Eletrônica Digital

prof. Victory Fernandes

[email protected]

www.tkssoftware.com/victory



Capítulo 01

 IDOETA; CAPUANO.

Elementos de Eletrônica Digital

. Livros Érica Ltda., 1998.

Sistemas de Numeração

 Binário  Octal  Hexadecimal

Sistemas de Numeração Binário

 Sistema de Base 2  0 e 1  Sim e Não  Ligado e Desligado  Verdadeiro ou Falso 

Bit

=

Binary Digit

 8

Bits

= 1 Byte (

Bynary Term

)  4

Bits

= 1

Nibble



16 Bits = 1 Word

Álgebra Booleana

 Álgebra Booleana 

Capturam a essência" das operações lógicas E, OU e NÃO, bem como das operações da teoria de conjuntos soma, produto e complemento



Base de toda a tecnologia digital com nós a conhecemos!

Sistemas de Numeração Binário Decimal

0 1 2 3 4 5 6 7

Binário

0 1 10 11 100 101 110 111

Conversão Binário > Decimal

1000 (Binário) para Decimal?

128 64 32 16 8 4 2 1 Lembram do vestibular da federal?

Conversão Binário > Decimal

1000 (Binário) para Decimal?

128 64 32 16 8 2 7 2 6 2 5 2 4 2 3 1 4 2 2 0 2 2 1 0 1 2 0 0 1 x 2 3 + 0 x 2 2 + 0 x 2 1 + 0 x 2 0 = 8 (Decimal)

Controle do motor Lógica binária

t1 tempo

t1 t2 t3 t4

b1

1 0 0 0

t2 b2

0 1 0 0

b3

0 0 1 0

t3 b4

0 0 0 1

Decimal?

t4

Conversão Decimal > Binário

47 (Decimal) para Binário?

 Divide-se sucessivamente por 2 anotando o resto da divisão inteira

Conversão Decimal > Binário

47 (Decimal) para Binário?

47 10 = 101111 2

Conversão Decimal > Binário

47 (Decimal) para Binário?

128 64 32 16 8 4 2 1

Conversão Decimal > Binário

47 (Decimal) para Binário?

128 64 32 16 8 1 MSB 0 1 4 1 2 1 1 1 LSB MSB =

Most Significant Bit

LSB =

Least Significant Bit

Perguntas e Conclusões Binário

 Qual o maior valor que um byte pode armazenar?

 A porta paralela tem 8 pinos de saída quais valores devem ser enviados para o controle de 2 motores simultaneamente?

 1 Byte = 8 Bits = 11111111 2 = 255 10 tempo M1B1 M1B2 M1B3 M1B4 M2B1 M2B2 M2B3 M2B4

t1 1 0 0 0 1 0 0 0 t2 t3 t4 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1

Decimal?

136 68 34 17

Sistemas de Numeração Octal

 Sistema de base 8  0,1,2,3,4,5,6 e 7  Sistema pouco utilizado

Sistemas de Numeração Octal Decimal

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Octal

0 1 2 3 4 5 6 7 10

Decimal

9 10 11 12 13 14 15 16 ...

Octal

11 12 13 14 15 16 17 20 ...

Conversão Octal > Decimal

144 (Octal) para Decimal?

8 7 8 6 8 5 8 4 8 3 8 2 8 1 8 0

Conversão Octal > Decimal

144 (Octal) para Decimal?

8 7 8 6 8 5 8 4 8 3 8 2 1 8 1 4 8 0 4 1 x 8 2 + 4 x 8 1 + 4 x 8 0 = 100 (Decimal)

Conversão Decimal > Octal

92 (Decimal) para Octal?

92 10 = 134 8

Sistemas de Numeração Hexadecimal

 Sistema de base 16  0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E e F  Muito utilizado na computação  Computadores operam com múltiplos de 8  8, 16, 32 e 64

Bits

Sistemas de Numeração Hexadecimal Decimal

0 1 2 7 8 9 3 4 5 6

Hexa

0 1 2 7 8 9 3 4 5 6

Decimal

10 11 12 13 14 15 16 17 18 ...

Hexa

A B C D E F 10 11 12 ...

Conversão Hexadecimal > Decimal

1C3 (Hexadecimal) para Decimal?

16 7 16 6 16 5 16 4 16 3 16 2 16 1 16 0

Conversão Hexadecimal > Decimal

1C3 (Hexadecimal) para Decimal?

16 7 16 6 16 5 16 4 16 3 16 2 16 1 16 0 1 C 3 1 x 16 2 1 x 16 2 + C x 16 1 + 12 x 16 1 + 3 x 16 0 + 3 x 16 0 = 451 (Decimal)

Conversão Decimal > Hexadecimal

1000 (Decimal) para Hexadecimal?

1000 10 = 3E8 16

Perguntas e Conclusões Hexadecimal

 Qual o maior valor que um byte pode armazenar?

 A porta paralela tem 8 pinos de saída quais valores devem ser enviados para o controle de 2 motores simultaneamente?

 1 Byte = 8 Bits = 11111111 2 = 255 10 = FF 16 tempo M1B1 M1B2 M1B3 M1B4 M2B1 M2B2 M2B3 M2B4 Decimal?

t1 t2 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 136 68 t3 t4 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 34 17

Hexa?

88 44 22 11

Sistemas Digitais e Arquitetura de Computadores

 Little x Big Endian  Processadores Intel (little endian)  Processadores Motorola (Big endian)

Sistemas Digitais e Arquitetura de Computadores

 O termo big endian tem sua origem no livro

As Viagens de Gulliver

, de

Jonathan Swift

.  No livro, os

Big-Endians

são um grupo de pessoas que faziam oposição ao decreto do imperador.

