Transcript STAVOVÁ ROVNICE PRO IDEÁLNÍ PLYN

ŠKOLA:
Gymnázium, Tanvald, Školní 305,
příspěvková organizace
ČÍSLO PROJEKTU:CZ.1.07/1.5.00/34.0434
NÁZEV PROJEKTU:Šablony – Gymnázium Tanvald
ČÍSLO ŠABLONY:III/2 Inovace a zkvalitnění výuky
prostřednictvím ICT
AUTOR:
Mgr. Iva Herrmannová
TEMATICKÁ OBLAST:Molekulová fyzika a termika
NÁZEV DUMu:
Stavová rovnice ideálního plynu
POŘADOVÉ ČÍSLO DUMu:17
KÓD DUMu:
IH_MOL_FYZ_17
DATUM TVORBY:9.12.2012
ANOTACE (ROČNÍK): Prezentace je určená pro 2. ročník a sextu
gymnázia. Prezentace slouží pro podporu výkladu při odvození
stavové rovnice ideálního plynu. Na závěr je připojen řešený
ilustrační příklad a neřešený příklad k zadání formou samostatné
práci v závěru hodiny.
METODICKÝ POKYN:
STAVOVÁ ROVNICE PRO
IDEÁLNÍ PLYN
STAVOVÁ ROVNICE PRO IDEÁLNÍ PLYN
•
Plyn v rovnovážném stavu popisují hodnoty
stavových veličin (p, V, m, N, T, n)
STAVOVÁ ROVNICE PRO IDEÁLNÍ PLYN
•
•
Plyn v rovnovážném stavu popisují hodnoty
stavových veličin (p, V, m, N, T, n)
Rovnice, která vyjadřuje vztah mezi
stavovými veličinami se nazývá
STAVOVÁ ROVNICE IDEÁLNÍHO PLYNU
STAVOVÁ ROVNICE PRO IDEÁLNÍ PLYN
•
•
•
Plyn v rovnovážném stavu popisují hodnoty
stavových veličin (p, V, m, N, T, n)
Rovnice, která vyjadřuje vztah mezi
stavovými veličinami se nazývá
STAVOVÁ ROVNICE IDEÁLNÍHO PLYNU
Při odvození rovnice využijeme:
1. Základní rovnici pro tlak plynu
2. Vztah pro střední kvadratickou rychlost
STAVOVÁ ROVNICE PRO IDEÁLNÍ PLYN
•
•
•
Plyn v rovnovážném stavu popisují hodnoty
stavových veličin (p, V, m, N, T, n)
Rovnice, která vyjadřuje vztah mezi
stavovými veličinami se nazývá
STAVOVÁ ROVNICE IDEÁLNÍHO PLYNU
Při odvození rovnice využijeme:
1. Základní rovnici pro tlak plynu
2. Vztah pro střední kvadratickou rychlost
3.k .T
1 N
2
2
vk 
p  . .m0 .v k
m0
3 V
STAVOVÁ ROVNICE PRO IDEÁLNÍ PLYN ODVOZENÍ
1 N
2
p  . .m0 .v k
3 V
2
3. p.V  N .m0 .v k
3.k .T
3. p.V  N .m0 .
m0
p.V  N .k .T
Stavová rovnice – 1. tvar
p.V  N .k.T
Stavová rovnice – 1. tvar
p.V  N .k.T
Počet
částic
plynu
Tlak
plynu
Objem
plynu
Boltzmannova
konstanta
Termodynamická
teplota
plynu
Stavová rovnice – 2.tvar - odvození
p.V  N .k.T
Počet částic plynu
N = n . NA
Stavová rovnice – 2. tvar
p.V  n.N A .k.T
6,022 .10 23 mol-1 . 1,38 . 10 -23J . K -1 = 8,31 mol-1.K -1
Stavová rovnice – 2. tvar
p.V  n.N A .k.T
6,022 .10 23 mol-1 . 1,38 . 10 -23J . K -1 = 8,31 mol-1.K -1
MOLÁRNÍ PLYNOVÁ KONSTANTA
Rm = 8,31 mol-1.K -1
Stavová rovnice – 2. tvar
p.V  n.Rm .T
Stavová rovnice – 2. tvar
p.V  n.Rm .T
Látkové
množství
Tlak
plynu
Objem
plynu
Molární plynová
konstanta
Termodynamická
teplota
plynu
Stavová rovnice – 3.tvar - odvození
p.V  n.R m .T
Látkové množství
m
n
Mm
Stavová rovnice – 3. tvar
m
p.V 
.Rm .T
Mm
Stavová rovnice – 3. tvar
m
p.V 
.Rm .T
Mm
Tlak
plynu
Hmotnost ku
Molární
hmotnosti
Termodynamická
teplota
plynu
Objem
plynu
Molární plynová
konstanta
Stavová rovnice – shrnutí
p.V  N .k.T
p.V  n.Rm .T
m
p.V 
.Rm .T
Mm
TÝŽ PLYN VE DVOU RŮZNÝCH
ROVNOVÁŽNÝCH STAVECH
TÝŽ PLYN VE DVOU RŮZNÝCH
ROVNOVÁŽNÝCH STAVECH
Objem V1
Objem V2
Tlak p1
Tlak p2
Teplota T1
Hmotnost m
Molární hmotnost Mm
Teplota T2
Hmotnost m
Molární
hmotnost Mm
TÝŽ PLYN VE DVOU RŮZNÝCH
ROVNOVÁŽNÝCH STAVECH
m
p1 .V1 
.Rm .T1
Mm
p1 .V1
m

