Transcript 1 - GrajPoPolsku.pl

Sylogistyka
Sylogistyka – ogólna definicja
• Sylogistyka to najstarszy system logiczny, nazywany też rachunkiem
nazw.
• Twórcą sylogistyki był Arystoteles w IV w. p.n.e. Sylogistyka była
następnie rozwijana w średniowieczu, kiedy powstała obecna
terminologia sylogistyczna.
• Podstawowymi kategoriami sylogistycznymi są zdania kategoryczne,
tzn. zdania z dwoma nazwami i kwantyfikatorem (małym lub dużym,
jeśli jest kwantyfikator, to nazwy muszą odpowiadać zmiennym
indywiduowym rachunku predykatów, o wyjątkach, tzn. stałych
indywiduowych, powiemy).
• Wyróżnia się cztery rodzaje zdań kategorycznych:
(1) ogólno-twierdzące (duży kwantyfikator),
(2) ogólno-przeczące (duży kwantyfikator i negacja),
(3) szczegółowo-twierdzące (mały kwantyfikator),
(4) szczegółowo-przeczące (mały kwantyfikator i negacja).
Sylogistyka – zapisy formalne
• Zdania kategoryczne mają dwie podstawowe postacie zapisu
formalnego:
(1) tradycyjny, ustalony w średniowieczu: SaP, SeP, SiP, SoP
(2) zapis w języku rachunku predykatów:
/\x[P(x) → Q(x)], /\x[P(x) → ~ Q(x)], \/x[P(x)  Q(x)], \/x[P(x)  ~ Q(x)]
• (1) objaśnienie pierwszej formy zapisu. Duże litery to:
S – subiectum (podmiot), albo termin mniejszy,
P – predicatum (orzeczenie) albo termin większy.
Małe litery „a”, „e”, „i” i „o” pochodzą od pierwszej i drugiej samogłoski
łacińskich czasowników affirmo (potwierdzam) i nego (zaprzeczam).
• (2) Zapis w języku rachunku predykatów nie wymaga komentarza.
Zdania kategoryczne: przykłady
• Każde zdanie oznajmujące, zawierające jedną zmienną
indywiduową jest jednym z czterech rodzajów zdań
kategorycznych, poza tym można podać jego formy
w pozostałych trzech zdaniach kategorycznych:
Studenci są pilni.
SaP – Wszyscy studenci są pilni.
SeP – Żaden student nie jest pilny.
SiP – Niektórzy studenci są pilni.
SoP – Niektórzy studenci nie są pilni.
Łysi są okularnikami.
SaP – Wszyscy łysi są okularnikami.
SeP – Żaden łysy nie jest okularnikiem.
SiP – Niektórzy łysi są okularnikami.
SoP – Niektórzy łysi nie są okularnikami.
Związki logiczne
pomiędzy zdaniami kategorycznymi
• Pomiędzy zdaniami kategorycznymi zachodzą związki logiczne które
opisane zostały na tzw. kwadracie logicznym a ponadto można je
opisać w języku rachunku zdań i predykatów. Związki te to:
przeciwieństwo, podprzeciwieństwo, podporządkowanie i sprzeczność.
• Przeciwieństwo (wykluczają się i nie dopełniają) to związek pomiędzy
SaP i SeP: zdania te nie mogą być jednocześnie prawdziwe
(wykluczają się) i mogą być jednocześnie fałszywe (nie dopełniają się).
• Podprzeciwieństwo (nie wykluczają się i dopełniają się) to związek
pomiędzy SiP i SoP: zdania te nie mogą być jednocześnie fałszywe (nie
wykluczają się) i mogą być jednocześnie prawdziwe (dopełniają się).
• Sprzeczność to związek pomiędzy SaP i SoP oraz SeP i SiP: jeśli
jedno z zdań w parze jest prawdziwe, to wówczas drugie jest fałszywe
i na odwrót.
• Podporządkowanie to związek pomiędzy SaP i SiP oraz SeP i SoP.
Jeśli SaP (SeP) jest prawdziwe, to SiP (SoP) także jest prawdziwe, jeśli
SaP (SeP) jest fałszywe, to wówczas SiP (SoP) jest prawdziwe lub
fałszywe.
Kwadrat logiczny
•
Jak te związki logiczne zachodzą pomiędzy poszczególnymi rodzajami zdań
kategorycznych, ilustruje tzw. kwadrat logiczny.
