Transcript File

STATISTIKA DASAR
PENGENALAN MATERI
DAN
PENDAHULUAN
PENGENALAN PERKULIAHAN
DAN MATERI PERKULIAHAN
• Jumlah Pertemuan
14 x Pertemuan + 1 UTS + 1 UAS
• Absensi
Minimal Kehadiran 75% (10 Pertemuan)
• Penilaian
• Tugas (laporan dalam bentuk makalah, presentasi, keaktifan)
masing-masing 20%
• Kuis 10%
• UTS 30%
• UAS 40%
• Selanjutnya nilai tersebut dikonversi menjadi Tugas (20%),
UTS (40%), UAS (40%).
RENTANG NILAI
HURUF MUTU
ANGKA MUTU
90 – 100
A
4
80 – 89
AB
3,5
70 – 79
B
3
60 – 69
BC
2,5
50 – 59
C
2
40 – 49
D
1
0 – 39
E
0
PENGENALAN MATERI PERKULIAHAN
Pertemuan ke-1 :
a. Pendahuluan
•Statistik dan Statistika
•Macam-macam Statistika
•Populasi dan Sampel
•Sensus dan sampling
•Aturan Pembulatan Bilangan
b. Penyajian Data
•Macam-macam Tabel
•Diagram Batang
•Diagram Lingkaran
•Diagram Lambang
Pertemuan Ke-2 :
TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI, MACAMMACAMNYA, DAN GRAFIKNYA
•Tabel Distribusi Frekuensi
•Beberapa Istilah dalam Tabel Distribusi
Frekuensi
•Macam-Macam Tabel Distribusi Frekuensi
•Histogram dan Poligon Frekuensi Ogif
Pertemuan Ke-3 sampai Ke-5
MACAM-MACAM UKURAN
•Rata-Rata, Median, Modus
•Kuartil
•Desil
•Persentil
•Rentang
•Rentang Antar- Kuartil
•Rata-Rata Simpangan
•Simpangan Baku
•Angka Baku
•Koefisien Variasi
•Koefisien Kemi- ringan
•Koefisien Keruncingan
Pertemuan Ke-6 :
PENGGUNAAN BEBERAPA TABEL
• Tabel Distribusi Normal Baku
• Tabel Distribusi t
• Tabel Distribusi Chi-Kuadrat
• Tabel Distribusi F
Pertemuan Ke-7 :
DISTRIBUSI SAMPLING
• Distribusi Satu Rata-Rata
• Distribusi Dua Rata-Rata
Pertemuan Ke-8 :
Ujian Tengah Semester (UTS)
Pertemuan Ke-9 :
PENAKSIRAN PARAMETER
• Macam-Macam Penaksiran
• Taksiran Interval Satu Rata-Rata
• Taksiran Interval Dua Rata-Rata
(Diberikan Tugas Penelitian secara Kelompok)
Pertemuan Ke-10 dan Ke-11 :
PENGUJIAN HIPOTESIS
• Langkah-Langkah Pengujian Hipotesis
• Uji Satu Rata-Rata
• Uji Normalitas
• Uji Dua Rata-Rata
• Uji lebih dari dua rata-rata
Pertemuan Ke-12 dan Ke-13 :
ANALISIS REGRESI DAN KORELASI LINEAR
• Koefisien Regresi Linear Berganda
• Uji Keberartian
• Koefisien Regresi Berganda
• Koefisien Korelasi
• Uji Keberartian
• Koefisien Korelasi
• Taksiran Interval Koefisien Korelasi
Pertemuan Ke-14 dan Ke-15 :
PRESENTASI TUGAS PENELITIAN (KELOMPOK)
Pertemuan Ke-16
Ujian Akhir Semester (UAS)
PENDAHULUAN
A. Statistika dalam Kehidupan Sehari-hari
– Statistika dipakai sebagai salah satu alat bantu dalam
memahami gejala-gejala dalam penelitian
– Pemakaian Grafik dan Tabel dalam perdagangan
– Perhitungan Analisis Butir Soal
– Penentuan Keberhasilan belajar Siswa
– Dan Lain-lain
B. Statistik dan Statistika
• Statistik
-Kumpulan data, bilangan, maupun non-bilangan disusun
dalam tabel dan atau diagram
-Menyatakan ukuran sebagai wakil dari kumpulan data