Rm .T M m
p 2 .V2 
m
.Rm .T2
Mm
p 2 .V2
m

Rm .T2 M m
TÝŽ PLYN VE DVOU RŮZNÝCH
ROVNOVÁŽNÝCH STAVECH
m
p1 .V1 
.Rm .T1
Mm
p1 .V1
m

Rm .T M m
p 2 .V2 
m
.Rm .T2
Mm
p 2 .V2
m

Rm .T2 M m
Položíme do
rovnosti
TÝŽ PLYN VE DVOU RŮZNÝCH
ROVNOVÁŽNÝCH STAVECH
p1 .V1 p 2 .V2

T1
T2
p.V
 konst.
T
PŘI STAVOVÉ ZMĚNĚ PLYNU STÁLÉ HMOTNOSTI PLATÍ
Ilustrační příklad
• Ve válci o vnitřním objemu 1 litr je uzavřen
1 g neznámého plynu. Víme pouze, že
molekula tohoto plynu je tvořená z
několika atomů kyslíku a dusíku. Při
teplotě 17°C má plyn tlak 3,17.104 Pa. Urči
název a chemický vzorec sloučeniny.
Ilustrační příklad
•
•
•
•
•
V=1l
m=1g
t = 17°C
p = 3,17.104 Pa
Mm = ? [kg/mol]
m
p.V 
.Rm .T
Mm
m.Rm .T
Mm 
p.V
1.103.8,31.290
Mm 
kg / m ol
4
3
3,17.10 .1.10

M m  76.103 kg / m ol
Oxid dusný Mr(N2O)=
2.14+16=44
Oxid
Mr(NO)=
• Molární hmotnost
dusnatý
sloučeniny je:
14+16=30
Oxid dusitý Mr(N2O3)=

M m  76.103 kg / mol
2.14+3.16=
76
Mr(NO2)=
• Z tabulky sloučenin Oxid
dusičitý
kyslíku a dusíku je
14+2.16=46
zřejmé, že se jedná o Oxid
Mr(N2O5)=
oxid dusitý
dusičný
2.14+5.16=
108
Samostatná práce:
• Urči hustotu dusíku při teplotě 0°C a tlaku
105 Pa. Relativní atomová hmotnost
dusíku je 14.
Samostatná práce:
• Urči hustotu dusíku při teplotě 0°C a tlaku
105 Pa. Relativní atomová hmotnost
dusíku je 14.
• Výsledek:
Hustota dusíku při zadaných podmínkách
je 1,2 kg/m3 .
Zdroje:
• Vlastní práce autora