Transcript LISTA 3 FÍSICA

LISTA 3
RECUPERAÇÃO 3º BIM
SÉRIE: 3º ANO
FÍSICA
01. Uma partícula A tem massa M e desloca-se verticalmente para
cima com velocidade de módulo v. Uma outra partícula B tem
massa 2M e desloca-se horizontalmente para a esquerda com
velocidade de módulo 0,5v . Qual a relação entre as energias
cinéticas das partículas A e B?
Professor:
CLINTON
DATA: 22 / 10 / 2014
Assim, desprezando o atrito, é correto afirmar que:
a) t1 < t2 e v1 < v2. b) t1 < t2 e v1 = v2.
c) t1 = t2 e v1 = v2. e) t1 > t2 e v1 = v2.
d) t1 = t2 e v1 > v2.
07. Três pequenos pedaços de giz, A, B e C, irão se movimentar
02. Tracionada com 800 N, certa mola helicoidal sofre distensão no interior de uma determinada sala de aula a partir de uma
elástica de 10 cm. Qual a energia potencial armazenada na mola mesma altura H sob a ação exclusiva da gravidade. O pedaço A
quando deformada de 4,0 cm?
será abandonado do repouso para despencar verticalmente e os
pedaços B e C serão lançados com velocidades de mesma
03. Em dado instante, a energia cinética de um pássaro em voo:
intensidade V0 para realizarem vôos balísticos, em trajetórias
parabólicas. A velocidade inicial de B será horizontal, enquanto a
a) pode ser negativa.
b) depende do referencial adotado, sendo proporcional à massa de C será oblíqua e dirigida para cima, como representa a figura.
do pássaro e ao quadrado de sua velocidade escalar.
c) é proporcional à altura do pássaro em relação ao solo.
d) depende da aceleração da gravidade.
e) tem a mesma direção e o mesmo sentido da velocidade vetorial
do pássaro.
04. (Unip) Uma partícula de massa 2,0 kg, em trajetória retilínea,
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tem energia cinética (Ec) variando com o quadrado do tempo (t )
de acordo com o gráfico abaixo:
Representando-se respectivamente por TA, TB e TC os tempos
gastos por A, B e C em seus movimentos até o solo e por VA, VB
e VC as correspondentes intensidades das velocidades de
impacto desses três pedaços de giz contra o chão, pede-se
comparar:
a) TA, TB e TC; b) VA, VB e VC.
A força resultante na partícula:
a) é variável.
b) tem intensidade igual a 3,0 N.
c) tem intensidade igual a 6,0 N.
d) tem intensidade igual a 9,0 N.
e) tem intensidade igual a 72 N.
08. (Unicamp) Bungee-jump é um esporte radical, muito
conhecido hoje em dia, em que uma pessoa salta de uma grande
altura, presa a um cabo elástico. Considere o salto de uma pessoa
de 80 kg. No instante em que a força elástica do cabo vai começar
a agir, o módulo da velocidade da pessoa é de 20 m/s. O cabo
adquire o dobro de seu comprimento natural quando a pessoa
05. A deformação em uma mola varia com a intensidade da força atinge o ponto mais baixo de sua trajetória. Para resolver as
que a traciona, conforme o gráfico abaixo
questões abaixo, despreze a resistência do ar e considere g = 10
2
m/s .
a) Calcule o comprimento normal do cabo.
b) Determine a constante elástica do cabo.
09. (UFU) A mola da figura abaixo possui uma constante elástica
K = 280 N/m e está inicialmente comprimida de 10 cm:
Determine:
a) a constante elástica da mola, dada em N/m;
b) a intensidade da força de tração quando a deformação da mola
for de 6,0 cm;
c) a energia potencial elástica armazenada na mola quando esta
estiver deformada de 4,0 cm.
06. (UFF-RJ) Na figura 1, um corpo é abandonado em queda livre
de uma altura h. Nessa situação, o tempo de queda e a velocidade
ao chegar ao solo são, respectivamente, t1 e v1. Na figura 2, o
mesmo corpo é abandonado sobre um trilho e atinge o solo com
velocidade v2, num tempo de queda igual a t2.
Uma bola com massa de 20 g encontra-se encostada na mola no
2
instante em que esta é abandonada. Considerando g = 10 m/s e
que todas as superfícies são perfeitamente lisas, determine:
a) o valor da velocidade da bola no ponto D;
b) o valor da força que o trilho exerce na bola no ponto D;
c) o valor da aceleração tangencial da bola quando ela passa pelo
ponto C.