mengenai sesuatu hal
• Statistika
Pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara
pengumpulan data, pengolahan atau penganalisisannya dan
penarikan kesimpulan berdasarkan kumpulan data dan
penganalisisan yang dilakukan
• Jenis Statistika
 Berdasarkan orientasi pembahasannya:
a. Statistika Matematika/Statistika Teoretik
Berorientasi pada pemahaman model dan
teknik-teknik statistika secara matematis-teoretis
b. Statistika Terapan
Berorientasi pada pemahaman intuitif atas
konsep dan teknik-teknik statistika serta
penggunaannya di berbagai bidang
 Berdasarkan Tahapan/Tujuan Analisis :
a. Statistika Deskriptif
Untuk Memperoleh gambaran (description) atau ukuranukuran tentang data yang ada di tangan seperti berapa ratarata, seberapa jauh data bervariasi
b. Statistika Inferensial/Statistika Induktif
Membuat Inferensi (menaksir) ukuran populasi atau menguji
hipotesis dari suatu populasi atau sampel
Inferensi  Melakukan perkiraan, peramalan, pengambilan
keputusan

a.
Dilihat dari Asumsi Mengenai Distribusi Populasi
(Parameter) Data yang Dianalisis
Statistika Parametrik
• Menggunakan asumsi mengenai populasi
• Membutuhkan pengukuran kuantitatif dengan level
data interval atau rasio. Model distribusi normal
b.
Statistika Nonparametrik (distribution-free
statistics for use with nominal / ordinal data)
• Menggunakan lebih sedikit asumsi mengenai
populasi (atau bahkan tidak ada sama sekali)
• Membutuhkan data dengan level serendahrendahnya ordinal (ada beberapa metode untuk
nominal). Tidak didasarkan pada distribusi
tertentu
Populasi dan Sampel
• Populasi totalitas semua nilai yang mungkin, hasil
menghitung ataupun pengukuran kuantitatif maupun
kualitatif mengenai karakteristik tertentu dari semua
anggota kumpulan yang lengkap dan jelas yang ingin
dipelajari sifat-sifatnya
Sampel
• Sampel bagian dari populasi yang menjadi perhatian
Populasi merupakan
S (Populasi)
himpunan semesta
Sampel merupakan
x,s,ρ
himpunan bagian
μ, σ, P
Sensus ?
Sampling ?
17
•
•
•
Populasi bersifat teoritis
Sampel bersifat empiris/nyata
Karakteristik populasi disebut parameter
a. Mean, μ
b. Koefisien korelasi, ρ
•
c. Proporsi, P
d. Standar deviasi, σ
Karakteristik sampel disebut statistik
a. Nilai rata-rata, x
b. Standar deviasi, s
c. Proporsi, p
d. Koefisien korelasi, r
18
STATISTIKA :
Kegiatan untuk :
• mengumpulkan data
• menyajikan data
• menganalisis data dengan metode tertentu
• menginterpretasikan hasil analisis
KEGUNAAN
?
Melalui fase
STATISTIKA DESKRIPTIF :
Berkenaan dengan pengumpulan, pengolahan, dan penyajian sebagian
atau seluruh data (pengamatan) tanpa pengambilan kesimpulan
dan fase
STATISTIKA INFERENSI :
Setelah data dikumpulkan, maka dilakukan berbagai metode statistik untuk
menganalisis data, dan kemudian dilakukan interpretasi serta diambil
kesimpulan.
