Transcript สัญญาณ(Signal)

สัญญาณ(Signal)
ภาพที่ 4.1 เปรี ยบเทียบสัญญาณอนาลอกกับสัญญาณดิจิตอล
สัญญาณ(Signal)
ภาพที่ 4.2 ตัวอย่างคลื่นสัญญาณแบบพีริออดิก (Periodic signal)
สัญญาณ(Signal)
ภาพที่ 4.3 ตัวอย่างคลื่นสัญญาณแบบอพีริออดิก (Aperiodic signal)
คลืน่ สั ญญาณอนาลอกพืน้ ฐาน
ภาพที่ 4.4 ลักษณะของคลื่นซายน์(Sine)
ลักษณะของคลื่นซายน์ อธิบายได้ 3 ลักษณะ
1. แอมพลิจดู (Amplitude)
2. คาบเวลาของความถี่ (Period of Frequency)
3. เฟส (Phase)
แอมพลิจูด (Amplitude)
ภาพที่ 4.5 แสดงค่าแอมพลิจดู (Amplitude)
คาบเวลาของความถี่ (Period of Frequency)
ภาพที่ 4.6 แสดงคาบเวลา (Period) และความถี่ (Frequency)
การกาหนดหน่ วยของคาบเวลา (Unit of period)
หน่ วยวัด
Seconds
Milliseconds ( ms )
Microseconds ( µs )
Nanoseconds ( ns )
Picoseconds ( ps )
หมายถึง
1 วินาที
10- 3 วินาที
10- 6 วินาที
10- 9 วินาที
10- 12 วินาที
การกาหนดหน่ วยของคาบเวลา (Unit of period)
ตัวอย่ างที่ 4.1
ให้ แสดงค่าของ 100 Milliseconds ในหน่วย
ของ Seconds Microseconds Nanoseconds และ
Picoseconds
หน่ วยวัดความถี่ ( Unit of Frequency)
หน่ วยวัดความถี่
Hertz(Hz)
Kilohertz(KHz)
Megahertz(MHz)
Gigahertz(GHz)
Terahertz(THz)
หมายถึง
1 Hz
103 Hz
106 Hz
109 Hz
1012 Hz
หน่ วยวัดความถี่ ( Unit of Frequency)
ตัวอย่ างที่ 4.2
ให้ แสดงค่าความถี่ของ 24 MHz ในหน่วยของ
Hz KHz MHz GHz และ THz
ค่ าความถี่กับค่ าPeriod
มีความสัมพันธ์ กัน อยู่ในรู ปต่ อไปนีค้ ือ
Frequency = 1 / Period
และ Period = 1 / Frequency
ค่ าความถี่กับค่ าPeriod
มีความสัมพันธ์ กัน อยู่ในรู ปต่ อไปนีค้ ือ
ตัวอย่ างที่ 4.3 ให้ แสดงค่าความถี่ของ 6 Hz ในหน่วย Period
ตัวอย่ างที่ 4.4 ให้ แสดงค่าความถี่ของ 8 KHz ในหน่วย Period
ตัวอย่ างที่ 4.5 ถ้ าคลื่น sine ครบ 1 รอบ ภายใน 4 วินาที
จงหาค่าความถี่
ตัวอย่ างที่ 4.6 ถ้ าคลื่นซายน์ ครบ 1 รอบ ภายใน 25 µs จงหาค่าความถี่
ค่ าความถี่กับค่ าPeriod
มีความสัมพันธ์ กัน อยู่ในรู ปต่ อไปนีค้ ือ
ตัวอย่ างที่ 4.3 ให้ แสดงค่าความถี่ของ 6 Hz ในหน่วย Period
ตัวอย่ างที่ 4.4 ให้ แสดงค่าความถี่ของ 8 KHz ในหน่วย Period
ตัวอย่ างที่ 4.5 ถ้ าคลื่น sine ครบ 1 รอบ ภายใน 4 วินาที
จงหาค่าความถี่
