Transcript 1.3. Törtpálca eloszlás

Közösségek szünbiológiája
2. Populáció-egyedszám
viszonyok
1. Eloszlástípusok
Log Frekvencia
(kolóniaméret)
Hangyaegyedek
különböző
élőhelyeken (Gönyű)
2
1,5
3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
Rang
Hangyaegyedek
száma a kolóniában
Serevényfüzes
Zárt gyep I.
1
log 100xP(i)
1 2
Elegyes erdô
0,5
Nyílt gyep
Fenyves erdô
0
Zárt gyep II.
-0,5
Bokros
-1
-1,5
0
5
10
15
Rang
20
25
1.1. Logaritmikus eloszlás
Fisher (1943) először írta le a közösségek
egyedszám–viszonyait, logaritmikus eloszlással.
Az 1,2, 3…N egyeddel képviselt populációk
száma:
2
3
4
N
x,
x
2
,
x
3
,
x
A populációk teljes száma:
4
,............
S    ln(1  x)
x
N
1.2. Lognormális eloszlás (1)
S
Preston (1948) írta le a gyakoriságról és
ritkaságról szóló cikkében
1
3
5
7
9
11
13
Oktávok (Log[2] N)
15
17
19
21
1.2. Lognormális eloszlás (2)
Az N egyedhez tartozó populációk száma:
S ( R)  S 0 exp(2a R )
2
2
N 2
1
R  log2
;a 
2
N0
2s
ahol S0 populációk száma a görbe maximumánál;
N0 a görbe maximumához tartozó egyedszám; s2
a variancia.
S
1.2. Lognormális eloszlás (3).
Csonkított eloszlás
Oktávok (Log[2] N)
1.3. Törtpálca eloszlás (1)
MacArthur (1957) fedezte föl. Logikája:
P(i)
Véletlen darabok
0,2
0,18
0,16
0,14
0,12
0,1
0,08
0,06
0,04
0,02
0
1
3
5
7
9
11
Rang
13
15
17
19
21
1.3. Törtpálca eloszlás (2)
S
1
1
P (i )  
S x i x
P(i) a populáció relatív gyakorisága;
S a populációk száma; x a rang
1.4. MacArthur „átfedéses” modellje (1)
1
0,9
0,8
0,7
0,6
P(i) 0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
1
3
5
7
9
11
Rang
13
15
17
19
1.4. MacArthur „átfedéses” modellje (2)
2i
1  P(i  1)
P(i )  1 
2i  1
1.5. Geometriai eloszlás (1)
0,4
0,35
0,3
P(i)
0,25
0,2
0,15
0,1
0,05
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Rang
1.5. Geometriai eloszlás (2)
P(i)  P(1)1 P(1)
i 1
1.7. Dominancia diverzitás
Salvio-Festucetum egyenesszárnyú együttesei (Rácz 1998 után)
1.7. Eloszlások összevetése (2)
(Magurran 1988 után)
1.8. Növényi szukcesszió stádiumai
felhagyott szántón (Bazzaz 1975)
1.9. Növényi szukcesszió stádiumai
homoki gyepen (Margóczi 1995 után)
1.10. Eloszlások összevetése (3)
szimulációs vizsgálat alapján
2. Diverzitás (1)
A biodiverzitás formái:
2.1.1. taxonómiai (adott taxon fajszáma);
2.1.2. fajdiverzitás (adott bióta fajszáma);
2.1.3. genetikai diverzitás (adott lókuszhoz
tartozó allélok potenciális száma);
2.1.4.
együttesek/közösségek
populációk
szerinti diverzitása;
2.1.5. életforma-; 2.1.6. stratégia-; 2.1.7.
trófikus stb. diverzitás.
2. Diverzitás (2)
2.2.1. Átlagos ritkaságon alapuló indexek
(Patil & Tallie 1978; Tóthmérész 1997; Izsák
2001):
N (i )
P (i )  S
Relatív gyakoriság:
N
i 1
1
Ritkaság mértéke (1): RP(i ) 
P (i )
Diverzitási függvény (1):
S
1
S   P(i)
P(i)
i 1
2. Diverzitás (3)
Ritkaság mértéke (2):
rP(i)  1  P(i)
Diverzitási függvény (2, Gini-Simpson):
S
S
i 1
i 1
2
H (GS )   P(i)1  P(i)  1   P(i)
Diverzitási függvény (3, Simpson-Yule):
1
H ( SY ) 
2
S
 P(i)
i 1
2. Diverzitás (4)
Ritkaság mértéke (3):
rP(i)   log P(i)
Diverzitási függvény (4, Shannon-Wiener
Shannon-Waever 1949, 1986):
S
H ( S )   P(i) log P(i )
i 1
Kiegyenlítettség:
H (S )
H (S )
J (S ) 

H ( S ) max log S
2. Diverzitás (5)
Diverzitási függvény (4, Brillouin indexe):
H ( B) 
1
S
 N (i )
S

