Transcript ppt

คอนกรูเอนซ ์
ค33211 คณิตศาสตร์
สาหรับคอมพิวเตอร์ 5
บทนิยาม
 ให ้ a และ b เป็ นจานวนเต็มใด และ m
เป็ นจานวนเต็มบวก
์ บ
 จะกล่าวว่า a คอนกรูเอนซก
ั b มอดูโล
m ถ ้า m | (a-b) เขียนแทนด ้วย a  b
(mod m) และเรียก m ว่าโมดูลส
ั และ a 
์ บ
b (mod m) แทน a ไม่คอนกรูเอนซก
ั b
มอดูโล m
์ บ
 ดังนั น
้ a จะคอนกรูเอนซก
ั b มอดูโล m
ก็ตอ
่ เมือ
่ เศษทีไ่ ด ้จาก a หาร m เท่ากับ
ตัวอย่าง
 26 mod 4 = 2
 18 mod 4 = 2
 ดังนั น
้ 26  18 (mod 4)
 และจะเห็นว่า 4 | (26-18) = 4 | 8
ตัวอย่าง
 จงพิสจ
ู น์วา่ 326  151 (mod 5) หรือไม่
 เนือ
่ งจาก 5 | (326 - 151)
= 5 | (175)
 ดังนั น
้ 326  151 (mod 5)

ตัวอย่าง
 จงพิสจ
ู น์วา่ 428  172 (mod 6) หรือไม่
 เนือ
่ งจาก 6 | (428 - 172)
= 6 | (256)
 ดังนั น
้ 428  172 (mod 6)