Relacje pomiędzy zdaniami kategorycznymi zapis formalny w języku rachunku zdań
•
•
•
•
•
Relacje między zdaniami kategorycznymi opisane na matrycach dwuargumentowych spójników zdaniowych:
Przeciwieństwo, podprzeciwieństwo (lewa strona), sprzeczność i podporządkowanie (prawa strona)
SaP
SeP
SaP/SeP
SaP
SeP
SoP
SiP
SaP ≡ ~ SoP
SeP ≡ ~ SiP
1
1
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
1
1
0
0
1
0
1
0
0
1
1
0
SiP
SoP
SiP  SoP
SaP
SeP
SiP
SoP
SaP → SiP
SeP → SoP
1
1
0
0
1
0
1
0
1
1
1
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
Objaśnienia:
„ / ” symbol dwuargumentowego spójnika międzyzdaniowego, tzw. dysjunkcji; bardzo rzadko używany w klasycznym
rachunku zdań, wyróżniany w rozważaniach teoretycznych i używany przez niektórych autorów podręczników logiki.
Jego matryca: tak jak powyższa matryca dla zdań przeciwnych. W języku polskim logicznemu spójnikowi dysjunkcji
odpowiadać może zwrot „lub” użyty w znaczeniu: „co najwyżej jedno z dwojga, ewentualnie żadne z nich” (w codziennej
praktyce językowej stosunkowo rzadko spotykany).
Powyższe matryce możemy odczytywać w następujący sposób: jeśli dla jakiejś sytuacji jest podane „0”, tzn. że jest ona
nie możliwa. Np., niemożliwe jest, aby jednocześnie SaP i SeP były prawdziwe (zob. pierwsza tabelka, pierwszy rząd).
Niemożliwe jest, aby SeP było prawdziwe i jednocześnie SoP fałszywe (zob. czwarta tabelka, drugi rząd), itd. Jeśli jest
jeden, tzn. że dana sytuacja jest możliwa. Np. możliwe jest, że zarówno SaP i SeP są fałszywe (zob. pierwsza tabelka,
czwarty rząd), albo możliwe jest, aby SaP był fałszywy a SiP prawdziwy (zob. czwarta tabelka, trzeci rząd), itd.
Relacje pomiędzy zdaniami kategorycznymi
przykłady konkretne
•
•
•
•
•
•
•
•
Studenci są pilni:
Przeciwieństwo: Wszyscy studenci są pilni – Żaden student nie jest pilny (SaP
i SeP obydwa fałszywe, zgadza się, bo SaP i SeP mogą być jednocześnie
fałszywe, tzn. nie dopełniają się).
Sprzeczność: Wszyscy studenci są pilni – Niektórzy studenci nie są pilni (SaP
fałszywe, SoP prawdziwe, zgadza się, bo SaP i SoP są sprzeczne, jak jedno
jest fałszywe, to drugie musi być prawdziwe i na odwrót).
Sprzeczność: Żaden student nie jest pilny – Niektórzy studenci są pilni
(SeP fałszywe, SiP prawdziwe, zgadza się, bo SeP i SiP są sprzeczne, jak
jedno jest fałszywe, to drugie musi być prawdziwe i na odwrót).
Podprzeciwieństwo: Niektórzy studenci są pilni – Niektórzy studenci nie są
pilni (SiP i SoP obydwa prawdziwe, zgadza się, bo SiP i SoP są podprzeciwne,
tzn. nie wykluczają się, więc mogą być jednocześnie prawdziwe).
Podporządkowanie: Wszyscy studenci są pilni – Niektórzy studenci są pilni
(SaP fałszywe a SiP prawdziwe, zgadza się, bo SiP jest podporządkowane
SaP, jak SaP jest fałszywe, to SiP może być prawdziwe albo fałszywe).
Podporządkowanie: Żaden student nie jest pilny – Niektórzy studenci nie są
pilni (SeP fałszywe a SoP prawdziwe, zgadza się, bo SoP jest
podporządkowane SeP, jak SeP jest fałszywe, to SoP może być prawdziwe
albo fałszywe).
Wnioskowania – ogólna definicja
• Wnioskowanie jest to proces myślowy w trakcie którego
orzeka się o prawdziwości jakiegoś zdania zwanego
wnioskiem, na podstawie innego zdania (lub zdań)
uznanego przez osobę wnioskującą za prawdziwe, zwanego
przesłanką (przesłankami).