 N (i )!
i 1


log
S
 N (i )!
i 1
i 1
Diverzitási függvény (5, Berger-Parker):
H ( BP) 
N max
S
 N (i)
i 1
2. Diverzitás (6)
Diverzitási függvény (5, Rényi általános
függvénye):
S
H ( R) 
log  P (i )
i 1
1

H
2. Diverzitás (7): rendezések
H
Futó paraméter
Futó paraméter
2. Diverzitás (8)
Diverzitási függvény (6, Kvadratikus entrópia,
Izsák & Papp 1995, 2000, Izsák 2001):
S
S
H (Q)   P(i) P( j )d (i, j )
i 1 j 1
3. Bimodalitási modellek (1)
DuRietz-féle konstanstörvény:
Populációk száma
4
3,5
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
1
2
3
Konstancia
4
5
3. Bimodalitási modellek (1)
DuRietz-féle konstanstörvény: példák
Empetrum-Sphagnum gyepszint
(DuRietz)
Empetrum-Sphagnum talajszint
(DuRietz)
8
10
9
8
7
6
S 5
4
3
2
1
0
7
6
5
S 4
3
2
1
0
1
2
3
4
1
5
Égerláp alomszint
Konstancia
10
8
6
4
2
0
1
2
3
Konstancia
4
3
Konstancia
12
S
2
5
4
5
3. Bimodalitási modellek (2)
Hanski core-satellite hipotézise: példák
Gyepek
8
7
6
5
4
3
2
1
0
8
KNP
7
1..2
3..4
5..6
7..8
9..10
Élőhelyek száma
10+
Fajok száma
Fajok száma
9
6
5
4
3
2
1
0
1
3
5
7
Élőhelyek száma
9
11+
3. Bimodalitási modellek (3)
Hanski core-satellite hipotézise
16
14
12
Fajok
10
8
6
4
2
0
O-5
6-1O
11-15
16-2O
21-25
26-3O
P
Élőhelyek
Méret
Tápl
öszet.
3. Bimodalitási modellek (4)
Szimulációs teszt
ELOSZLÁS
BIMODALITÁS
ARÁNYA
1/9
IGEN/NEM
Geometriai
6/9
Igen
Lognormál
5/9
Igen
Logaritmikus
0/9
Nem
Véletlen
0/9
Nem
Törtpálca
Nem
4. Diverzitás és stabilitás (1)
1.1.Korai felfogás az 1960-as évekig: a diverzitás növeli a stabilitást:
Odum (1953 és Elton (1958): a kisebb diverzitású közösségek
kevéssé állnak ellen az extrém populációs fluktuációknak és az
inváziónak. MacArthur (1955): nagyobb diverzitás  nagyobb
konnektivitás  alternatív energitikai utak  nagyobb stabilitás.
1.2 A hetvenes években ennek cáfolata: a nagyobb konnektivitás
csökkenti a stabilitást (Gardner & Ashby 1970; May 1972, 1973).
Később ezt a képet táplálkozási hálózatokon tovább finomította
Pimm & Lawton (1977) és Pimm (1982).
1.3. „Biztosítási hipotézis” (Yachi & Loreau 1999): a nagy diverzitás
pufferol, mert a különböző populációk differenciálisan reagálnak
a
változásokra.
A
redundáns
populációk
időbeli
komplementaritást jelentenek (Loreau 2000, Ives & al. 1999, 2000,
Lehman & Tilman 2000).
4. Diverzitás és stabilitás (5)
2.1.Diverzitási manipulációk
egy
trófikus
szinten
(Loreau et al. 2002):
1.1. diverzitás növeli a
stabilitást: 8/14 esetben: 57
%;
1.2. diverzitás csökkenti a
stabilitást: 5/14 esetben: 36
%;
1.3. nincs kimutatható
hatás: 1/14 esetben: 7 %.
Növeli
Csökkenti
Nincs hatás
4. Diverzitás és stabilitás (6)
2.2.Diverzitási manipulációk
több
trófikus
szinten
(Loreau et al. 2002):
1.1. diverzitás növeli a
stabilitást: 16/27 esetben:
59 %;
1.2. diverzitás csökkenti a
stabilitást: 7/27 esetben:
26 %;
1.3. nincs kimutatható
hatás: 4/24 esetben: 15 %.
Növeli
Csökkenti
Nincs hatás
4. Diverzitás és stabilitás (7)
Nincs hatás
12%
Csökkenti
29%
Növeli
59%
Az esettanulmányok összegzése
4. Diverzitás és stabilitás (8)
Alkalmazások (Loreau et al. 2002):
3.1.
diverzitás
növeli
az
„ökoszisztéma
szolgáltatások” hatékonyságát (táplálék, rost
produkció, pollináció, anyagciklus stb.);
3.2. diverzitás csökkenti az inváziós veszélyt;
3.3. a bennszülött fajok kipusztulása tovább
csökkenti a stabilitást  örvényekhez vezet;
3.4. táplálék-, tiszta víz-, halprodukciót növeli  jó.
De: a fenti eredmények nem támasztják alá mindezt!