10. No esquema da figura, o bloco tem massa 3,0 kg e encontrase inicialmente em repouso num ponto da rampa, situado à altura
de 1,0 m:
1
13. (UFG) O bloco A da figura desliza sobre uma superfície
horizontal sem atrito puxado pelo bloco B. O fio e a polia são
ideais.
Uma vez abandonado, o bloco desce atingindo a mola de
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constante elástica igual a 1,0 · 10 N/m, que sofre uma
2
compressão máxima de 20 cm. Adotando g = 10 m/s , calcule a
energia mecânica dissipada no processo.
O gráfico que representa qualitativamente a energia cinética do
11. (UFG-) O perfil transversal de duas superfícies lisas de igual sistema em função do tempo a partir do instante em que o bloco A
comprimento têm curvaturas A (para cima) B (para baixo), ambas atinge o ponto P é:
com o mesmo raio de curvatura, conforme figura abaixo. Duas
bolas de mesma massa e raio, e com mesma velocidade inicial
(suficientes para chegarem ao final do trajeto) deslizam no mesmo
a)
b)
sentido como apresentado. Então, pode-se afirmar:
(Despreze as foças dissipativas)
→
Vo
A
→
Vo
B
c)
d)
01-como a energia se conserva, pois não há forças dissipativas,
as bolas chegam ao mesmo tempo no final do trajeto;
02-a bola da trajetória inferior B chega primeiro ao fim do trajeto;
04-a perda de velocidade no topo da curva superior A é igual ao
ganho de velocidade no ponto mais baixo a curva de B;
08-os dois trajetos não são conservativos pois há variação de
velocidade;
16-na parte mais baixa da curva B, a energia cinética será mínima; e)
32-no final de cada trajeto as velocidades serão iguais às
velocidades iniciais.
12. (UFG) Para o sistema mecânico da figura abaixo, tem se que
considerar a conservação da quantidade de movimento e de
energia para estudar as possibilidades de movimento dos dois 14. Uma haste rígida de peso desprezível e comprimento L,
blocos de massas m1 e m2, que estão presos por dois cordões, e carrega uma massa 2m em sua extremidade. Outra haste,
comprimindo uma mola de constante elástica K
idêntica, suporta uma massa m em seu ponto médio e outra m em
A
sua extremidade. As hastes podem girar ao redor do ponto fixo A,
conforme a figura. Qual a velocidade horizontal mínima que deve
ser comunicada às suas extremidades para que cada haste deflita
até atingir a horizontal?
h1
B
m1
K m2
h2
/////////////////////////////////////////////////////////////////////
a) v1 =
gl
e v2 =
0,8gl
b) v1 =
2gl
e v2 =
0,8gl
c) v1 =
gl
e v2 =
2,4gl
E = a energia total; Mv = a quantidade de movimento;
d) v1 = 2gl
e v2 = 2,4gl
2
Em = 1 k.x , a energia potencial elástica da mola comprimida de e) nenhuma das anteriores
2
x;
A
A
2
Ec = 1 m.v , a energia cinética; Up = m.g.h, a energia potencial
2
L/2
gravitacional, onde h é a altura relativa a um referencial de
energia.
Ao soltar os cordões que fixava a mola entre os blocos, e
considerando esta de massa desprezível e presa a um dos blocos,
pode-se dizer que:
01-se m1 = m2 = m, e se E = Em < 2mgh2, ambas as massas
acabarão saindo pela rampa direita;
02-se m1 = m2 = m, e se E = Em > 2mgh1, a massa m, vai parar em
A e a massa m2 em B;
04-se m1 = m2 = m, e se 2mgh2 < E = Em < 2mgh1, ambas as
massas m1 e m2 ao final subirão para a rampa da direita passando
por B, sendo que m2 passará antes que m1;
08-se m1 = m2 = m, e se E = Em < 2mgh2, ambas as massas m1 e
m2 ficarão oscilando dentro deste poço;
16-se m1 > m2, a relação entre h1 e h2 tal que os blocos 1 e 2
atinjam, respectivamente, os pontos A e B e parem, será de
m
L
L/2
v1
2m
m
v2
15. Considere a situação esquematizada na figura em que um aro
circular de raio R = 50 cm e massa M = 3,0 kg, disposto
verticalmente, é apoiado sobre uma balança graduada em
newtons. Uma pequena esfera de massa m = 200 g será lançada
por um operador de modo a percorrer a parte interna do aro, sem
perder o contato com a trajetória e sem sofrer a ação de forças de
atrito.
h1
m
= 1 ;
h2
m2
32-se m1 < m2, para que os dois blocos atinjam os pontos A e B, a
menor energia necessária da mola, Em , deve ser: E = Em = (m1h1
+ m2h2)g.