• Wnioskowania mają postać implikacji, której poprzednikiem
jest przesłanka (koniunkcja przesłanek) a następnik jest
wnioskiem.
• Wnioskowania dzielimy na dedukcyjne i niededukcyjne
(zagadnienie to zostanie omówione bardziej szczegółowo
w dalszej części wykładu).
• Do wnioskowań dedukcyjnych zaliczamy m.in. sylogizmy
(wnioskowania sylogistyczne)
Wnioskowania sylogistyczne
• Sylogizmy to ściśle określony rodzaj wnioskowania
dedukcyjnego.
• Każde wnioskowanie sylogistyczne (sylogizm) składa się z
trzech zdań kategorycznych: dwóch przesłanek i wniosku.
• W każdym z tych trzech zdań kategorycznych mamy do
czynienia z dwoma terminami (nazwami), a w każdym
sylogizmie z trzema terminami (każdy termin występuje
dwa razy).
• Nazwy te zwykło się określać mianem terminu mniejszego (S), terminu średniego (M) i terminu większego (P).
• Terminy mniejszy i większy to terminy występujące we
wniosku sylogizmu (najpierw termin mniejszy, potem
większy).
• Termin średni występuje tylko w przesłankach.
Wnioskowania sylogistyczne: ustalanie schematów
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Wszystkie ulice są śliskie.
Wszystko co jest śliskie jest niebezpieczne.
Wszystkie ulice są niebezpieczne.
M – śliskie, ulice – S, niebezpieczne – P
S a M
M a P
S a P
Na dyskotekach wszyscy biorą narkotyki.
Wszyscy biorący narkotyki są mało inteligentni.
Wszyscy którzy chodzą na dyskoteki są mało inteligentni.
M – biorący narkotyki, S – chodzący na dyskoteki, P – mało inteligentni
S a M
M a P
S a P
Niektórzy studenci nie zdadzą egzaminu z logiki.
Każdy egzamin z logiki jest trudny.
Niektórzy studenci zdadzą trudny egzamin.
M – egzamin z logiki, S – studenci, P – trudny egzamin
S o M
M a P
S i P
Sylogizmy - przykłady
• Przykład wnioskowania sylogistycznego:
Niektórzy bogaci mężczyźni nie są inteligentni.
Każdy bogaty mężczyzna ma powodzenie u kobiet.
Niektórzy mężczyźni mający powodzenie u kobiet nie są inteligentni.
•
Uwaga ogólna: wnioskowania zapisujemy zazwyczaj w postaci jednego zdania pod
drugim, na górze są przesłanki, na samym dole wniosek, oddzielony od przesłanek
poziomą linią.
•
Analiza (będąca wnioskowaniem) powyższego wnioskowania (czy jest ono
sylogizmem czy nie):
Są trzy zdania i każde z nich jest zdaniem kategorycznym:
(1) szczegółowo-przeczące (przesłanka), (2) ogólno-twierdzące (przesłanka),
(3) szczegółowo-przeczące (wniosek).
W tych trzech zdaniach występują łącznie trzy terminy: (1) „bogaty mężczyzna”,
(2) „ktoś inteligentny”, (3) „mężczyzna mający powodzenie u kobiet”.
Każdy z tych terminów występuje dwa razy.
A zatem: powyższe wnioskowanie jest sylogizmem.




Sylogizmy - przykłady
• Przykład wnioskowania sylogistycznego:
Wszystkie piękne kobiety są inteligentne.
Każda piękna kobieta ma powodzenie u mężczyzn.
Wszystkie kobiety mające powodzenie u mężczyzn są inteligentne.
• Analiza (będąca wnioskowaniem) powyższego wnioskowania (czy jest
ono sylogizmem czy nie):
 Są trzy zdania i każde z nich jest zdaniem kategorycznym:
(1) ogólno-twierdzące (przesłanka), (2) ogólno-twierdzące (przesłanka),
(3) ogólno-twierdzące (wniosek).
 W tych trzech zdaniach występują łącznie trzy terminy: (1) „piękna
kobieta”, (2) „ktoś inteligentny”, (3) „kobieta mająca powodzenie u
mężczyzn”.
