu se modelovati samo kao refleksione
površine. Grubost površine često produkuje prpagacione
efekte koji su različiti od reflesije.
• Da bi se korektno izračunala snaga primljenog signala koji se
reflektuje od grube površine, koeficijent refleksije treba
pomnožiti sa faktorom slabljenja zbog rasijanja ρS.
rough     S
RASIJANJE
• Ako se uzme da je visina neravnina na površini (h) slučajna
promjenljiva sa Gauss-ovom raspodjelom, tada se faktor ρS
može izračunati preko formule:
  h sin  i  2 
 S  exp
 

 

σh – standardna devijacija visine neravnina oko srednje
vrijednosti
θi – upadni ugao
• Modifikovana formula za koeficijent rasijanja koja se bolje
poklapa sa eksperimentalnim rezultatima
ima oblik:
   h sin  i  2     h sin  i  2 
 S  exp 8
  I 0 8
 


   
 
 