Transcript Impulso/Quantidade de Movimento e Choques Mecânicos

IMPULSO E QUANTIDADE DE MOVIMENTO
Licenciatura em Matemática
Professor MSc. Lourival Gomes
Ipojuca - 2011
Impulso de uma Força→I


I  Q
I  Q
Forma
vetorial
Forma
escalar
I  Q  Q0
I  m.v  m.v0
É a medida da variação da quantidade
de movimento de um corpo.
 
I  F .t
Forma
vetorial
I  F .t
Forma
escalar
1N.s = 1 kg.m/s
N.s
N
s
I
Método Gráfico
F(N)
I
A = Área
t(s)
Área
N
I  AGRÁFICO
Força
tipicamente
impulsiva: pequena
duração e grande
intensidade.
Este movimento é para imprimir mais
impulso à bola.
Impulso e Quantidade de movimento
Quantidade de Movimento → Q


Q  m.v
Forma
vetorial
Q  m.v
Forma
escalar
Kg.m/s
kg
m/s
Q
v
Conservação da Quantidade de Movimento
Sistema Isolado: aquele onde FR EXTERNA = 0, o
que leva a I=0 e ΔQ=0.
Logo,
Q i = Qf
Qi = Qf
0=mA .vA + mB.vB
vA<0
vB>0
Sem considerar o sinal é equivalente a:
mA.vA = mB.vB
Sem considerar o sinal é equivalente a:
mA.vA = mB.vB
m.V = M.v
EXERCÍCIOS
1 – Uma força F, de módulo 100N, é aplicada durante 0,01
s a uma bola com massa de 500g e velocidade inicial de
10 m/s. Determine a velocidade final da bola, sabendo-se
que a força foi aplicada no mesmo sentido da velocidade
da bola.
2 – Um corpo de massa de 2,0 kg e velocidade horizontal
de 6,0 m/s recebe um impulso de uma força e passa a se
movimentar verticalmente com velocidade de 8,0 m/s. Qual
foi o módulo da variação da quantidade de movimento?
3 – O gráfico representa a força resultante sobre um
carrinho de supermercado de massa total 40 kg,
inicialmente em repouso.
F(N)
30
0
10
20
25
T(s)
A intensidade da força constante que produz o mesmo
impulso que a força representada no gráfico durante o
intervalo de tempo de 0 a 25 s é, em newtons igual a:
a) 1,2 b) 12 c) 15 d) 20 e) 21
4
5
6
• Durante as colisões os corpos trocam
forças muito intensas, que provocam
deformações nos corpos.
• Estas forças recebem o nome de forças
impulsivas.
• São forças relativas aos corpos
que interagem no choque!
• Forças externas tem intervalo de tempo
curto ----- são desprezíveis….
• CHOQUE = sistema isolado de
forças externas, apresentando
conservação da quantidade de
movimento.
ΣQantes = ΣQdepois
TIPOS DE CHOQUES
• Choque elástico : a
energia cinética do
sistema antes do
choque é igual a
energia cinética após o
choque, ou seja, a
energia cinética se
conserva. O
coeficiente de
restituição (e) é igual a
1.
• Choque inelástico :
Quando não ocorre a
conservação da
energia cinética do
sistema após o
choque, ou seja a
energia cinética
diminui após a
colisão. O coeficiente
de restituição (e) é
igual a 0.
TIPOS DE CHOQUES
• Choque parcialmente elástico: Neste
tipo de choque, os corpos se movimentam
separados e com velocidades diferentes
após a colisão. A energia cinética do
sistema diminui após a colisão. O
coeficiente de restituição (e) está limitada
entre 0< e >1.
• Fase que antecede
um choque
• Fase que sucede o
choque
• APROXIMAÇÃO
• AFASTAMENTO
A
vA
B
Fase de
aproximação
A
v'A
e → coeficiente de
restituição
e = 0; e = 1 ou 0 < e > 1
vB
Fase de
afastamento
B
v'B
v AF
e
v AP
vB 'v A '
e
v A  vB
• Se os corpos ficam unidos
após
a
colisão
(choque
inelástico), isso significa que
não há o período de restituição
(e = 0). Nesse caso, a
velocidade relativa após o
choque é nula.
Tipo de Colisão
Quantidade de
Movimento
Energia Cinética
Q i = Qf
Eci > Ecf
Parcialmente
Elástica
(0 < e > 1)
Qi = Qf
Eci > Ecf
Perfeitamente
Elástica
(e = 1)
Qi = Qf
Inelástica
(e = 0) →saem
juntos após a
colisão
Eci = Ecf
Em qualquer colisão temos:
Qi  Q f
mA .vA  mB .vB  mA .vA 'mB .vB '
Nas colisões completamente inelásticas
mA .vA  mB .vB  (mA  mB ).v'
Saem juntos
Exercício: Na situação abaixo, os veículos colidem
inelasticamente. Determine a velocidade do conjunto,
após a colisão.
+
Qi  Q f
mA .vA  mB .vB  (mA  mB ).v'
Saem juntos
(colisão inelástica)
500x20  3.000x(20)  (500 3.000).v'
10.000  60.000  3.500 v'
 50 .000
v' 

3.500
v '  14,3m / s