 Każdy z tych terminów występuje dwa razy.
 A zatem: powyższe wnioskowanie jest sylogizmem.
Ustalanie schematów
wnioskowań sylogistycznych
Niektórzy bogaci mężczyźni nie są inteligentni.
Każdy bogaty mężczyzna ma powodzenie u kobiet.
Niektórzy mężczyźni mający powodzenie u kobiet nie są inteligentni.
• Zadanie: ustal schemat formalny powyższego sylogizmu.
 (1) Najpierw ustalamy terminy. Najlepiej rozpocząć od wniosku gdzie mamy S i
P (terminy mniejszy i większy). S jest w tym przypadku „mężczyzna mający
powodzenie u kobiet”, a P to „ktoś inteligentny”. Termin średni (M) występuje w
obydwu przesłankach – jest to zatem „bogaty mężczyzna”.
 (2) Piszemy schemat z ustalonymi terminami (zgodnie z ogólnymi zasadami
przedstawiania wnioskowań):
M P
M S
S P
 (3) Wstawiamy stałe logiczne (symbole zdań kategorycznych, czyli a, e, i, o):
M o P (zdanie szczegółowo-przeczące)
M a S (zdanie ogólno-twierdzące)
S o P (zdanie szczegółowo przeczące)
Ustalanie schematów wnioskowań dedukcyjnych
Wszystkie piękne kobiety są inteligentne.
Każda piękna kobieta ma powodzenie u mężczyzn.
Wszystkie kobiety mające powodzenie u mężczyzn są inteligentne.
• Zadanie: ustal schemat formalny powyższego sylogizmu.
 (1) Najpierw ustalamy terminy. Najlepiej rozpocząć od wniosku gdzie
mamy S i P (terminy mniejszy i większy). S jest w tym przypadku
„kobieta mająca powodzenie u mężczyzn”, a P to „ktoś inteligentny”.
Termin średni (M) występuje w obydwu przesłankach – jest to zatem
„piękna kobieta”.
 (2) Piszemy schemat z ustalonymi terminami (zgodnie z zasadami
przedstawiania wnioskowań):
M P
M S
S P
 (3) Wstawiamy stałe logiczne (symbole zdań kategorycznych, czyli a, e,
i lub o):
M a P (zdanie ogólno-twierdzące)
M a S (zdanie ogólno-twierdzące)
S a P (zdanie ogólno-twierdzące)
Ustalanie poprawności (dedukcyjności) sylogizmów:
metoda 5 reguł
• Niektóre schematy wnioskowań sylogistycznych są poprawne
(dedukcyjne), tzn. jeśli przesłanki są prawdziwe, to i wniosek jest
prawdziwy, a inne nie.
• Jedną z metod pozwalającą ustalić które schematy są dedukcyjne, a
które nie, jest metoda 5 reguł.
• Każdy sylogizm będący wnioskowaniem dedukcyjnym spełnia te 5 reguł.
• Jeśli jakaś reguła nie dotyczy danego schematu – to wówczas dany
sylogizm również ją spełnia.
• 5 reguł które musi spełnić każdy poprawny sylogizm brzmi jak
następuje:
(1) Termin średni musi być rozłożony przynajmniej w jednej przesłance.
(2) Przynajmniej jedna przesłanka musi być zdaniem twierdzącym.
(3) Jeśli jedna z przesłanek jest zdaniem przeczącym, to również wniosek
jest zdaniem przeczącym.
(4) Jeśli obydwie przesłanki są zdaniami twierdzącymi, to również wniosek
jest zdaniem twierdzącym.
(5) Jeśli dany termin jest rozłożony we wniosku, to musi być rozłożony
również w przesłance.
Termin rozłożony: definicja
• Termin rozłożony to nazwa o której całym zakresie (zbiorze
desygnatów) podaje informację zdanie kategoryczne w którym ta nazwa występuje.
• Terminy rozłożone w poszczególnych zdaniach
kategorycznych zostały wytłuszczone:




S a P; pierwszy termin w zdaniach ogólno-twierdzących
S e P; obydwa terminy w zdaniach ogólno-przeczących
S i P; żaden termin w zdaniach szczegółowo-twierdzących
S o P; drugi termin w zdaniach szczegółowo-przeczących
Termin rozłożony: dlaczego niektóre terminy w zdaniach
kategorycznych są rozłożone?