Statistika inferensi akan menghasilkan generalisasi (jika sampel representatif)
METODE ILMIAH :
Adalah salah satu cara mencari kebenaran yang bila ditinjau
dari segi penerapannya, resiko untuk keliru paling kecil.
LANGKAH-LANGKAH DALAM METODE ILMIAH :
1. Merumuskan masalah
2. Melakukan studi literatur
3. Membuat dugaan-dugaan, pertanyaan-pertanyaan atau
hipotesis
4. Mengumpulkan dan mengolah data, menguji
hipotesis, atau menjawab pertanyaan
5.
Mengambil kesimpulan
INSTRUMEN
SAMPEL
SIFAT DATA
VARIABEL
METODE ANALISIS
PERAN STATISTIKA
DATA terbagi atas DATA KUALITATIF dan DATA KUANTITATIF
DATA KUALITATIF :
Data yang dinyatakan
dalam bentuk bukan
angka.
Contoh : jenis pekerjaan,
status marital, tingkat
kepuasan kerja
DATA KUANTITATIF :
Data yang dinyatakan
dalam bentuk angka
Contoh : lama bekerja,
jumlah gaji, usia, hasil
ulangan
DATA
KUALITATIF
NOMINAL
ORDINAL
JENIS
DATA
KUANTITATIF
INTERVAL
RASIO
4. Data
DATA NOMINAL :
Data berskala nominal adalah data yang diperoleh dengan cara kategorisasi atau klasifikasi.
CIRI : posisi data setara
tidak bisa dilakukan operasi matematika (+, -, x, :)
CONTOH : jenis kelamin, jenis pekerjaan
DATA ORDINAL :
Data berskala ordinal adalah data yang dipeoleh dengan cara kategorisasi atau klasifikasi, tetapi
di antara data tersebut terdapat hubungan
CIRI : posisi data tidak setara
tidak bisa dilakukan operasi matematika (+, -, x, :)
CONTOH : kepuasan kerja, motivasi
DATA INTERVAL :
Data berskala interval adalah data yang diperoleh dengan cara pengukuran, di mana jarak antara
dua titik skala sudah diketahui.
CIRI : Tidak ada kategorisasi
bisa dilakukan operasi matematika
CONTOH : temperatur yang diukur berdasarkan 0C dan 0F, sistem kalender
DATA RASIO :
Data berskala rasio adalah data yang diperoleh dengan cara pengukuran, di mana jarak antara
dua titik skala sudah diketahui dan mempunyai titik 0 absolut.
CIRI : tidak ada kategorisasi
bisa dilakukan operasi matematika
CONTOH : gaji, skor ujian, jumlah buku
Pengumpulan Data dan Pengukuran
• Pengumpulan data
a. interview
b. kuesioner
c. observasi
d. tes
23
• Data menurut sumbernya
a. data interen
data yang bersumber dari dalam institusi
b. data eksteren
data yang bersumber dari luar institusi
• Data Eksteren
a. data primer
data yg langsung dikumpulkan sendiri
b. data sekunder
data yg tidak langsung dikumpulkan sendiri
Data primer lebih baik dari data sekunder
24
JENIS DATA (Skala Pengukuran)
Nominal Ordinal Interval
Bilangan menunjukkan
perbedaan
Pengukuran dapat digunakan
untuk membuat peringkat
atau mengurutkan obyek
Perbedaan bilangan
mempunyai arti
Mempunyai nol mutlak dan
rasio antara dua bilangan
mempunyai arti

Rasio









a. skala nominal
memiliki ciri untuk membedakan skala ukur yang satu dengan
yang skala ukur yang lain
Contoh: Dikeranjang terdapat 3 buah jeruk, 4 buah
melon, 5 kg anggur
b. skala ordinal
memiliki ciri untuk membedakan juga untuk mengurutkan pada
rentangan tertentu
Contoh:
5
4
3
2
1
Istimewa
Baik
Rata-rata
