Transcript Łukasz Babst

FIZYKA W STAR WARS
PRĘDKOŚĆ NADŚWIETLNA
Zagadnienie
• W IV części Gwiezdnych Wojen „Nowa Nadzieja”
pojawia się statek kosmiczny o nazwie Sokół
Milenium. Jego kapitan, Han Solo twierdził, że statek
może osiągnąć prędkość 1,5c oraz potrafi poruszać
się nadprzestrzeni, jak można się było później
przekonać. Chciałbym dowieść, ze nie możliwe jest
osiągnięcie takiej prędkości, ani korzystanie z tuneli
czasoprzestrzennych.
Argumenty:
1. Szczególna Teoria Względności
Einsteina
2. Transformacja Lorentza
3. Tunele czasoprzestrzenne
STW
• Postulat: „We wszystkich inercjalnych układach
odniesieniach i we wszystkich kierunkach światło
rozchodzi się w próżni z tą samą prędkością c.”
• Żadne cząstka posiadająca masę i przenosząca energie
nie może przekroczyć prędkości c.
• Żadna cząstka mająca masę nie może osiągnąć
prędkości c.
Dowód STW
E=γmc2
Współczynnik Lorentza
γ=1/√1-(v/c)2
Dla v zbliżonej do c, γ→∞, czyli E →∞. Oznacza to, że żadna
cząstka posiadająca niezerową masę nie może zostać
rozpędzona do c, ani jej przekroczyć.
Dowód STW
Przyrost masy:
m=m0/√1-(v/c)2
Dla v zbliżonej do c, γ→∞, czyli przyrost m →∞. Każda cząstka
posiadająca masę początkową będzie mieć masę końcową
bliską nieskończoności. Niemożliwe jest takie zdarzenie (co za
tym idzie, nie można osiągnąć v>c).
DYLATACJA CZASU
Δt=γ*t0
γ=1/√1-(v/c)2
Wiedząc, ze dla v zbliżonej do c, czas w takim układzie biegnie
inaczej, oraz znając wzór na dylatacje czasu można dojść do
następujących wniosków: dla v→c, czas będzie coraz dłuższy, dla
v=c powinien być równy nieskończoności. Dlatego tez można
stwierdzić, że cząstka o niezerowej masie, nie może osiągnąć
v>=c.
TUNELE CZASOPRZESTRZENNE
• W Gwiezdnych Wojnach poruszany jest też temat
podróży w nadprzestrzeni.
• Co ciekawe tunele czasoprzestrzenne są
dopuszczane w szczególnej teorii względności.
• Jednym z głównych modeli jest tzw. Most EinsteinaRosena
MOST EINSTEINA-ROSENA
• Umożliwia on poruszanie się między dwoma lub więcej
obszarami wszechświata, choć również między
wszechświatami.
MOST EINSTEINA-ROSENA
• Most Einsteina-Rosena powstaje przy połączeniu
czarnej dziury- można się dostać do środka, ale nie
można się wydostać; oraz hipotetycznej białej dziury
(dawniej utożsamiana z kwazarem) która umożliwia
wyjście.
MOST EINSTEINA-ROSENA
Czyżby możliwe było poruszanie
się między dowolnymi punktami
wszechświata szybciej niż
światło??
MOST EINSTEINA-ROSENA
• W 1916 roku, kilka miesięcy po sformułowaniu przez
Einsteina jego słynnych równań, Schwarzschild obliczył
pole grawitacyjne nieruchomej gwiazdy o dużej masie.
• Rozwiązanie Schwarzschilda ma duże znaczenie dla
mostu Einsteina-Rosena.
• Każdy obiekt, który zbliży się na pewną odległość od
czarnej dziury (promień Schwarzschilda) zostanie
złapany i zmiażdżony.
MOST EINSTEINA-ROSENA
• Po drugie gdyby taki obiekt trafił do wnętrza obszaru
zakreślonego przez promień Schwarzschilda znalazłby
się twarzą w twarz z „lustrzanym wszechświatem”. Na
dodatek obiekt znajdujący się tam natrafiłby na
nieskończoną krzywiznę (pole grawitacyjne=∞) i uległby
zniszczeniu.
• Stwierdzono, że mimo, iż zapiski matematyczne
Schwarzschilda są poprawne, to ze względów fizycznych
nie będziemy w stanie zaobserwować takiego zjawiska.
MOST EINSTEINA-ROSENA
• Jednak mimo to, w 1963 roku Roya Kerr odkrył, że
wirująca gwiazda o dużej masie nie zapada się do
punktu, lecz przyjmuje kształt pierścienia i gdyby
wystrzelić np. sondę w sam środek tego pierścienia, siła
grawitacji nie byłaby nieskończona.
• Wydaje się, że taka podróż jest bardzo
trudna, lecz możliwa.
MOST EINSTEINA-ROSENA
• Konflikt w latach 60 rozwiązali John Wheeler i
Robert Fuller udowadniając, że mosty
Einsteina-Rosena są niestabilne i zapadłyby
się same w sobie, zanim cokolwiek mogłoby
je przemierzyć.
Źródła:
•
•
•
•
„Hiperprzestrzeń” Michio Kaku
„Podstawy Fizyki t.” David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker
wikipedia
Tło pobrane z: www.digart.pl