•
•
S a P; pierwszy termin w zdaniach ogólno-twierdzących
Wszystkie psy szczekają: jest mowa o wszystkich psach (że szczekają), ale nie ma mowy
o wszystkich istotach szczekających (tylko można się domyślać że niektóre z nich są
psami)
•
•
S e P; obydwa terminy w zdaniach ogólno-przeczących
Żaden pies nie szczeka: jest mowa o wszystkich psach (że nie szczekają) i jest mowa o
wszystkich istotach szczekających (że żadna z nich nie jest psem)
•
•
S i P; żaden termin w zdaniach szczegółowo-twierdzących
Niektóre psy szczekają: jest mowa o niektórych psach, ale nie o wszystkich, jest mowa o
niektórych istotach szczekających że są psami, ale nie wszystkie
•
•
S o P; drugi termin w zdaniach szczegółowo-przeczących
Niektóre psy nie szczekają: jest mowa o niektórych psach, ale nie o wszystkich, i jest
mowa o istotach szczekających że nie są psami (ale tutaj można wątpliwości, w tym
wypadku wymóg że w zdaniach szczegółowo-przeczących rozłożony jest drugi termin nie
jest intuicyjny)
Ustalanie poprawności (dedukcyjności) sylogizmów
metodą 5 reguł: ilustracja
Niektórzy bogaci mężczyźni nie są inteligentni.
Każdy bogaty mężczyzna ma powodzenie u kobiet.
Niektórzy mężczyźni mający powodzenie u kobiet nie są inteligentni.
MoP
MaS
SoP
•



Powyższy sylogizm jest dedukcyjny, gdyż spełnia on wszystkie 5 reguł:
(1) Termin średni jest rozłożony w drugiej przesłance (M a S)
(2) Jedna z przesłanek jest zdaniem twierdzącym (M a S)
(3) Jedna z przesłanek jest zdaniem przeczącym (M o P) i wniosek
również zdaniem przeczącym (S o P)
 (4) Nie dotyczy, a więc reguła jest spełniona
 (5) We wniosku jest rozłożone P (S o P) – w przesłance również (M o P)
Ustalanie poprawności (dedukcyjności) sylogizmów
metodą 5 reguł: ilustracja
Żaden bogaty mężczyzna nie jest inteligentny.
Żaden bogaty mężczyzna nie ma powodzenia u kobiet.
Żaden mężczyzna mający powodzenie u kobiet nie jest inteligentny.
MeP
MeS
SeP
•



Powyższy sylogizm jest dedukcyjny, gdyż spełnia on wszystkie 5 reguł:
(1) Termin średni jest rozłożony w obydwu przesłankach (M e P, M e S)
(2) Nie jest spełniona, obydwie przesłanki są zdaniami przeczącymi
(3) Jedna z przesłanek jest zdaniem przeczącym (M e P, M e S) i
wniosek również jest zdaniem przeczącym (S e P)
 (4) Nie dotyczy, a więc reguła jest spełniona
 (5) We wniosku jest rozłożone S i P (S e P) – w przesłance są te terminy
również rozłożone (M e P, M e S)
Ustalanie poprawności (dedukcyjności) sylogizmów
metodą 5 reguł: ilustracja
Żaden bogaty mężczyzna nie jest inteligentny.
Każdy bogaty mężczyzna ma powodzenie u kobiet.
Niektórzy mężczyźni mający powodzenie u kobiet nie są inteligentni.
MeP
MaS
SoP
•



Powyższy sylogizm jest dedukcyjny, gdyż spełnia on wszystkie 5 reguł:
(1) Termin średni jest rozłożony w obydwu przesłankach (M a S, M e P)
(2) Jedna z przesłanek jest zdaniem twierdzącym (M a S)
(3) Jedna z przesłanek jest zdaniem przeczącym (M e P) i wniosek
również zdaniem przeczącym (S o P)
 (4) Nie dotyczy, a więc reguła jest spełniona
 (5) We wniosku jest rozłożone P (S o P) – w przesłance również (M e P)
Ustalanie poprawności (dedukcyjności) sylogizmów
metodą 5 reguł: ilustracja
Wszystkie piękne kobiety są inteligentne.
Każda piękna kobieta ma powodzenie u mężczyzn.