2
a) Qual a energia potencial para x = 1 m e para x = 4 m?
b) Calcule a velocidade da partícula para x = 8 m.
2
No local, a influência do ar é desprezível e adota-se g = 10 m/s .
Supondo que nos instantes em que a esfera passa no ponto A, o
mais alto do aro, a balança indique zero, determine:
a) a intensidade da velocidade da esfera no ponto B, o mais baixo
do aro;
b) a indicação da balança nos instantes da passagem da esfera no
ponto B.
22. Um corpo de 1,0 kg de massa cai livremente da altura y = 6,0
m sobre uma mola de massa desprezível e eixo vertical, de
2
2
constante elástica igual a 1,0. 10 N/m. Adotando g = 10 m/s e
desprezando todas as dissipações de energia mecânica, calcule a
máxima deformação x da mola.
16. (UFPE) Uma pequena conta de vidro de massa igual a 10 g 23. O pêndulo da figura oscila para ambos os lados, formando um
desliza sem atrito ao longo de um arame circular de raio R = 1,0 ângulo máximo de 60º com a vertical O comprimento do fio é de
m, como indicado na figura.
90 cm e, no local, o módulo da aceleração da gravidade vale 10
2
m/s . Supondo condições ideais, determinar:
a) o módulo da velocidade da esfera no ponto mais baixo de sua
trajetória;
b) a intensidade da força que traciona o fio, quando este se
encontra na vertical (adotar, para a massa da esfera, o valor 50g).
Se a conta partiu do repouso na posição A, determine o valor de
sua energia cinética ao passar pelo ponto B. O arame está 24. Em Analise as proposições seguintes:
2
posicionado verticalmente em um local em que |g| = 10 m/s .
I- O aumento da energia potencial de uma partícula implica,
necessariamente, a diminuição de sua energia cinética.
17. A deformação em uma mola varia com a intensidade da força II- Se uma partícula movimenta-se com velocidade constante, sua
que a raciona, conforme o gráfico abaixo:
energia mecânica é constante.
III- Para uma partícula cuja energia mecânica é constante, a
energia cinética é inversamente proporcional à potencial.
Responda mediante o código:
a) Todas são corretas.
c) Somente II e III são corretas.
e) Somente I e III são corretas.
b) Todas são erradas.
d) Somente I é correta.
Determine:
a) a constante elástica da mola, dada em N/m.
b) a energia potencial armazenada na mola, quando esta estiver 25. Uma partícula movimenta-se sob a ação de um campo de
deformada de 4,0cm.
forças conservativo, possuindo energia mecânica E. O gráfico que
melhor traduz a energia cinética (Ec) da partícula em função de
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18. O automóvel da figura seguinte pesa 6,50,10 N e está em sua energia potencial (Ep) é:
repouso no ponto A, numa posição de equilíbrio instável. Num
dado momento, começa a descer a ladeira, indo atingir o ponto B
com velocidade nula:
Sabendo que a energia térmica gerada pelo atrito de A até B
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equivale a 4,55.10 J, determine o valor da altura h.
19. No esquema da figura, o bloco tem 3,0 kg de massa e
encontra-se inicialmente parado num ponto da rampa situado à 26.Uma partícula de 1,0 kg de massa é lançada verticalmente para
cima com velocidade de módulo 20 m/s num local em que a
altura de 1,0 m:
2
resistência do ar é desprezível e g = 10 m/s . Adotando o nível
horizontal do ponto de lançamento como plano de referência,
calcule:
a) a energia mecânica da partícula;
Uma vez abandonado, o bloco desce atingindo a moIa de b) a altura do ponto em que a energia cinética é o triplo da
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constante elástica igual a 1,0.10 N/m, que sofre uma compressão potencial gravitacional.
2
máxima de 20 cm. Adotando g = 10 m/s , calcule a energia
27. Um jogador de voleibol, ao dar um saque, comunica à bola
mecânica dissipada no processo.
uma velocidade inicial de 10m/s. A bola, cuja massa é de 400 g,
20 (PUC-SP) O gráfico representa a energia cinética de uma passa a 2se mover sob a ação exclusiva do campo gravitacional (g
partícula de 10 g de massa, sujeita somente a forças = 10 m/s ), descrevendo a trajetória indicada na figura:
conservativas, em função da abscissa x. A energia mecânica do
sistema é de 400 J.
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Calcule:
a) a energia mecânica da bola no ponto A, em relação ao plano de
referência indicado;
b) o módulo da velocidade da bola ao passar no ponto B (mais alto
da trajetória).
