F228_AulaExp_5_Oscilacoes
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Oscilações
Curso de Física Geral F-228
20 semestre, 2011
Exercício 1
Um bloco de massa m desliza sem atrito sobre um plano inclinado que faz um ângulo θ=30º com a
horizontal e tem uma mola fixa no final da rampa. O bloco é solto de uma posição inicial tal que a
distância entre a ponta livre da mola e a face do bloco é L. Quando o bloco bate na mola, um
dispositivo é acionado conectando o bloco na mola. O bloco comprime a mola até um valor
máximo igual a L, quando a velocidade instantânea do bloco vai a zero. Considere um eixo x ao
longo do plano inclinado no sentido descendente e com sua origem na posição da ponta livre da
mola quando ela não está deformada. Determine, em função dos parâmetros fornecidos e da
aceleração da gravidade g no local:
a) A freqüência angular do MHS que o bloco executa após se conectar à mola.
b) A posição x0 na qual a velocidade do bloco é máxima
c) A posição xm mais alta que o bloco alcança após se conectar à mola
h
Exercício 2
No sistema bloco-mola da figura abaixo, o bloco possui uma massa de 2kg e a mola possui massa
desprezível. O sistema está sobre uma superfície sem atrito que faz um ângulo de 30º com a
horizontal.
a) Sabendo que quando o sistema está em equilíbrio estático a mola sofre uma elongação de
5cm, calcule a constante k da mola.
b) Em seguida, a mola é puxada mais 4cm e depois solta em t=0s. Encontre a freqüência angular
ω, o período T
c) Determine a equação de movimento, velocidade e aceleração
d) Suponha agora que tenha um atrito que exerce uma força F= –b(dx/dt) no sistema. Sabendo
que nesta nova situação o período do movimento é 2s, encontre o valor da constante de
amortecimento b
Utilize g = 10 m/s2 e π = 3 em todos os itens
5cm
0
4cm
x
Exercício 3
Um bloco, preso firmemente a uma mola, oscila verticalmente com uma freqüência de 4Hz e uma
amplitude de 7cm. Uma bolinha é colocada em cima do bloco oscilante assim que ele chega ao
ponto mais baixo. Suponha que a massa da bolinha seja tão pequena que seu efeito sobre o
movimento do bloco seja desprezível. Utilize g = 10 m/s2 e π = 3 em todos os itens.
a) Para qual deslocamento, a partir da posição de equilíbrio
(y0), a bolinha perde o contato com o bloco?
b) Qual a velocidade da bolinha neste momento?
c) A que altura ela chega?
d) Fazendo t=0 no momento em que a bolinha se desprende
do bloco, em quanto tempo depois ela toca no bloco de
novo? Em que posição a partir de y0?
y ( m)
y
t (s)
Exercício 4
A figura abaixo mostra a posição de um bloco de 20g oscilando em um MHS na extremidade de
uma mola. A escala do eixo horizontal é definida por ts=40ms. Quais são:
a) A equação de movimento do bloco
b) A energia cinética, potencial e total do bloco
c) O número de vezes por segundo que esse máximo é atingido?
d) A sua velocidade
e) O módulo da aceleração radial de uma partícula no movimento circular uniforme
correspondente
Máximo em t=0s
A 7cm
0
T ts 40ms
x0 0cm
x t A cos t x0
x t 0.07 cos 50 t
l
g
sin 0 2 0
l
Para pequenas oscilações:
IL I mgb sin
mgb
I mgb
0
I
2
2 0
mgb
2
I
T
2
I
mgb
Exercício 5
A figura abaixo mostra um disco homogêneo de raio R=0.80m, 6.00kg de massa e com um
pequeno furo distante d do centro do disco, que pode servir como ponto de suspensão.
a) Qual deve ser a distância d, para que o período deste pêndulo físico seja 2.50s?
b) Qual deve ser a distância d para que este pêndulo físico tenha o menor período possível?
c) Quanto vale este menor período possível?
1
2
I
mR
disco
2
I I md 2
CM
1
mR 2 md 2
T 2 2
mgd
R 2 2d 2
T 2
2 gd
d 2 1.55d 0.32 0