Wszystkie kobiety mające powodzenie u mężczyzn są inteligentne.
MaP
MaS
SaP
• Powyższy sylogizm nie jest dedukcyjny, gdyż nie spełnia on wszystkich
5 reguł:
 (1) Termin średni jest rozłożony w obydwu przesłankach
 (2) Obydwie przesłanki są zdaniami twierdzącymi
 (3) Nie dotyczy, a więc reguła jest spełniona
 (4) Obydwie przesłanki są twierdzące, więc wniosek też jest twierdzący
 (5) We wniosku jest rozłożone S (S a P) – a w przesłance S nie jest
rozłożone (M a S) – reguła nie jest spełniona
Ustalanie poprawności (dedukcyjności) sylogizmów
metodą 5 reguł: ilustracja
Niektóre piękne kobiety są inteligentne.
Niektóre piękne kobiety mają powodzenie u mężczyzn.
Niektóre kobiety mające powodzenie u mężczyzn są inteligentne.
MiP
MiS
SiP
• Powyższy sylogizm nie jest dedukcyjny, gdyż nie spełnia on wszystkich
5 reguł:
 (1) Termin średni nie jest rozłożony w żadnej przesłance
 (2) Obydwie przesłanki są zdaniami twierdzącymi
 (3) Nie dotyczy, a więc reguła jest spełniona
 (4) Obydwie przesłanki są twierdzące, więc wniosek też jest twierdzący
 (5) Nie dotyczy
Ustalanie poprawności (dedukcyjności) sylogizmów
metodą 5 reguł: ilustracja
Każdy student kulturoznawstwa zda egzamin z logiki za pierwszym podejściem.
Nie każdy kto zda egzamin z logiki za pierwszym podejściem lubi logikę.
Nie każdy student kulturoznawstwa lubi logikę.
(1) Student kulturoznawstwa - S
(2) ktoś, kto zda egzamin z logiki za pierwszym podejściem - M
(3) ktoś, kto lubi logikę – P
S aM
M i P
S i P
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
SaM
MoP
SoP
(a) nie jest spełniona
(a) jest spełnione
(a) nie dotyczy
(a) jest spełnione
(a) nie dotyczy
(b) nie jest spełniona
(b) jest spełnione
(b) jest spełnione
(b) nie dotyczy
(b) jest spełnione
Wnioskowania sylogistyczne
Uwagi końcowe I
• Zwrot „tylko” interpretujemy tak samo jak w przypadku ustalania schematów w języku predykatów, tzn. musimy zamienić wyrażenia (nazwy
w przypadku sylogizmów) miejscami i użyć dużego kwantyfikatora
(zdanie ogólne).
• Przykład:
Tylko Grecy byli w starożytności filozofami.
Niektórzy filozofowie starożytni byli logikami.
Niektórzy Grecy byli logikami.
• Schemat:
MaS
M iP
SiP
S – Grek
P - logik
M - starożytny filozof
Wnioskowania sylogistyczne
Uwagi końcowe II
• Jeśli w zdaniu występuje nazwa jednostkowa (stała indywiduowa), wówczas dane zdanie można zinterpretować jako zdanie ogólne (orzeka ono
bowiem o wszystkich desygnatach danej nazwy).
• Przykład:
Sokrates był filozofem.
Niektórzy filozofowie żyli w starożytnej Grecji.
Sokrates żył w starożytnej Grecji.
• Schemat
SaM
MiP
SaP
S – Sokrates
P – starożytny Grek
M - filozof
Wnioskowania sylogistyczne
Uwagi końcowe IIII
• W przypadku niektórych sylogizmów można podać więcej
schematów formalnych (niektóre zdania można zinterpretować jako podpadające pod 2 rodzaje zdań kategorycznych jednocześnie). W takim przypadku można podać 2
rozwiązania – wówczas obydwa schematy powinny być albo
poprawne (dedukcyjne), albo niepoprawne (niededukcyjne)
jednocześnie.
• Dotyczy to przede wszystkim zdań z negacją dużego kwantyfikatora, tj. ze zwrotem „nie wszyscy”, np. „Nie wszystkie
psy szczekają”. Zdania tego rodzaju można zinterpretować
zarówno jako zdania szczegółowo-twierdzące („Niektóre psy
szczekają”) jak i jako zdania szczegółowo-przeczące
(„Niektóre psy nie szczekają”).