 Sugestão de leitura:  http://www.cs.umass.edu/~Verts/cs32/endian.html

Operações aritméticas

 Sistema Binário  Adição  Subtração  Multiplicação  Notação de números positivos e negativos  Complemento de 2

Operações aritméticas Adição

0 +0 0 0 +1 1 1 +0 1 +1 1 10

Operações aritméticas Subtração

0 -0 0 0 1 -1 1 1 -0 1 -1 1 0

Operações aritméticas Subtração

1000 -0111

Operações aritméticas Subtração

1000 -0111 1000 1 -0111 01 1000 -0111 0001 1000 1 0111 1 1000 1 0111 001

Operações aritméticas Multiplicação

0 x0 0 0 x1 0 1 x0 1 x1 0 1

Operações aritméticas Multiplicação

11010 x 101

Operações aritméticas Multiplicação

11010 x 101 11010 00000+ 11010+ 10000010

Operações aritméticas Nº positivos e negativos

 Como representar números negativos se na prática os processadores só trabalham com zeros e uns?

 Bit de sinal  +100011 2  -100011 2 = 0 100011 = 1 100011 2 2

Operações aritméticas Complemento de 2

 Forma bastante utilizada de representação de números negativos  Para obter o complemento de 2 primeiro devemos obter o complemento de 1  Exemplo: representar o número -11001101 2 notação complemento de 2 na

Operações aritméticas Complemento de 2

 Complemento de 1 é obtido através da troca de cada bit pelo inverso ou complemento Número binário: Complemento de 1: 11001101 00110010

Operações aritméticas Complemento de 2

 Complemento de 2 é obtido somando-se 1 ao complemento de 1 do número inicial Complemento de 1: Complemento de 2: 00110010 + 1 00110011

Tabela geral

Decimal Binário Complemento 2 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 Decimal Binário 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Tabela geral

Decimal Binário Complemento 2 -9 -8

-1001 -1000 0111 1000

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

-0111 -0110 -0101 -0100 -0011 -0010 -0001 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

Decimal Binário 0

0000

1

0001

2

0010

3

0011

4 5

0100 0101

6

0110

7

0111

8

1000

9

1001

Operações aritméticas Complemento de 2

 11010111 2 - 100101 2

Operações aritméticas Complemento de 2

 11010111 2 - 100101 2  Ajustar valores para mesmo número de bits nos dois termos  Encontrar complemento de 1 do segundo valor  Para obter o complemento de 1 inverte-se todos os bits do byte  00100101=11011010  Encontrar complemento de 2 do segundo valor  Complemento de 2 = Complemento de 1 + 1  11011010 + 1 = 11011011

Operações aritméticas Complemento de 2

 11010111 2  11010111 2 – 100101 2 – 0100101 2  Complemento de 1 de 00100101 é igual a 11011010  Complemento de 2 de 11011010 é igual a 11011010 + 1 = 11011011

Operações aritméticas Complemento de 2

11010111 + 11011011 110110010 Estouro do número de bits deve ser desconsiderado

Operações aritméticas Complemento de 2

 Conclusão  A vantagem do uso do complemento de 2 é que pode-se utilizar o mesmo circuito somador para efetuar se operações com número negativos e subtrações!

 Simplificação da complexidade e número de componentes no sistema!

 Exemplo de aplicação na ULA –

Aritmética Unidade Lógica

dos microprocessadores e microcontroladores

Dúvidas?

 Victory Fernandes  E-mail: [email protected]

 Site: www.tkssoftware.com/victory

 Referências Básicas   

Sistemas digitais: fundamentos e aplicações - 9. ed. / 2007 - Livros

FLOYD, Thomas L. Porto Alegre: Bookman, 2007. 888 p. ISBN 9788560031931 (enc.)

Sistemas digitais : princípios e aplicações - 10 ed. / 2007 - Livros

- TOCCI, Ronald J.; WIDMER, Neal S.; MOSS, Gregory L. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2007. 804 p. ISBN 978-85-7605-095-7 (broch.)

Elementos de eletrônica digital - 40. ed / 2008 - Livros

- CAPUANO, Francisco Gabriel; IDOETA, Ivan V. (Ivan Valeije). São Paulo: Érica, 2008. 524 p. ISBN 9788571940192 (broch.)

 REFERÊNCIAS COMPLEMENTARES:  

Eletronica digital: curso prático e exercícios / 2004 - Livros

MENDONÇA, Alexandre; ZELENOVSKY, Ricardo. Rio de Janeiro: MZ, c2004. (569 p.)

Introdução aos sistemas digitais / 2000 - Livros

- ERCEGOVAC, Milos D.; LANG, Tomas; MORENO, Jaime H. Porto Alegre, RS: Bookman, 2000. 453 p. ISBN 85-7307-698-4 

Verilog HDL: Digital design and modeling / 2007 - Livros

- CAVANAGH, Joseph. Flórida: CRC Press, 2007. 900 p. ISBN 9781420051544 (enc.) 

Advanced digital design with the verlog HDL / 2002 - Livros

- CILETTI, Michael D. New Jersey: Prentice - Hall, 2002. 982 p. ISBN 0130891614 (enc.)   

Eletronica digital / 1988 - Livros

- Acervo 16196 SZAJNBERG, Mordka. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 1988. 397p.

Eletronica digital : principios e aplicações / 1988 - Livros

Paul. São Paulo: McGraw-Hill, c1988. v.1 (355 p.) - MALVINO, Albert

Eletrônica digital / 1982 - Livros

- Acervo 53607 TAUB, Herbert; SCHILLING, Donald. São Paulo: McGraw-Hill, 1982. 582 p.