Kurang
Kurang Sekali
26
c. skala interval
memiliki ciri untuk membedakan juga untuk mengurutkan
pada rentangan tertentu dan memiliki jarak interval yang
sama
Contoh: Suhu bulan Agustus di kota A, B, dan
C berturut-turut adalah 21oF, 27oF,
25oF
d. skala ratio
memiliki ciri untuk membedakan, mengurutkan, jarak
interval yang sama, dan ada titik nol berarti
Contoh: Jumlah mahasiswa Elektro FTUI sebanyak 900
mahasiswa dan mahasiswa TI sebanyak 300
mahasiswa; berarti bahwa mahasiswa Elektro 3
kali mahasiswa TI
27
Penyajian Data
TABEL
Tabel 1.1 Bidang Pekerj aan berdasarkan Latar Belakang Pendidikan
Count
SMU
bidang
pekerjaan
Jumlah
GRAFIK
administrasi
personalia
produksi
marketing
keuangan
1
4
2
3
10
pendidikan
Akademi
8
1
3
14
4
30
Sarjana
6
7
5
11
6
35
Jumlah
15
8
12
27
13
75
bidang pekerj aan
administrasi
personalia
produksi
marketing
keuangan
Pies show counts
Tabel (Daftar)
a. Tabel Baris Kolom
b. Tabel Kontingensi
c. Tabel Distribusi Frekuensi
Grafik (Diagram)
a. Diagram Batang, untuk menyajikan data yang bersifat
kategori atau data distribusi
b. Diagram Garis,
c. Diagram Lambang
d. Diagram Lingkaran
e. Diagram Peta (Kartogram)
f. Diagram Titik
TABEL : memberikan informasi secara rinci. Terdiri atas kolom dan baris
Kolom pertama : LABEL
KOLOM
Kolom kedua …. n : Frekuensi atau label
TABEL
BARIS
Berisikan data berdasarkan kolom
Tabel Tabulasi Silang
Pendapat tentang sertifikasi
Asal Wilayah
Jawa Barat
Jawa Tengah
Jawa Timur
NTT
Papua
Jumlah
Sangat
perlu
Perlu
Tidak
tahu
Tidak
perlu
Sangat
tdk
perlu
Jumlah
JENIS TABEL
a. Tabel Baris dan Kolom
JUDUL TABEL
JUDUL KOLOM
JUDUL BARIS
1.
2.
JUDUL KOLOM
JUDUL KOLOM
Sel
Sel
Sel
Sel
Sel
Sel
Sel
Sel
Sumber : ………………….
Catatan : ………………….
Judul Daftar, ditulis di tengah-tengah bagian teratas dengan huruf besar.
Secara singkat dan jelas dicantumkan tentang apa, macam atau
klasifikasi, di mana, kapan dan apabila ada cantumkan juga satuan atau
unit data yang digunakan.
Judul kolom ditulis singkat, jelas, dan diupayakan jangan memenggal kata
3.
4.
Sel-sel tempat penulisan angka-angka atau data.
Catatan ditulis di bagian kiri bawah berguna untuk mencatat hal-hal
penting dan perlu diberikan. Pada bagian tersebut juga terdapat kata
Sumber untuk menjelaskan dari mana data tersebut dikutip, kalau tidak
ada berarti pelopor ikut di dalamnya.
5. Nama sebaiknya disusun menurut abjad; waktu secara berurutan
(kronologis), urutan kepangkatan, urutan golongan pegawai, dll
(menempatkan data kategori disusun secara sistematis).
Contoh :
PEMBELIAN BARANG-BARANG OLEH JAWATAN A
DALAM RIBUAN UNIT DAN JUTAAN RUPIAH
1965 – 1967
Barang
1965
1966
1967
Banyak
Harga
Banyak
Harga
Banyak
Harga
A
8,3
234,4
12,7
307,8
11,0
290,4
B
10,8
81,4
9,4
80,5
13,0
92,0
Jumlah
19,1
315,8
22,1
388,3
24,0
382,4
Catatan : Data Karangan
b. Tabel Kontingensi
Tabel dengan data yang terdiri atas dua faktor atau dua
variabel, faktor yang satu terdiri atas b kategori (baris) dan yang
lainnya terdiri atas k kategori (kolom).
