Transcript Optimisation Par Essaims de Particule

UNIVERSITE DES SCIENCES ET DE LA TECHNOLOGIE D’ORAN
L’optimisation par essaims
De particules
Le concept tiré des nuées
d’oiseaux
Professeur responsable : Mr BENYETTOU Mohamed
Free Powerpoint Templates
Page
1
Par : BENALLAL Mohamed
Anis
Plan
I. INTRODUCTION
II. UN PEU D’HISTOIRE
III.DEFINITIONS
III.1. Optimisation Par Essaims de Particule
III.2. Notion de voisinage
IV. L’ALGORITHME PSO
V. APPLICATION DE L’ALGORITHME PSO
VI. AUTRE DOMAINES D’APPLICATIONS
VII.COCLUSION
Free Powerpoint Templates
Page 2
INTRODUCTION
L’homme s’inspire de plus en plus de la nature qui
l’entoure pour mettre en place des algorithmes
simulant le comportement des animaux
Les Méta-heuristiques permettent de trouver
facilement et rapidement la solution la plus
approchée du l’optimum si ce dernier existe
Nous allons faire la connaissance avec une de ces
méthodes, celle-ci est dite « optimisation par essaims
de particule » dont l’idée directrice est la simulation
du comportement collectif des oiseaux à l’intérieur
d’une nuée.
Free Powerpoint Templates
Page 3
UN PEU D’HISTOIRE
L'optimisation par Essaim de particule (OEP)
En anglais : PSO (Particle swarm optimization)
Inventée par Russel Eberhart (ingénieur en
électricité) et James Kennedy (socio-psychologue) en
1995.
James Kennedy
Free Powerpoint Templates
Russel Eberhart
Page 4
DEFINITIONS
Optimisation Par Essaims de Particule :
Technique utilisée pour explorer l'espace de
recherche d'un problème quelconque pour trouver
l'ensemble des paramètres qui maximise/minimise
un objectif particulier.
Notion de voisinage :
Le voisinage constitue la structure du réseau social.
Les particules à l’intérieur d’un voisinage
communiquent entre-elles.
Free Powerpoint Templates
Page 5
L’ALGORITHME PSO
Free Powerpoint Templates
Page 6
L’ALGORITHME PSO
Un facteur d’inertie peut être appliqué à la vitesse Pour contrôler l’influence de celle-ci.
Free Powerpoint Templates
Page 7
L’ALGORITHME PSO
vi(t) est la vitesse de particule i à l'instant t
xi(t) est la position de particule i à l'instant t
w, c1, et c2 (0 ≤ w ≤ 1.2, 0 ≤ c1 ≤ 2, et 0 ≤ c2 ≤ 2) sont
des coefficients constants fixés par l'utilisateur
r1 et r2 sont des nombres aléatoires tirés à chaque
itération
g(t) est la meilleure solution trouvée jusqu'à l'instant
t et xpi(t) est la meilleure solution trouvée par le
particule i
Free Powerpoint Templates
Page 8
APPLICATION
DE L’ALGORITHME PSO
Appliquer le concept des essaims de particules dans
un problème de maximisation
Free Powerpoint Templates
Page 9
APPLICATION
DE L’ALGORITHME PSO
•
•
•
•
générer une population de particules
réparties aléatoirement sur le graphe.
20 points pour la fonctions, et 5 particules
pour cette expérience.
r1 et r2 suivent une loi uniforme sur [0..1]
c1 et c2 = 2 pour et (accélération positive
maximale)
Free Powerpoint Templates
Page 10
APPLICATION
DE L’ALGORITHME PSO
la population se rapproche vers la solution
optimale globale dès la 5eme itération :
Free Powerpoint Templates
Page 11
APPLICATION
DE L’ALGORITHME PSO
Plus on avance dans le nombre d’itérations plus les
particules se rapprochent de l’optimale
dès qu’une des particules atteint l’optimum global les
autres ne tardent pas a la suivre.
Free Powerpoint Templates
Page 12
COCLUSION
Les méta-heuristiques permettent l'absence
d'hypothèses particulière sur la régularité de la
fonction objective
Les résultats obtenue par PSO sont très satisfaisant et
confirment bien la validité de l’algorithme.
le choix de paramètres reste l'un des problèmes de
l'optimisation par particules d'essaim.
Free Powerpoint Templates
Page 13
REFERENCES
- Jerome Onwunalu, Louis J.
Durlofsky, « Application of a particle swarm
optimization algorithm for determining optimum well
location and type », Smart Fields Meeting, 8 Avril
2009.
- Maurice Clerc, « L’optimisation par essaim
particulaire », 2003.
- Antoine Dutot et Damien Olivier, « Optimisation
par essaim de particules Application au problème des nReines », Laboratoire Informatique du Havre,
Université du Havre, 25 rue Philippe Lebon, 76600
Le Havre.
- James Blondin, « Particle Swarm Optimization: A
Tutorial », 4 Septembre 2009.
Free Powerpoint Templates
Page 14
MERCI A VOUS !
Une démonstration de l’application dans quelques instants …
Free Powerpoint Templates
Page 15