Transcript Měření elektrického odporu - Katedra elektrických měření

Měření elektrického odporu
Přehled metod
• Přímé metody
– Měřením získáme přímo hodnotu měřeného odporu
– Přímoukazující přístroje (můstky, multimetry, poměrové mag.el. MP,…)
• Nepřímé metody
– Měřením získáme číselné hodnoty veličin, jejichž dalším zpracováním získáváme
hodnotu měřeného odporu
– Ohmova metoda
• metoda pro měření malých odporů
• metoda pro měření středních odporů
• metoda pro měření velkých odporů
– Srovnávací metody
• sériová srovnávací metoda
• paralelní srovnávací metoda
– Wheatstoneův můstek (obecné můstkové metody)
– Převodník R  U
Ohmova metoda – střední odpory
Odpor dopočítáváme z naměřených hodnot el. proudu a napětí.
Měření je zatíženo chybou metody (lze početně korigovat – viz vzorce).
Zapojení a)
Pro menší hodnoty odporu (RX<<RV)
UR
RX 
I
UR
 met  
RX
RV  R X
* 100 [%]
RV
Zapojení b)
Pro větší hodnoty odporu (RX>>RA)
RX 
U  RAIR
IR
 met 
RA
RX
* 100 [%]
Ohmova metoda – malé odpory
Odpor dopočítáváme z naměřených hodnot el. proudu a napětí.
Měření je zatíženo chybou metody (lze početně korigovat – viz vzorce).
Přechodový odpor svorek nebo přívodů je srovnatelný s abs. chybou měření
odporu  odpor považujeme za malý  čtyřsvorkové zapojení odporu
A,B – proudové svorky
C,D – napěťové svorky
Díky tomuto zapojení se neměří úbytek napětí na proudových
svorkách a přívodech  zmírnění chyby metody
RX 
U CD
I
Ohmova metoda – velké odpory
Odpor dopočítáváme z naměřených hodnot el. proudu a napětí.
Měření je zatíženo chybou metody (lze početně korigovat – viz vzorce).
parazitní
proud
svodový
proud
prot . měřeným
odporem
 relat . chyba měř .  R
 hovoříme o velkém odporu
• Velmi malé měřené proudy  zapojení třeba stínit a zemnit
– Stíněním se část svodových proudů připojí
paralelně ke zdroji  neovlivní výsledek
K1
=U
V
Rx
K2
stíněný kabel
a izolační průchodky
pA
Sériová srovnávací metoda
• Vhodné pro malé odpory (multimetry mají nejmenší rozsah 200 Ω)
• Potřebujeme odporový etalon řádové stejný jako měřený odpor.
Jsou-li RN a Rx řádově stejné, a měříme-li jedním voltmetrem na stejném rozsahu, ve
výsledku se neuplatní celková chyba voltmetru, jen odchylka od nelinearity (velmi malá).
Při sériovém zapojení je konst.proud, platí tedy
V
V
RN
Rx
IX  IN
Rx 
Ux

Ix
Ux
UN
RN
Maximální chyba je rovna:
UN
Ux
=U
Rp
 R   R  U
N
N
 U X
Paralelní srovnávací metoda
• Vhodné pro větší odpory
• Potřebujeme odporový etalon řádové stejný jako měřený odpor.
Jsou-li RN a Rx řádově stejné, a měříme-li jedním ampérmetrem na stejném rozsahu, ve
výsledku se neuplatní celková chyba ampérmetru, jen odchylka od nelinearity (velmi
malá).
Rx
RN
=U
Rp
Ix
A
Metoda vychází z principu proudového
děliče
IN
A
- V obou větvích je stejné napětí
- Poměr proudů v nich je nepřímo úměrný
poměru jejich odporu
U x  U N  Rx I x  RN I N  R x  R N
IN
IX
Wheatstoneův můstek
MŮSTEK VYVÁŽENÝ
Použití pro přesná měření středních odporů
–
–
–
MŮSTEK NEVYVÁŽENÝ
Použití pro nepřímá měření
neelektrických veličin
Můstek je vyvážen, pokud UIV= 0 V
Odporový trimr R2 (přesná dekáda) – vyvážení můstku
Odpory R1 a R3 – změna rozsahu můstku
Pro vyvážený můstek platí rovnice rovnováhy
Rx
R x R 2  R1 R 3
R1
z které vyjádříme RX
IV
R3
Rx 
R2
=U
R1 R 3
R2
Chyba měření je dána chybou jednotlivých odporů
můstku a chybou indikátoru vyvážení
 R   R   R   R   IV
x
1
2
3
Převodník R  U
Použití v číslicových ohmmetrech a multimetrech.
-
lepší pro měření větších odporů (neumožňuje 4-svorkové zapojení Rx)
Pro menší odpory jiné zapojení
OZ považujeme za ideální – nulový vstupní klidový proud
Obvod je navržen tak, aby vstupní i výstupní napětí byly stovky mV až jednotky V
Pro ideální OZ platí:
Rx
IN  IX 
Ix
=U

RX
R X  R N
Celková chyba měření:
I1N
U2
R
X
U
RN
Po vyjádření měřeného odporu:
RN
IN
U2
U2
U
  R N   U   U 2   OZ
Chyba OZ:
 OZ  100
RN
U
I1N
Poměrové měřicí přístroje
-
měří poměr dvou elektrických veličin téhož druhu, každá z nich vyvozuje protékaným
proudem svůj pohybový moment
Cívky jsou pevně spojené, pohybové momenty přenáší na společný hřídel
Není zde direktivní moment, rovnováha je dána vztahem Mp1(β,I1) + Mp2(β,I2) = 0
Pro větší odpory
LN
Lx
=U
Rx
RN
- lze využít
4-svorkové
zapojení
rezistoru
Pro menší odpory U
Rx
Rx
Rp
Ix
LN
Lx
=U
IN
RN
U
RN