Transcript Capitulo 01
Eletrônica Digital
prof. Victory Fernandes
www.tkssoftware.com/victory
Capítulo 01
IDOETA; CAPUANO.
Elementos de Eletrônica Digital
. Livros Érica Ltda., 1998.
Sistemas de Numeração
Binário Octal Hexadecimal
Sistemas de Numeração Binário
Sistema de Base 2 0 e 1 Sim e Não Ligado e Desligado Verdadeiro ou Falso
Bit
=
Binary Digit
8
Bits
= 1 Byte (
Bynary Term
) 4
Bits
= 1
Nibble
16 Bits = 1 Word
Álgebra Booleana
Álgebra Booleana
Capturam a essência" das operações lógicas E, OU e NÃO, bem como das operações da teoria de conjuntos soma, produto e complemento
Base de toda a tecnologia digital com nós a conhecemos!
Sistemas de Numeração Binário Decimal
0 1 2 3 4 5 6 7
Binário
0 1 10 11 100 101 110 111
Conversão Binário > Decimal
1000 (Binário) para Decimal?
128 64 32 16 8 4 2 1 Lembram do vestibular da federal?
Conversão Binário > Decimal
1000 (Binário) para Decimal?
128 64 32 16 8 2 7 2 6 2 5 2 4 2 3 1 4 2 2 0 2 2 1 0 1 2 0 0 1 x 2 3 + 0 x 2 2 + 0 x 2 1 + 0 x 2 0 = 8 (Decimal)
Controle do motor Lógica binária
t1 tempo
t1 t2 t3 t4
b1
1 0 0 0
t2 b2
0 1 0 0
b3
0 0 1 0
t3 b4
0 0 0 1
Decimal?
t4
Conversão Decimal > Binário
47 (Decimal) para Binário?
Divide-se sucessivamente por 2 anotando o resto da divisão inteira
Conversão Decimal > Binário
47 (Decimal) para Binário?
47 10 = 101111 2
Conversão Decimal > Binário
47 (Decimal) para Binário?
128 64 32 16 8 4 2 1
Conversão Decimal > Binário
47 (Decimal) para Binário?
128 64 32 16 8 1 MSB 0 1 4 1 2 1 1 1 LSB MSB =
Most Significant Bit
LSB =
Least Significant Bit
Perguntas e Conclusões Binário
Qual o maior valor que um byte pode armazenar?
A porta paralela tem 8 pinos de saída quais valores devem ser enviados para o controle de 2 motores simultaneamente?
1 Byte = 8 Bits = 11111111 2 = 255 10 tempo M1B1 M1B2 M1B3 M1B4 M2B1 M2B2 M2B3 M2B4
t1 1 0 0 0 1 0 0 0 t2 t3 t4 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1
Decimal?
136 68 34 17
Sistemas de Numeração Octal
Sistema de base 8 0,1,2,3,4,5,6 e 7 Sistema pouco utilizado
Sistemas de Numeração Octal Decimal
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Octal
0 1 2 3 4 5 6 7 10
Decimal
9 10 11 12 13 14 15 16 ...
Octal
11 12 13 14 15 16 17 20 ...
Conversão Octal > Decimal
144 (Octal) para Decimal?
8 7 8 6 8 5 8 4 8 3 8 2 8 1 8 0
Conversão Octal > Decimal
144 (Octal) para Decimal?
8 7 8 6 8 5 8 4 8 3 8 2 1 8 1 4 8 0 4 1 x 8 2 + 4 x 8 1 + 4 x 8 0 = 100 (Decimal)
Conversão Decimal > Octal
92 (Decimal) para Octal?
92 10 = 134 8
Sistemas de Numeração Hexadecimal
Sistema de base 16 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E e F Muito utilizado na computação Computadores operam com múltiplos de 8 8, 16, 32 e 64
Bits
Sistemas de Numeração Hexadecimal Decimal
0 1 2 7 8 9 3 4 5 6
Hexa
0 1 2 7 8 9 3 4 5 6
Decimal
10 11 12 13 14 15 16 17 18 ...
Hexa
A B C D E F 10 11 12 ...
Conversão Hexadecimal > Decimal
1C3 (Hexadecimal) para Decimal?
16 7 16 6 16 5 16 4 16 3 16 2 16 1 16 0
Conversão Hexadecimal > Decimal
1C3 (Hexadecimal) para Decimal?
16 7 16 6 16 5 16 4 16 3 16 2 16 1 16 0 1 C 3 1 x 16 2 1 x 16 2 + C x 16 1 + 12 x 16 1 + 3 x 16 0 + 3 x 16 0 = 451 (Decimal)
Conversão Decimal > Hexadecimal
1000 (Decimal) para Hexadecimal?
1000 10 = 3E8 16
Perguntas e Conclusões Hexadecimal
Qual o maior valor que um byte pode armazenar?
A porta paralela tem 8 pinos de saída quais valores devem ser enviados para o controle de 2 motores simultaneamente?
1 Byte = 8 Bits = 11111111 2 = 255 10 = FF 16 tempo M1B1 M1B2 M1B3 M1B4 M2B1 M2B2 M2B3 M2B4 Decimal?
t1 t2 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 136 68 t3 t4 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 34 17
Hexa?
88 44 22 11
Sistemas Digitais e Arquitetura de Computadores
Little x Big Endian Processadores Intel (little endian) Processadores Motorola (Big endian)
Sistemas Digitais e Arquitetura de Computadores
O termo big endian tem sua origem no livro
As Viagens de Gulliver
, de
Jonathan Swift
. No livro, os
Big-Endians
são um grupo de pessoas que faziam oposição ao decreto do imperador.
