Transcript 上屆冠軍指導老師分享

2011/12 中學生統計創意寫作
比賽
心得分享
流程
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上年度冠軍作品分享
指導老師心得
荃灣官立中學 荃官精英隊
做統計, 我唔制. 責任制?!
學生姓名：呂瑤兒、吳志健、金佳賢
顧問老師：陳栢垣
責任分散論
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日常例子︰
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小組課業
群體工作
數學理論
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情況︰報警
假設︰
得益(Benefit)= B
代價(Cost)=C
回報值(Payoff)=淨得益(Net benefit)=
(B-C)
當報警的回報值為正數=> 報警
數學理論
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假設︰兩人(乙君及丙君)
在乙君立場︰
丙君不報警的概率︰P
丙君報警的概率: (1-P)
當丙君報警︰
得益︰B
代價︰0
期報回報值(Expected payoff)
=B(1-P)+0xP
=B(1-P)
數學理論

乙君報警與否，取決於期望回報值
當丙君不報警概率等於C/B 時，乙君會猶豫不決。
數學理論
數學理論
數學理論
數學理論
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根據概率的樣本空間和乘法定律，乙和
丙皆不報警的概率是(C/B)2
設B 為10，C 為7，乙和丙皆不報警的
概率便是(7/10)2，即0.49。
如果B 的數值愈大，C 的數值愈小，那
麼不報警的概率便會愈細，甲君便會有
較大機會得救。
數學理論
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更多人的情況
不包括甲君的人數為n，且n>1
同樣的假設
站在某一人的立場來看
街上其他人都不報警的機會為Pn-1
街上有一人報警的機會為(1-Pn-1 )
而某君的期望回報值:
B(1 – Pn-1) + 0xPn-1 = B (1 –Pn-1)。
數學理論
數學理論
數學理論
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根據概率的樣本空間和乘法定律
所有人(包括乙君)皆不報警的概率︰
數學理論
日常例子
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紐約一名露宿者為了保護一名女途人，
慘遭狂徒用利刀狂插胸部，倒卧路邊奄
奄一息，25 名路人經過都沒有施以援
手，有人甚至只管拍照，救人英雄最後
命喪街頭。
日常例子
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約兩個月前一名英國女子在facebook
預告自殺後，她的千多個朋友要麼以為
死亡訊息是玩笑，要麼留言嘲笑她，竟
無一人願去報案，令她最終死亡。
日常例子
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還有數年前遼寧省東遼縣一水庫發生遊
客溺水事件，岸上數百圍觀者也全都見
死不救。
日常例子
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中學生統計創意寫作比賽2010 ?!!
參考資料
指導教師心得(一)
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校內宣傳
組隊
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自由報名參加
因應學生能力鼓勵參加
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觀察能力
創意能力
數學能力
語文能力
指導教師心得(二)
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擬定題目
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學生統計學能力
創意性
同日常生活的關係
搜集資料
文章內容
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生動有趣
故事/對話有無鋪排?
簡單闡述統計學概念和解釋
指導教師心得(三)
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文章結構
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文章表達

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概率或統計學佔全文的比重
首尾呼應, 環環緊扣
有用的圖表
錯別字
時間管理
指導教師心得(四)
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相關性 Correlation
The covariance of two random variables is a
measure of their joint variability, or their degree of
association.
Cov(X, Y) = E[(X – E(X))(Y – E(Y))]
Correlation coefficient

Between -1 to 1
指導教師心得(五)
ESTAR
1.4
y = 2.0793x - 0.0649
R² = 0.2899
1.2
1
Return (Stock)
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
-0.2
-0.4
Return (Market)
0.15
0.2
0.25
0.3
Thank You