Transcript BESARAN VEKTOR - Nur Chanif Muflichah

BESARAN VEKTOR
Disusun oleh:
1. Wasilah Arwanda Arna
2. Nur Chanif Muflichah
3. Dwi Indrawati
Fakultas Keguruan dan Ilmu Kependidikan, Program Studi
PGSD, Universitas PGRI Yogyakarta
1
(11144600085)
(11144600097)
(11144600112)
VEKTOR
A. BESARAN VEKTOR DAN
BESARAN SKALAR
E. PENGURAIAN VEKTOR
B. MENYATAKAN VEKTOR
F. PERKALIAN VEKTOR
C. MENGGAMBAR DAN MENULIS
BESARAN VEKTOR
G. PERKALIAN ANTARA
SKALAR
DAN VEKTOR
D. PENJUMLAHAN VEKTOR
Fakultas Keguruan dan Ilmu Kependidikan, Program Studi
PGSD, Universitas PGRI Yogyakarta
2
A. BESARAN VEKTOR DAN BESARAN
SKALAR
Besaran-besaran Fisika ditinjau dari pengaruh arah terhadap
besaran tersebut dapat dikelompokkan menjadi:
Besaran Skalar
Besaran vektor
Fakultas Keguruan dan Ilmu Kependidikan, Program
Studi PGSD, Universitas PGRI Yogyakarta
Besaran yang cukup dinyatakan besarnya
saja (tidak ter-gantung pada arah), atau
besaran yang cukup dinyatakan dengan suatu
angka.
besaran yang harus dinyatakan dengan suatu
angka dan arah, atau besaran vektor adalah
besaran yang memiliki besar (nilai) dan arah.
HOME
3
BESARAN VEKTOR
Kiri
10 m
Kesimpulan : Mobil berpindah 10 m ke kiri
Y
30o
X
Kesimpulan : Kalelawar bergerak 15 m arah 30o dari sumbu X
Fakultas Keguruan dan Ilmu Kependidikan, Program Studi
PGSD, Universitas PGRI Yogyakarta
4
HOME
CONTOH-CONTOH BESARAN SKALAR






Jarak
Kelajuan
Perlajuan
Usaha
Energi
dll
S (m)
V=s/t (m/s)
a= Δv/t (m/s2 )
W = F. s (Joule)
Energi potensial
Punya
nilai ,
tetapi
tidak
memiliki
arah
Ep = m g h (Joule)
Energi kinetik
Ek = ½ m v2 (Joule)
Fakultas Keguruan dan Ilmu Kependidikan, Program Studi
PGSD, Universitas PGRI Yogyakarta
5
HOME
CONTOH-CONTOH BESARAN VEKTOR
 Perpindahan
20 m
 Kecepatan
v=5m/s kekanan
 Percepatan
 Gaya
 Momentum
ke kanan
a=10m/s2 kekanan
a
m
F = m.a ( newton)
v
m
P=m.v (kg m/s)
 dll
Fakultas Keguruan dan Ilmu Kependidikan, Program Studi
PGSD, Universitas PGRI Yogyakarta
6
HOME
B. MENYATAKAN VEKTOR
Untuk menyatakan suatu besaran vektor, dengan huruf besar dan di
atas huruf diberi tanda anak panah, missal untuk buku cetak sebuah
vektor dapat dinyatakan dengan huruf besar cetak tebal, missal A,
B. Untuk menyatakan nilai vektor digunakan tanda mutlak |A|, |B|
dan untuk buku cetakan, dicetak miring A, B, |A|, |B|. Panjang anak
panah menyatakan besar vektor dan anak panah menyatakan arah
vektor.
p
5m
R
B
A
10 N
30°
A
(a)
X
(b)
Gambar a: Menyatakan arah perpindahan dari titik P
ke titik R sejauh 5m, kita beri nama A
Gambar b: Menyatakan arah vektor F besarnya 10N
dan dan
berarah
terhadap
sumbu x
Fakultas Keguruan
Ilmu Kependidikan,
Program Studi
7
PGSD, Universitas PGRI Yogyakarta
HOME
a. Notasi Vektor
Suatu besaran vektor secara grafis dapat dinyatakan dengan sebuah
garis yang digambarkan sedemikian rupa sehingga:
1. Panjang garis menyatakan besar atau panjang dari besaran vektor yang
dimaksud.
2. Arah garis menunjukkan ke arah mana besaran vektor itu bekerja.
Penunjukkan arah ini dinyatakan dengan kepala anak panah. Besaran
vektor AB dituliskan sebagai AB atau
Besar dari
besaran vektor
tersebut dituliskan sebagai a AB atau , atau cukup dengan AB atau a
saja (yaitu tanpa tanda garis di atasnya).
Fakultas Keguruan dan Ilmu Kependidikan, Program Studi
PGSD, Universitas PGRI Yogyakarta
8
C. Menggambar Vektor dan Menulis Besaran Vektor
Vektor digambarkan dengan sebuah anak panah.Panjang anak panah
menyatakan besar atau nilai, dan tanda anak panah menunjukkan arah
vector.
Contoh gambar vector:
A
Keterangan:
A= Titik tangkap vector
B= arah vector
Panjang AB= nilai atau besar vector.
B
Notasi vector dapat dituliskan dengan dua cara sebagai berikut:
Dengan huruf tebal, contoh: F, v, a
Dengan huruf di atasnya diberi tanda anak panah, contoh:
Fakultas Keguruan dan Ilmu Kependidikan, Program Studi
PGSD, Universitas PGRI Yogyakarta
9
Jenis-jenis vektor:
1. Vektor posisi : vektor yang terikat pada sistem koordinat
yang menunjukkan posisi tertentu.