Contoh :
BANYAK MURID SEKOLAH DI DAERAH A
MENURUT TINGKAT SEKOLAH DAN JENIS KELAMIN
TAHUN 1970
TINGKAT SEKOLAH
Jenis Kelamin
JUMLAH
SD
SMP
SMA
Laki-laki
4.758
2.795
1.459
9.012
Perempuan
4.032
2.116
1.256
7.404
Jumlah
8.790
4.911
2.715
16.416
Catatan : Data Karangan
c. Tabel Distribusi Frekuensi
Distribusi frekuensi adalah penyusunan suatu data mulai dari
terkecil sampai terbesar yang membagi banyaknya data ke dalam
beberapa kelas.
• Distribusi frekuensi kategori, ialah distribusi frekuensi yang
pengelompokam datanya disusun berbentuk kata-kata atau
distribusi frekuensi yang penyatuan kelas-kelasnya didasarkan
pada kategori (kualitatif).
• Distribusi Numerik, ialah distribusi frekuensi yang penyatuan
kelas-kelasnya (disusun secara interval) didasarkan pada angkaangka (kuantitatif).
1.
Contoh distribusi Frekuensi Kategorik
DISTRIBUSI FREKUENSI PESERTA DIKLAT PENJENJANGAN
Jenis Diklat
Frekuensi
Adum
Adumla
Spama
Spamen
Spati
Lemhannas
1.500
1.200
750
300
150
50
Jumlah
3.850
Sumber : LAN RI 1998
PERKIRAAN PERTAMBAHAN ANGKATAN KERJA DAN KESEMPATAN KERJA
(Dalam Ribuan)
Akhir Pelita
Frekuensi
Angkatan Kerja
Kesempatan Kerja
Tahun 1998
Tahun 2003
Tahun 2008
12.704
13.232
12.701
11.913
12.427
12.744
Jumlah
38.637
37.084
2. Contoh Distribusi Frekuensi Numerik
DISTRIBUSI FREKUENSI NILAI PELAYANAN MASYARAKAT
Nilai Interval
Frekuensi
27 – 33
34 – 40
41 – 47
48 – 54
55 – 61
62 – 68
69 – 75
1
9
13
15
13
11
2
Jumlah
64
9. Membuat Grafik
GRAFIK : memberikan informasi dengan benar dan cepat, tetapi tidak rinci.
Syarat :
1. Pemilihan sumbu (sumbu tegak dan sumbu datar), kecuali grafik lingkaran
2. Penetapan skala (skala biasa, skala logaritma, skala lain)
3. Ukuran grafik (tidak terlalu besar, tinggi, pendek)
Jenis Grafik :
Sumbu tegak
4
• Grafik Batang (Bar)
3
2
• Grafik Garis (line)
1
• Grafik Lingkaran (Pie)
0
1
Titik
pangkal
2
3
4
Sumbu datar
• Grafik Interaksi (Interactive)
10. Jenis Grafik
Grafik Garis (line)
20
20
10
10
Jumlah
30
0
administrasi
personalia
produksi
marketing
0
administrasi
keuangan
personalia
produksi
marketing
keuangan
bidang pekerjaan
bidang pekerjaan
Grafik Interaksi (interactive)
Grafik lingkaran (pie)
800000
keuangan
administrasi
700000
600000
personalia
marketing
produksi
Mean gaji perbulan
Count
Grafik Batang (Bar)
30
500000
Jenis kelamin
400000
laki-laki
300000
w anita
sangat jelek
jelek
prestasi kerja
cukup baik
baik
sangat baik
BAB I
SELESAI
• Interval Kelas, adalah sejumlah titik variabel
yang ada dalam batas kelas tertentu
• Batas Kelas, adalah suatu nilai yang
membatasi kelas pihak satu dengan kelas
