Transcript El vuelo de los pajaros

1. Análisis del comportamiento de las aves
en bandadas.
•
Algo como decidir donde ir a comer puede
convertirse en una odisea en un grupo de
unas pocas personas, pero en cambio
estas congregaciones parecen organizarse
bastante bien sin que nadie les diga que
hacer.
•
Tamás Vicsek estudio en los 90 las pautas
en el crecimiento de las Colonias de
bacterias llegando a observar la formación
de discos en las puntas de las
ramificaciones fractales, en realidad se
trataba de bacterias moviéndose en
círculos en sentido horario o antihorario,
comportándose como pequeños imanes.
Llegó a comparar su movimiento con el de
los átomos de una barra de hierro bajo la
magnetización de un imán.
Félix Sorribes Palmer
2.Simulación de una bandada de pájaros
Un modelo básico de simulación, podría ser el creado
en 1986 por Craig Reynolds, que describe como maniobra un
individuo en una bandada de pájaros en función de la posición
y velocidad de los más cercanos a él, basándose en tres
acciones principales, separación de otro individuo desviado,
alineamiento con el resto y cohesión manteniendo así una
distancia media entre ellos.
Para conseguirlo a cada pájaro se le asigna un radio de visión
desde su centro y un ángulo con la dirección del vuelo, de
forma que cada decisión tomada por un individuo depende
solo de ese dominio, lo que haya fuera será ignorado por él.
Alineamiento
Cohesión
Separación
• Una bandada esta compuesta por unidades discretas con un
movimiento fluido, polarizado no coligado y agregado pero
con cohesión.
• El parámetro ruido introduce la aleatoriedad haciendo la
simulación más realista, sin él, permanecerían todos en la
misma posición relativa respecto a otro que se mueva por la
pantalla.
• En 1994 unos estudiantes llegaron a la conclusión de que las
ecuaciones de Navier-Stokes combinadas con las ecuaciones
de los campos magnéticos podían simular estos
comportamientos.
• El movimiento de los pájaros desviados se propaga
rápidamente de forma semejante a ondas de sonido.
• Una forma de introducir el ruido es dándole el valor del
anterior vector velocidad al vector ruido.
Transitorio
Estacionario
• Así que hizo el experimento pero le añadió ruido térmico,
observando que en niveles altos de ruido se acumulaban en
incoherentes tumultos y a niveles bajos se movían todas en la
misma dirección, este parámetro varía la senda.
• Al desviarse un pájaro y comprobar su dirección luego con su
vecino, la desviación se divide aunque la suma de las
desviaciones sea la inicial, al ir dividiéndose por el enorme
número de pájaros la desviación acaba atenuándose.
• En cambio si se introduce ruido este error se va acumulando a
la misma velocidad, evitando la anterior atenuación, siendo
incapaces de alinearse de nuevo.
• Pero este modelo no sirve para evitar obstáculos,
su visión no va más allá de la bandada, necesita
correcciones, como la propuesta por el propio Craig
Reynolds, en la que coge una parte porcentual de la
bandada, y transforma cada vector posición de cada
pájaro en un vector aceleración, a través de un
operador, matriz de 3x3 que tiene en cuenta los campos
de fuerzas que crean los obstáculos y los demás
pájaros.
• Cada obstáculo tiene su frontera de
influencia que interactúa con las
demás, y que el programador definirá
junto con su posición y velocidad
inicial. Los pájaros solo tendrán el
cuenta lo que tengan inmediatamente
delante de ellos, la intersección del
obstáculo con el eje Z. Podemos
observar en la figura la relación entre
la componente lateral de la
aceleración y la desviación horizontal.
•
A demás de evitar obstáculos
utilizando campos de fuerzas,
también está el guiado por
tratamiento de imágenes. Siluetas,
radar, sonar, láser.
Deflexión de las sendas ante un obstáculo
Este comportamiento en grupo puede ser un arma defensiva bastante
efectiva contra los depredadores. Este es un ejemplo claro de que la
unión hace la fuerza.
Siendo más difícil para el
depredador cuanto mayor
sea el grupo.
•
Es conveniente encapsular el
comportamiento de cada objeto en
sentencias, cada una de ellas
necesita un proceso de
computación, los resultados los
guardará como información interna.
La abstracción computacional que
combina proceso, procedimiento y
estado se llama un actor, se trata de
una computadora virtual que
comunica con otras enviándose
mensajes.
•
El vuelo geométrico se
basa en la conservación del
momento cinético, en un sistema
ejes viento, a cada pájaro se le da
la posibilidad de girar, en el eje X
(guiñada), en el Y (picar), también
poseen una velocidad y aceleración
máxima función de su energía
disponible. El giro alrededor del eje
Z se utiliza para linear el eje Y con
la aceleración que actúa sobre él.
•
El vector aceleración se forma mediante
un orden de prioridad de las componentes
debidas a cada condición de comportamiento,
que se van acumulando. Cuando excede el
máximo acordado se comunica con el conjunto
para tratar de compensarlo, con la aceleración
media ponderada de la bandada, corrección
que puede retrasarse con el fin de evitar un
obstáculo.
•
Cada pájaro simulado tiene acceso a la
base de datos, conociendo así la posición,
orientación y velocidad de cada elemento de
su entorno. Esto no es completamente cierto,
pues solo tienen una aproximación de dicho
valor, que depende de su visión del mundo.
De modo que se modela esa visión a través
de una esfera de sensibilidad que tiene como
centro, el geométrico de bandada.
• Podemos observar comportamientos similares al de las bandadas
de pájaros en otros lugares, por ejemplo, las comunidades de
música electrónica en internet. Una bandada en este contexto,
consite en un clúster de nodos independientes que generan
contenido, este puede ser un archivo de sonido, software de
instrumentos, un algoritmo una idea o información. No es una
organización jerárquica sino descentralizada, dado que ningún nodo
determina el comportamiento grupal.
• Collision Avoidance

  1
c d
dx

n x flock
• Velocity Matching

1
v
dx

n x flock
• Flock Centering
 1
 
f 
dx  d

n x flock



 
velocity d  d  d  d 
x2  y2  z 2

 dvelocity 
accelerati on (d )  velocity (d )' 
(d )
dtime
Estas son imágenes obtenidas de una
simulación según el modelo de
Couzin.
En este modelo distinguimos tres zonas:
de atracción (zoa), de orientación (zoo)
y de repulsión (zor).
http://www.princeton.edu/~icouzin/
3. Campos de aplicación
• Estudios de cómo se comunican las neuronas a la hora de
desarrollar un pensamiento, simular grupos en videojuegos y
películas, para representar como evolucionan datos
dinámicos, etc...