2. Vektor garis : vektor yang boleh digeser sepanjang garis
kerjanya, misalnya gaya mekanik yang bekerja pada suatu
benda.
3. Vektor bebas : vektor yang boleh digeser sejajar dirinya
dengan panjang dan arah tetap. Kebanyakan vektor yang
akan kita bahas di sini adalah vektor bebas.
Fakultas Keguruan dan Ilmu Kependidikan, Program Studi
PGSD, Universitas PGRI Yogyakarta
10
b. Notasi Geometris
Penamaan sebuah vektor
Dalam cetakan dengan huruf tebal :a, B, d.
Dalam tulisan tangan : dengan tanda  atau  diatas huruf
: a , B, d.
Penggambaran vektor :
vektor digambar dengan anak panah :
a
b
c
panjang anak panah= besar vektor -.
arah anak panah = arah vektor 
Fakultas Keguruan dan Ilmu Kependidikan, Program Studi
PGSD, Universitas PGRI Yogyakarta
11
c. Notasi Analitis
Notasi analitis digunakan untuk
menganalisa vektor tanpa menggunakan
gambar.
Fakultas Keguruan dan Ilmu Kependidikan, Program Studi
PGSD, Universitas PGRI Yogyakarta
12
Menghitung Besaran Vektor Penjumlahan
Fakultas Keguruan dan Ilmu Kependidikan, Program Studi
PGSD, Universitas PGRI Yogyakarta
13
D. Penjumlahan Vektor
Ada 2 cara yaitu :
1. Metode Poligon
2. Jajaran Genjang
V2
C
V1
Cara Poligon
A
Cara jajaran
genjang
B
D
Cara Poligon
V1
V2
Fakultas Keguruan dan Ilmu Kependidikan, Program Studi
PGSD, Universitas PGRI Yogyakarta
14
HOME
Sifat-sifat penjumlahan
Sifat komutatif
Sifat asosiatif
Sifat inversif-aditif
Fakultas Keguruan dan Ilmu Kependidikan, Program Studi
PGSD, Universitas PGRI Yogyakarta
15
E. Penguraian Vektor
Komponen vaktor dan vektor mula-mula dihubungkan melalui fungsi
trigonometri sebagai berikut:
Oleh karena itu, apabila komponen vektor dan diketahui, kita dapat
mengitung besar vektorA dengan teorema Pythagoras dan
mengitung arahnya dengan fungsi trigonometri.
Fakultas Keguruan dan Ilmu Kependidikan, Program Studi
PGSD, Universitas PGRI Yogyakarta
16
F. PERKALIAN VEKTOR
a. Perkalian Titik
SIFAT SIFAT PERKALIAN
TITIK
B
θ
B COS θ
A
A . B = AB COS θ
A.B=B.A
Fakultas Keguruan dan Ilmu Kependidikan, Program Studi
PGSD, Universitas PGRI Yogyakarta
17
HOME
a. Perkalian silang
Perkalian vektor dari dua vektorA dan B dilambangkan
engan A x B. di dalam fisika, perkalian silang ini kita
jumpai misalnya dalam rumus gaya Lorenz.
Perkalian silang antara dua vektor bersifat anti komutatif,
yaitu A x B = -B x A
Fakultas Keguruan dan Ilmu Kependidikan, Program Studi
PGSD, Universitas PGRI Yogyakarta
18
PENERAPAN PERKALIAN TITIK DALAM FISIKA
USAHA
F
θ
S
W = USAHA (JOULE)
W = F . S . COS θ
F = GAYA (N)
S = PERPINDAHAN (m)
Θ = SUDUT ANTARA F DAN S
Fakultas Keguruan dan Ilmu Kependidikan, Program Studi
PGSD, Universitas PGRI Yogyakarta
19
HOME
PENERAPAN PERKALIAN SILANG DUA
VEKTOR
GAYA LORENTZ PADA MUATAN
LISTRIK YANG BERGERAK
Y+
q = muatan listrik (C)
V = kecepatan muatan (m/s)
B = medan magnet (web/m2 )
ө = sudut antara V dan B
F = gaya Lorentz (N)
B
ө
O
V
F = qv x B
X+
F = q.V.B.sinө
Z+
Fakultas Keguruan dan Ilmu Kependidikan, Program Studi
PGSD, Universitas PGRI Yogyakarta
20
HOME
G. Perkalian antara skalar dan vektor
Dua vektor adalah sama jika kedua vektor tersebut memiliki
besar dan arah yang sama
Sebagai contoh adalah vektor A dan D pada gambar. Dua vektor yang
besarnya sama tetapi arahnya berbeda adalah dua vektor yang
berbeda. Sebagai contoh, vektor A dan C adalah berbeda walaupun
memiliki panjang vektor yang sama, yaitu 2 cm. Dua vektor disebut
berlawanan jika besarnya ( panjang anak panah ) sama tetapi arahnya
berlawanan. Sebagai contoh, vektor A yang berarah ke kanan
berlawanan dengan vektor –A yang berarah ke kiri.
A
2 cm
D
-A
E= 1,5A
3 cm
F=-2A
4 cm
Fakultas Keguruan dan Ilmu Kependidikan, Program Studi
PGSD, Universitas PGRI Yogyakarta
21
TERIMA KASIH
Fakultas Keguruan dan Ilmu Kependidikan, Program Studi
PGSD, Universitas PGRI Yogyakarta
22