pihak yang lainnya
• Titik Tengah Kelas, adalah nilai yang terdapat
ditengah interval kelas atau nilai ujung bawah
kelas ditambah nilai ujung atas kelas dikalikan
setengah
 Teknik Pembuatan Distribusi Frekuensi
a. Urutkan dari data terkecil sampai terbesar
b. Hitung Jarak atau Rentangan (R)
Rumus : R = data tertinggi – data terendah
c. Hitung Jumlah Kelas (K) dengan Sturges
Rumus : Jumlah Kelas (K) = 1 + 3,3 log n
n = jumlah data
d. Hitung Panjang Kelas Interval (P)
Rumus :
e. Tentukan batas data terendah atau ujung data
pertama, dilanjutkan menghitung kelas
interval, caranya menjumlahkan ujung bawah
kelas ditambah panjang kelas (P) dan hasilnya
dikurangi 1 sampai pada data akhir
f. Buat tabel sementara (tabulasi data) dengan
cara dihitung satu demi satu yang sesuai
dengan urutan interval kelas
Contoh Tabulasi Data
Interval
Rincian
Jumlah
Frekuensi (f)
Contoh :
Data Mentah (Raw Score) Nilai Tes Siswa
89 79 67 62 69 69 67 67 69 63 72 93 70 75 59 71 62 59 60 62
65 36 64 65 59 56 91 85 77 70 57 67 57 54 52 73 50 50 54 72
73 81 71 95 86 45 48 81 46 47 57 41 64 54 38 76 54 47 60 66
66 83 77 82 41 56 43 50 55 57 72 66 68 75 63 67 70 78 56 68
1. Rentang (Range)
R = Skor Terbesar – Skor Terkecil
R = 95 – 36
R = 59
2. Banyaknya Kelas (bk)
Menunjukkan jumlah interval kelas yang diperlukan untuk
mengelompokkan suatu perangkat data
bk = 1 + 3,3 log n
bk = 1 + 3,3 log 80
bk = 7,3 (dibulatkan menjadi 7)
3. Panjang Kelas (p) atau Interval (i)
R
p 
bk
59
p
7
Jadi Panjang Kelas (p) = 8,4 (dibulatkan jadi 9)
4. Interval Kelas
Bilangan Awal sebaiknya adalah kelipatan
dari panjang kelas dan harus sama atau lebih
kecil dari skor terkecil.
p = 9, maka dipakai bilangan awal 36
Interval Kelas
Tabulasi
Frekuensi
90 - 98
///
3
81 – 89
///// //
7
72 – 80
///// ///// //
12
63 – 71
///// ///// ///// ///// ////
24
54 – 62
///// ///// ///// /////
20
45 – 53
///// ////
9
36 – 44
/////
5
Jumlah
80
5. Frekuensi dan Persentase Kumulatif
Interval Kelas
Frekuensi
Frekuensi Kumulatif
%
90 - 98
3
80
100
81 – 89
7
77
96,36
72 – 80
12
70
87,5
63 – 71
24
58
72,5
54 – 62
20
34
42,5
45 – 53
9
14
17,5
36 – 44
5
5
6,25
Jumlah
80
GRAFIK
A. Histogram
Suatu bentuk grafik yang menggambarkan sebaran (distribusi)
frekuensi suatu perangkat data dalam bentuk batang
B. Frekuensi Poligon
Suatu bentuk grafik yang menggambarkan distribusi frekuensi
yang terpusat di titik tengah
C. Ogif (Ogive)
Poligon yang dibuat atas dasar frekuensi Kumulatif seperangkat
data (Menghubungkan batas nyata atas/bawah setiap interval
kelas).
SEKIAN
TERIMA KASIH