Transcript Lógica proposicional

LÓGICA PROPOSICIONAL
¿LÓGICA O LÓGICAS?
No existe una lógica universal. Existen diferentes
sistemas lógicos, cada uno de los cuáles se
ocupa del análisis de una clase particular de
razonamientos.
La lógica proposicional se ocupa de la validez o
invalidez de los razonamientos constituidos por
expresiones tales como: y, o, si…,entonces, si y
sólo si, no, etc.
PROPOSICIONES SIMPLES PROPOSICIONES COMPUESTAS
Aquellas constituidas por una sola
información.
Ejemplos:
*Claude Bernard efectuó
importantes aportes a la
metodología de las ciencias.
*La Medicina es una ciencia
fáctica.
*Pasteur logró demostrar la
falsedad de la teoría de la
generación espontánea.
Aquellas constituidas por una o
más proposiciones simples.
Ejemplos:
• Vesalio fue contemporáneo
de Copérnico, aunque no
llegaron a conocerse.
• El paciente contrae sida si y
sólo sí es invadido por el
virus VIH y falla su sistema
inmune.
TIPOS DE PROPOSICIONES
CONDICIONES DE VERDAD
La verdad o falsedad de una proposición simple
depende de la información fáctica que esta
proporciona.
La verdad o falsedad de una proposición
compuesta depende del valor de verdad de las
proposiciones simples que la componen, pero
también de las conectivas que la constituyen.
LENGUAJE SIMBÓLICO
Proposiciones simples: p, q, r, s, t, u, v, ….
Conectivas lógicas:
Conjunción: y, pero, aunque, sin embargo….
Disyunción: o, o bien, a menos que, ….
Negación: no, no es cierto que, es falso que…
Condicional: si…..entonces….., sólo si,…….
Bicondicional: si y sólo si
Signos de puntuación: ( ) [ ] { }
“•”
“v”
“− ”
“→”
“↔”
SIMBOLIZACIÓN: UN EJEMPLO DE APLICACIÓN
DEL LENGUAJE SIMBÓLICO.
Si los pacientes del pabellón 4 son trasladados al pabellón
2, aumentará el riesgo de contagio de gripe en esa sala
y no se reducirá el uso de antihistamínicos.
p: Los pacientes del pabellón 4 son trasladados al
pabellón 2.
q: En el pabellón 2 aumentará el riesgo de contagio.
r: Se reducirá el uso de antihistamínicos.
p → ( q•− r )
TABLAS DE VERDAD
Conjunción
p
•
q
negación
p
−p
disyunción
p
v
condicional
q
p
→
bicondicional
q
p
q
↔
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PRUEBAS DE VALIDEZ
Se denomina de ese modo a la aplicación de
métodos para determinar si una estructura es
válida o inválida.
Tales métodos pueden ser sintácticos o
semánticos.
MÉTODO DEL CONDICIONAL ASOCIADO
1.
2.
3.
4.
Pasos
Simbolizar la estructura del razonamiento.
Conjuntar las premisas, y colocarlas como
antecedente de un condicional, que tendrá
como consecuente la conclusión del mismo.
Resolver la tabla de verdad.
Evaluar el resultado de la tabla. Si el
razonamiento es válido la proposición
condicional resultará tautológica.
CONDICIONAL ASOCIADO: UNA APLICACIÓN
Si hubiéramos sido bien diseñados y nuestro cuerpo fuera tan
sabio como se dice, entonces no nos enfermaríamos. Pero es
un hecho que nos enfermamos. De modo que, ni hemos sido
bien diseñados y tampoco somos tan sabios como se dice.
1.
Simbolización:
(p • q) → − r
r
/ − p •− q
CONDICIONAL ASOCIADO: UNA APLICACIÓN
2.
{[ (p • q) → − r ] • r } → (− p •− q )
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CONDICIONAL ASOCIADO: UNA APLICACIÓN
4.
El resultado de la tabla muestra que el
condicional asociado no resultó tautológico.
Esto demuestra que el razonamiento es inválido,
pues es posible que posea premisas
verdaderas y conclusión falsa.