28. Do ponto A situado no alto de uma plataforma de altura h, um a) 75° b) 60° c) 55° d) 45° e) 30°
canhão dispara um projétil, que, depois de descrever a trajetória
33. (Unip-SP) No esquema da figura, uma pequena esfera desliza
indicada na figura, cai no mar (ponto C)
em uma trajetória sem atrito de A para B e, em seguida, fica sob a
ação exclusiva da gravidade, descrevendo um arco de parábola de
vértice C.O referencial para medir as energias é o solo e a
trajetória parabólica não está na escala correta.
Sendo g o valor da aceleração da gravidade e V0 o módulo da
velocidade de lançamento do projétil, calcule o módulo de sua
velocidade nos pontos B e C.
29. Um pequeno bloco de gelo parte do repouso do ponto A da
superfície hemisférica representada na figura e desce sem sofrer
ação de atritos ou da resistência do ar:
A esfera foi lançada, a partir do ponto A, com velocidade de
intensidade
V0 e, ao abandonar o trilho em B, sua velocidade VB
Sendo R o raio do hemisfério, calcule que altura h do solo o bloco
perde o contato com a superfície, passando a se mover sob a forma ângulo de 60° com a horizontal.
Sabendo que no ponto A a energia mecânica da esfera vale 700 J
ação exclusiva da gravidade g
e a energia cinética vale 100 J, podemos concluir que a altura do
30. Uma partícula, saindo do repouso do ponto A, percorre a guia ponto C:
a) é igual a H.
representada no esquema, disposta num plano vertical:
b) é menor que H.
c) é maior que H.
d) vale 0,75H.
e) não pode ser obtida em função de H com os dados
apresentados.
Sendo h a altura do ponto A em relação ao solo e d o diâmetro do
arco de circunferência indicado, calcule o máximo valor admissível 34. (UFMG) Uma atleta de massa m está saltando em uma cama
ao quociente d/h, para que a partícula consiga chegar ao ponto B elástica. Ao abandonar a cama com velocidade v0, ela atingirá
sem perder o contato com a guia. Despreze os atritos e a uma altura h. Considere que a energia potencial gravitacional é
nula no nível da cama e despreze a resistência do ar. A figura
resistência do ar.
mostra o momento em que a atleta passa, subindo, pela metade
31. (ITA-SP) Sobre um plano com inclinação de um ângulo a da altura h.
sobre o horizonte fixa.se um trilho ABCDE, composto das porções
AB = DE = L (na direção do declive do plano inclinado) e da
semicircunferência BCD de raio R, à qual AB e ED são tangentes.
A partir de A lança-se uma bolinha ao longo de AB, por dentro do
trilho. Desprezando todos os atritos e resistências, podemos
afirmar que a mínima velocidade inicial que permite que a bolinha
descreva toda a semicircunferência BCD é:
a)√ (3R + 2 L)gsenα
b) √ 2g L senα
c) Qualquer velocidade inicial é suficiente.
d) √ (3R + 2 L)gsenα
e) Nenhuma. É impossível que a bolinha faça esse percurso.
32. Um pêndulo de comprimento l é abandonado da posição
indicada na figura e, quando passa pelo ponto mais baixo da sua
trajetória, tangencia a superfície de um líquido, perdendo, em cada
uma dessas passagens, 30% da energia cinética que possui. Após
uma oscilação completa, qual será, aproximadamente, o ângulo
que o fio do pêndulo fará com a vertical?
Nessa posição, a energia mecânica da atleta é:
2
a) mgh + 0,5mv0
2
b) 0,5mv0
c) 0,5 mgh
2
d) 0,5mgh + 0,5mv
Gabarito
3
01. 2 02. 6,4 J 03. B 04. C 05. a) 5,0 · 10 N/m; b) 300 N; c) 4,0
J 06. B 07. a) TA = TB ˂ TC b) VB = VC > VA 08. a) 20 m; b) 160
2
N/m 09. a) 10 m/s; b) 1,8 N; c) 10 m/s 10. 10 J 11. 01-F;02V;04-F;08-F;16-F;32-V. 12. 01-F;02-F;04-V;08-V;16-F;32-V. 13. A
-2
3
14. D 15. a) 10 m/s; b) 72 N 16. 5,0 · 10 J 17.a) 5,0.10 N/m b)
2
4,0J 18. 13m 19.10J 20. a) 400J e zero b) 2,0.10 m/s 21. 1,2m
2
22.1,2m 23. a)45cm b) 1,0N 24. B 25. E 26. a) 2,0.10 J b) 5,0m
2
2
27. a) 20J b) 6,0m/s 28. VB = √ v0 +0,5gh e VC = √ v0 + 2gh
-1
29. 2R/3 30. d.h = 0,8 31. A 32. B 33. A 34. B
4
5