Transcript Měření vlastní indukčnosti

Měření vlastní indukčnosti
Definice vlastní indukčnosti – viz ZEL 1. a 2. ročník
Přehled metod
Ohmova metoda
– s použitím zdroje stejnosměrného a střídavého napětí
Rezonanční metoda
– paralelní
– sériová
Maxwell - Wienův Můstek
Číslicové RLC měřiče
– převodník impedance  fázor napětí
Pojem ideální a skutečná cívka
SKUTEČNÁ
IDEÁLNÍ
•
•
nevykazuje vnitřní ohmický
odpor
fázový posuv U a I je přesně 90°

UL
L
IL

Z  X L  jLx
 1
1
1
Y 

Z X L jLx
• vykazuje vnitřní ohmický odpor a
vlastní indukčnost
• fázový posuv U a I je méně než 90°
L
R
UR

URL
UL
IL

Z  R  jX L  R  jLx
 1
1
Y 
Z R  jX L
R
cos   
Z
R
R 2  X L2
Ohmova metoda měření
indukčnosti I
• 2 dílčí měření - se stejnosměrným zdrojem (neprojeví se indukčnost – jen
odpor) a střídavým zdrojem
• Vycházíme z ohmovy metody, měříme proud a napětí, dopočítáváme odpor
cívky a impedanci, z těchto hodnot dopočítáme indukčnost.
Obecně je impedance skut.
cívky dána vztahem
UDC

Z  R  j 2fL
V
1.KROK
Při nulové frekvenci
stejnosměrného proudu
Skutečná cívka
Změření činného
odporu cívky
R1
ZR
L1
Odpor spočítáme podle
=U
A
IDC
U DC
R
I DC
Ohmova metoda měření
indukčnosti II
Modul impedance je roven
V
Skutečná cívka
R1
L1
2. KROK
Změření
impedance
G
 U AC
Z 
 R 2  (2fL) 2
I AC
Dosadíme za |Z| a R a vyjádříme L:
 U DC
U AC
 
A I AC
 I DC
2
2

  2fL 2

 U AC   U DC

  
 I AC   I DC
L
2f



2
Ohmova metoda měření
indukčnosti III
Pro minimalizaci celkové chyby je třeba zajistit:
• přesné nastavení frekvence
• přesné měření obvodových veličin
• přesné počítání
• eliminace chyby metody
Celková chyba indukčnosti Ohmovou metodou je dána:
 L  U
AC
  U DC   I AC   I DC   f   met
Rezonanční metoda sériová
(princip Q metru)
•
Vycházíme z rezonančního chování obvodových veličin SRO a rovnosti reaktancí
R
L
Postup měření:
• uvedeme obvod do rezonance
skutečná cívka
-změnou frekvence
U
V
G
C
I
A
-změnou kapacity
• dopočítáme indukčnost cívky a
ohmický odpor cívky
Pozn.: Při rezonanci teče SRO max. proud
Při rezonanci platí:
1
1
X L  X C  2fL 
 L
2fC
4 2 f 2C
U
R
I
UC
Q
U
Rezonanční metoda paralelní
• vycházíme z rezonančního chování obvodových veličin a rovnosti reaktancí
C
Postup měření:
R
L
• uvedeme obvod do rezonance
-změnou frekvence
skutečná cívka
-změnou kapacity
• dopočítáme indukčnost cívky
G
V
Rp
Pozn.: Při rezonanci je na Rp min. napětí.
Při rezonanci platí:
1
L 2 2
4 f C
Maxwell - Wienův můstek
Pro vyvážený můstek platí:
Lx
 
 
Z X Z 4  Z 2 Z3
R2
Vyjádříme-li jednotlivé impedance:
Rx
IV
R3
C4
UAC
R4
1

 R4
jC4

RX  jLX 
1
R

 4 jC
4

LX  C4 R2 R3


R R
2 3



R2 R3
RX 
R4|
Převodník impedance  fázor napětí
Lx
I2
RN
_
I1
Ur
Uvažujeme-li ideální OZ, platí:
Rx
+
Re(U) a Im(U) měříme vektorvoltmetrem

RN
Rx  
Re(U x )
Ur



Zx
RN 
U2

 Zx  
U2
Ur
RN
Ur

Z x  Rx  jLx



RN
RN
Zx  
Re(U x )  j
Im(U x )
U
U
U2

RN
Lx  
Im(U x )
U r