Sugestão de leitura: http://www.cs.umass.edu/~Verts/cs32/endian.html
Operações aritméticas
Sistema Binário Adição Subtração Multiplicação Notação de números positivos e negativos Complemento de 2
Operações aritméticas Adição
0 +0 0 0 +1 1 1 +0 1 +1 1 10
Operações aritméticas Subtração
0 -0 0 0 1 -1 1 1 -0 1 -1 1 0
Operações aritméticas Subtração
1000 -0111
Operações aritméticas Subtração
1000 -0111 1000 1 -0111 01 1000 -0111 0001 1000 1 0111 1 1000 1 0111 001
Operações aritméticas Multiplicação
0 x0 0 0 x1 0 1 x0 1 x1 0 1
Operações aritméticas Multiplicação
11010 x 101
Operações aritméticas Multiplicação
11010 x 101 11010 00000+ 11010+ 10000010
Operações aritméticas Nº positivos e negativos
Como representar números negativos se na prática os processadores só trabalham com zeros e uns?
Bit de sinal +100011 2 -100011 2 = 0 100011 = 1 100011 2 2
Operações aritméticas Complemento de 2
Forma bastante utilizada de representação de números negativos Para obter o complemento de 2 primeiro devemos obter o complemento de 1 Exemplo: representar o número -11001101 2 notação complemento de 2 na
Operações aritméticas Complemento de 2
Complemento de 1 é obtido através da troca de cada bit pelo inverso ou complemento Número binário: Complemento de 1: 11001101 00110010
Operações aritméticas Complemento de 2
Complemento de 2 é obtido somando-se 1 ao complemento de 1 do número inicial Complemento de 1: Complemento de 2: 00110010 + 1 00110011
Tabela geral
Decimal Binário Complemento 2 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 Decimal Binário 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Tabela geral
Decimal Binário Complemento 2 -9 -8
-1001 -1000 0111 1000
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-0111 -0110 -0101 -0100 -0011 -0010 -0001 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
Decimal Binário 0
0000
1
0001
2
0010
3
0011
4 5
0100 0101
6
0110
7
0111
8
1000
9
1001
Operações aritméticas Complemento de 2
11010111 2 - 100101 2
Operações aritméticas Complemento de 2
11010111 2 - 100101 2 Ajustar valores para mesmo número de bits nos dois termos Encontrar complemento de 1 do segundo valor Para obter o complemento de 1 inverte-se todos os bits do byte 00100101=11011010 Encontrar complemento de 2 do segundo valor Complemento de 2 = Complemento de 1 + 1 11011010 + 1 = 11011011
Operações aritméticas Complemento de 2
11010111 2 11010111 2 – 100101 2 – 0100101 2 Complemento de 1 de 00100101 é igual a 11011010 Complemento de 2 de 11011010 é igual a 11011010 + 1 = 11011011
Operações aritméticas Complemento de 2
11010111 + 11011011 110110010 Estouro do número de bits deve ser desconsiderado
Operações aritméticas Complemento de 2
Conclusão A vantagem do uso do complemento de 2 é que pode-se utilizar o mesmo circuito somador para efetuar se operações com número negativos e subtrações!
Simplificação da complexidade e número de componentes no sistema!
Exemplo de aplicação na ULA –
Aritmética Unidade Lógica
dos microprocessadores e microcontroladores
Dúvidas?
Victory Fernandes E-mail: [email protected]
Site: www.tkssoftware.com/victory
Referências Básicas
Sistemas digitais: fundamentos e aplicações - 9. ed. / 2007 - Livros
FLOYD, Thomas L. Porto Alegre: Bookman, 2007. 888 p. ISBN 9788560031931 (enc.)
Sistemas digitais : princípios e aplicações - 10 ed. / 2007 - Livros
- TOCCI, Ronald J.; WIDMER, Neal S.; MOSS, Gregory L. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2007. 804 p. ISBN 978-85-7605-095-7 (broch.)
Elementos de eletrônica digital - 40. ed / 2008 - Livros
- CAPUANO, Francisco Gabriel; IDOETA, Ivan V. (Ivan Valeije). São Paulo: Érica, 2008. 524 p. ISBN 9788571940192 (broch.)
REFERÊNCIAS COMPLEMENTARES:
Eletronica digital: curso prático e exercícios / 2004 - Livros
MENDONÇA, Alexandre; ZELENOVSKY, Ricardo. Rio de Janeiro: MZ, c2004. (569 p.)
Introdução aos sistemas digitais / 2000 - Livros
- ERCEGOVAC, Milos D.; LANG, Tomas; MORENO, Jaime H. Porto Alegre, RS: Bookman, 2000. 453 p. ISBN 85-7307-698-4
Verilog HDL: Digital design and modeling / 2007 - Livros
- CAVANAGH, Joseph. Flórida: CRC Press, 2007. 900 p. ISBN 9781420051544 (enc.)
Advanced digital design with the verlog HDL / 2002 - Livros
- CILETTI, Michael D. New Jersey: Prentice - Hall, 2002. 982 p. ISBN 0130891614 (enc.)
Eletronica digital / 1988 - Livros
- Acervo 16196 SZAJNBERG, Mordka. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 1988. 397p.
Eletronica digital : principios e aplicações / 1988 - Livros
Paul. São Paulo: McGraw-Hill, c1988. v.1 (355 p.) - MALVINO, Albert
Eletrônica digital / 1982 - Livros
- Acervo 53607 TAUB, Herbert; SCHILLING, Donald. São Paulo: McGraw-Hill, 1982. 582 p.