ตัวอย่ างที่ 4.6 ถ้ าคลื่นซายน์ ครบ 1 รอบ ภายใน 25 µs จงหาค่าความถี่
เกี่ยวกับคลื่นความถี่เพิม่ เติม
ความถี่เป็ นอัตราการเปลี่ยนแปลงไปตามเวลา
• ถ้ าช่วงการเปลี่ยนแปลงใช้ เวลาน้ อยหมายถึงคลื่นความถี่สงู
ในทางตรงข้ ามถ้ าช่วงการเปลี่ยนแปลงใช้ เวลามากหมายถึงคลื่น
ความถี่ต่า
•ถ้ าคลื่นไม่มีการเปลี่ยนแปลงเลย คลื่นความถี่จะเท่ากับ 0 Hz ถ้ า
คลื่นมีการเปลี่ยนแปลงต่อเนื่องตลอดเวลา คลื่นความถี่จะเป็ น
จานวนอนันต์ ( Infinity )
เฟส (Phase)
ภาพที่ 4.7 ความสัมพันธ์ระหว่างค่าเฟส (Phase) ที่แตกต่างกัน
เฟส (Phase)
ตัวอย่ างที่ 4.7
ค่าของคลื่นซายน์เท่ากับ 1/6 รอบ ณ เวลาที่ 0 วินาที จะเป็ นค่าเฟสที่เท่าใด
วิธีทา
เนื่องจากมุมรอบจุดศูนย์กลางของวงกลมเท่ากับ 360 องศา
ฉะนัน้ 1/6 รอบ จะมีคา่ เฟส เท่ากับ 1/6 x 360 = 60 องศา
การเปลี่ยนแปลงคุณสมบัติของคลื่นทัง้ 3 ลักษณะ
ภาพที่ 4.8 การเปลี่ยนค่าแอมปลิจดู (Amplitude)
การเปลี่ยนแปลงคุณสมบัติของคลื่นทัง้ 3 ลักษณะ
ภาพที่ 4.9 การเปลี่ยนค่าความถี่ (Frequency)
การเปลี่ยนแปลงคุณสมบัติของคลื่นทัง้ 3 ลักษณะ
ภาพที่ 4.10 การเปลี่ยนค่าเฟส ( Phase)
Time และ Frequency Domains
ภาพที่ 4.11 แสดงคลื่นในรูป Time และ Frequency Domains
ภาพที่ 4.11 แสดงคลื่นในรูป Time และ Frequency Domains
คลื่นผสม ( Composite signals)
เป็ นคลื่นที่เกิดจากคลื่นหลาย ๆ รูปแบบมาผสมกัน
ภาพที่ 4.13 แสดงคลื่นสัญญาณแบบคลื่นผสม
คลื่นสัญญาณฮาร์ โมนิก (Hamonic)
เป็ นคลื่นผสม แบบที่มีคา่ แอมปลิจดู แตกต่างกันเป็ นจานวนไม่จากัด (Infinite) คือ
เป็ นการผสมกันของคลื่น f , 3f , 5f ,7f , 9f , …
ภาพที่ 4.14 แสดงคลื่นผสมในฟอร์ ม f , 3f , 5f ,7f
Frequency Spectrum และ Bandwidth
Frequency Spectrum ของสัญญาณ คือคลื่นความถี่ที่เกิดจากการ
รวมคลื่นซายน์หลายคลื่นความถี่เข้ าด้ วยกัน
Bandwidth ของสัญญาณ คือช่วงกว้ างของ Frequency Spectrum
ค่า Bandwidth = ค่าความถี่สงู สุด – ค่าความถี่ต่าสุดของคลื่น
ความถี่รวม
การหาค่า Bandwidth
ตัวอย่ าง คลื่นความถี่รวมมีคา่ ความถี่สงู สุดเท่ากับ 5000 Hz ค่าความถี่
ต่าสุดเท่ากับ 1000 Hz จะได้ คา่ Bandwidth เท่ากับ 4000 Hz
ภาพที่ 4.15 แสดงการหาค่า Bandwidth
การหาค่า Bandwidth
ตัวอย่ างที่ 4.8
คลื่นสัญญาณแบบพีริออดิก(Periodic) ที่แยกออกมาเป็ น คลื่นซายน์ ได้ 5
