Transcript Розв`язування задач_призма

Розв’язування
задач
• 1. Яка з Тестові
наведенихзавдання
геометричних фігур
не може бути бічною гранню призми?
– А) Паралелограм; Б) квадрат; В)
трикутник; Г) ромб.
• 2. Яка з наведених фігур може бути
основою правильної призми?
– А) Квадрат; Б) рівнобедрений
трикутник;
– В) ромб; Г) рівнобічна трапеція.
завдання
• 3. За якої зТестові
наведених
умов чотирикутна
призма є правильною?
– А) В основі призми лежить квадрат;
– Б) усі бічні ребра призми
перпендикулярні до її основи;
– В) усі бічні грані призми — рівні
прямокутники;
– Г) за будь-якої умови.
графічних
вправ
• 1.Виконання
Побудуйте пряму
чотирикутну
призму, основою якої є
прямокутник. Проведіть діагональ
призми.
• 2. Побудуйте похилу трикутну
призму. Проведіть висоту призми.
Виконання графічних вправ
• 3. Побудуйте пряму чотирикутну
призму, в основі якої лежить рівнобічна
трапеція з основами 2 см і 5 см.
Побудуйте діагональний переріз цієї
призми.
• 4. Побудуйте трикутну призму, у якій
одна з вершин верхньої основи
проектується в центр кола, описаного
навколо нижньої основи.
Виконання письмових вправ
• 1. Основою призми ABCA1B1C1 є
рівнобедрений прямокутний трикутник (∟C
=90°) з катетами 10 см. Вершина C1
проектується в центр кола, описаного
навколо трикутника ABC. Знайдіть довжину
бічного ребра призми, якщо висота призми
дорівнює 5 см.
• 2. Основою призми ABCA1B1C1 є правильний
трикутник зі стороною 12 см, вершина A1
проектується на площину ABC у центр основи
призми, бічне ребро призми утворює з
площиною основи кут 60°. Знайдіть висоту
призми.
Виконання письмових
вправ
• 3. Основою прямої призми є ромб зі
стороною 12 см і гострим кутом 60°. Кут
між більшою діагоналлю призми і
площиною основи дорівнює 30°.
Знайдіть довжини діагоналей призми.
• 4. Основою прямої призми є ромб із
тупим кутом 120°. Більша діагональ
призми дорівнює 8 см і утворює кут 60°
із бічним ребром. Знайдіть довжини
сторони ромба і меншої діагоналі при-
Виконання письмових
вправ
• 5. Діагональ правильної чотирикутної
призми дорівнює d і утворює з
площиною основи кут α. Знайдіть площу
діагонального перерізу призми.
• 6. Основою прямої призми є
рівнобедрений трикутник із кутом α при
вершині і радіусом описаного кола R.
Діагональ бічної грані, що містить
основу цього трикутника, утворює з
площиною основи призми кут β.
Виконання усних вправ
• 1. Бічна грань правильної шестикутної
призми — квадрат, площа якого
дорівнює 36 см2. Обчисліть периметр
основи призми.
• 2. Діагональний переріз правильної
чотирикутної призми — квадрат, площа
якого дорівнює 18 см2. Обчисліть площу
основи призми.
Виконання усних вправ
• 3. Площа бічної грані правильної
трикутної призми дорівнює 24 см2, а
периметр основи — 9 см. Знайдіть бічне
ребро призми.
• 4. Основою прямої призми є
рівнобедрений трикутник з основою 6
см і проведеною до неї висотою 4 см.
Обчисліть діагоналі рівних бічних
граней, якщо висота призми дорівнює
12см.
Домашнє завдання
• Повторити означення та
властивості призми і її елементів,
правила зображення призми .
• Виконати домашню самостійну
роботу.
Домашня
• Варіант
1
самостійна робота
– 1. Основою прямої призми є ромб із
діагоналями 10 см і 24 см. Знайдіть
висоту призми, якщо менша діагональ
призми дорівнює 26 см.
– 2. Знайдіть площу основи і висоту
правильної чотирикутної призми,
12 3
діагональ якої дорівнює 12 см і
нахилена до площини основи під
кутом 30°.
Домашня
• Варіант
1
самостійна робота
– 3. Основою прямої призми є прямокутний
трикутник із гіпотенузою c і гострим кутом α.
Діагональ бічної грані, що містить катет,
протилежний куту α, нахилена до площини
основи під кутом β. Знайдіть висоту
призми.
– 4. Основою похилої призми є квадрат, а
бічні грані — ромби. Знайдіть периметр
основи призми, якщо її висота дорівнює 5
см, а бічні ребра нахилені до площини
основи під кутом 30°.
Домашня
самостійна
робота
• Варіант 2
– 1. Основою прямої призми є ромб із
діагоналями 16 см і 30 см. Знайдіть
висоту призми, якщо більша діагональ
призми дорівнює 50 см.
– 2. Знайдіть площу основи і висоту
правильної чотирикутної призми,
8 2
діагональ якої дорівнює
см і
нахилена до площини основи під
кутом 45°.
Домашня
• Варіант
2
самостійна робота
– 3. Основою прямої призми є прямокутний
трикутник із катетом a і протилежним кутом
α. Діагональ бічної грані, що містить
гіпотенузу, нахилена до площини основи
під кутом β. Знайдіть висоту призми.
– 4. Основою похилої призми є правильний
трикутник, периметр якого дорівнює 18 см.
Знайдіть висоту призми, якщо бічні ребра
нахилені до площини основи під кутом 30°,
а бічні грані — ромби.