แบบ โดย แต่ละแบบมีคลื่นค่าความถี่ดงั นี ้ 100 , 200 , 300 , 500 , 700 และ 900
Hz ให้ หาค่า Bandwidth และ จงวาดรูป Spectrum โดยสมมุติให้ คลื่นทุกแบบมีคา่
แอมปลิจดู สูงสุดเท่ากับ 10 โวลต์ (volts)
การหาค่า Bandwidth
ตัวอย่ างที่ 4.8
คลื่นสัญญาณแบบพีริออดิก(Periodic) ที่แยกออกมาเป็ น คลื่นซายน์ ได้ 5
แบบ โดย แต่ละแบบมีคลื่นค่าความถี่ดงั นี ้ 100 , 200 , 300 , 500 , 700 และ 900
Hz ให้ หาค่า Bandwidth และ จงวาดรูป Spectrum โดยสมมุติให้ คลื่นทุกแบบมีคา่
แอมปลิจดู สูงสุดเท่ากับ 10 โวลต์ (volts)
การหาค่า Bandwidth
ตัวอย่ างที่ 4.9
คลื่นสัญญาณ มี Bandwidth เป็ น 20 Hz และค่าความถี่สงู สุดเท่ากับ 60 Hz
จงหาค่าความถี่ต่าสุด และวาดรูป Spectrum ของสัญญาณที่มีคา่ แอมปลิจดู เท่ากัน
ตลอดคลื่นสัญญาณ
สั ญญาณดิจิตอล
เราสามารถแทนข้ อมูลได้ ด้วยสัญญาณดิจิตอล ตัวอย่างเช่นบิต 1 แทนได้ ด้วยค่า
แรงดันไฟฟ้า (Voltage) เป็ นค่าบวก และบิต 0 แทนด้ วยแรงดันไฟฟ้าเป็ นค่าศูนย์
โดยที่
1. Bit rate ( จานวนบิตข้ อมูลต่อวินาที) และ Bit interval ( ช่วงเวลาที่ใช้ สง่ ข้ อมูล 1
บิต) จะใช้ ในการอธิบายลักษณะของสัญญาณดิจิตอล
2. สัญญาณดิจิตอล จะประกอบด้ วยจานวนคลื่นซายน์แบบไม่จากัดจานวน(infinite)
เรี ยกว่าคลื่นฮาร์ โมนิก (Harmonics)
3. Significant spectrum ของสัญญาณดิจิตอล คือสัดส่วนของสัญญาณ spectrum
ที่สามารถถอยกลับให้ อยูใ่ นรูปสัญญาณต้ นกาเนิดเดิมได้
แบบฝึ กหัด
1.จงอธิบายคุณสมบัติทงั ้ 3 ประการของคลื่นซายน์(sine )
2.Spectrum ของสัญญาณคืออะไร
3.จงบอกความแตกต่างระหว่าง Information กับ Signals
4.จงยกตัวอย่างข่าวสารข้ อมูลในรูปสัญญาณอนาลอกมา 2 ตัวอย่าง
5.จงยกตัวอย่างข่าวสารข้ อมูลในรูปสัญญาณดิจิตอล 2 ตัวอย่าง
6.จงบอกข้ อแตกต่างระหว่างสัญญาณอนาลอกกับดิจิตอล
7.จงบอกความแตกต่างระหว่างสัญญาณแบบ Periodic กับ Aperiodic
8.จงบอกความแตกต่างระหว่างข้ อมูลอนาลอกกับข้ อมูลดิจิตอล
9.สัญญาณที่ได้ รับมีค่าเป็ น -1 , 0 และ 1 ถามว่าเป็ นสัญญาณดิจิตอล หรื ออนาลอก
10.จงบอกความสัมพันธ์ระหว่าง Period กับ Frequency
11.จงบอกความแตกต่างระหว่างคลื่นสัญญาณแบบ Simple Periodic กับแบบ Composite
Periodic
12.ค่าแบนวิดท์(Bandwidth) กับ สเปกตรัม (Spectrum)มีความสัมพันธ์กนั อย่างไร