Transcript IZOTERMICKÝ DĚJ S IDEÁLNÍM PLYNEM

ŠKOLA:
Gymnázium, Tanvald, Školní 305,
příspěvková organizace
ČÍSLO PROJEKTU:CZ.1.07/1.5.00/34.0434
NÁZEV PROJEKTU:Šablony – Gymnázium Tanvald
ČÍSLO ŠABLONY:III/2 Inovace a zkvalitnění výuky
prostřednictvím ICT
AUTOR:
Mgr. Iva Herrmannová
TEMATICKÁ OBLAST:Molekulová fyzika a termika
NÁZEV DUMu: Izotermický děj s ideálním plynem
POŘADOVÉ ČÍSLO DUMu:18
KÓD DUMu:
IH_MOL_FYZ_18
DATUM TVORBY:9.12.2012
ANOTACE (ROČNÍK): Prezentace je určená pro 2. ročník a
sextu gymnázia. Prezentace slouží pro podporu výkladu
izotermického děje. Na závěr je připojen řešený ilustrační
příklad, při jehož řešení musí žáci aplikovat nové poznatky.
METODICKÝ POKYN:
IZOTERMICKÝ DĚJ
S IDEÁLNÍM PLYNEM
IZOTERMICKÝ DĚJ S IDEÁLNÍM PLYNEM
• „ isos“ (z řečtiny) „rovnající se, stejný“
IZOTERMICKÝ DĚJ S IDEÁLNÍM PLYNEM
• „ isos“ (z řečtiny) „rovnající se, stejný“
• „termický“ – „teplotní“
IZOTERMICKÝ DĚJ S IDEÁLNÍM PLYNEM
• „ isos“ (z řečtiny) „rovnající se, stejný“
• „termický“ – „teplotní“
• děj, při kterém je teplota plynu stálá
T = konst.
IZOTERMICKÝ DĚJ S IDEÁLNÍM PLYNEM
• „ isos“ (z řečtiny) „rovnající se, stejný“
• „termický“ – „teplotní“
• děj, při kterém je teplota plynu stálá
T = konst.
• plyn stálé hmotnosti při izotermickém ději
mění pouze svůj objem a tlak
Stavová rovnice plynu stálé
hmotnosti - opakování:
• Napiš stavovou rovnici plynu stálé hmotnosti :
Stavová rovnice plynu stálé
hmotnosti - opakování:
• Stavová rovnice plynu stálé hmotnosti:
p .V
1
T
1
1

p .V
2
T
2
p .V
T
2
 konst
IZOTERMICKÝ DĚJ S IDEÁLNÍM PLYNEM
STÁLÉ HMOTNOSTI -ODVOZENÍ
• Navíc platí:
T  T  T  konst
1
2
IZOTERMICKÝ DĚJ S IDEÁLNÍM PLYNEM
STÁLÉ HMOTNOSTI - ODVOZENÍ
T  T  T  konst
1
2
p .V
1
T
1
1

p .V
2
T
2
2
 konst / .T
IZOTERMICKÝ DĚJ S IDEÁLNÍM PLYNEM
STÁLÉ HMOTNOSTI - ODVOZENÍ
T  T  T  konst
1
2
p .V
1
T
1

p .V
2
T
1
2
 konst / .T
2
p .V  p .V  p .V  konst
1
1
2
2
IZOTERMICKÝ DĚJ S IDEÁLNÍM PLYNEM
STÁLÉ HMOTNOSTI - SHRNUTÍ
• Boylův Mariottův zákon:
p 1 .V 1  p 2 .V 2
p .V  konst .
IZOTERMICKÝ DĚJ S IDEÁLNÍM PLYNEM
STÁLÉ HMOTNOSTI - příklad REALIZACE
Izotermické stlačení plynu:
Q
Q
Objem plynu se zmenšuje
V
Tlak roste p
Teplota se zachovává T = konst.
Q
Q
Plyn odevzdává teplo Q do
okolí
IZOTERMICKÝ DĚJ S IDEÁLNÍM PLYNEM
STÁLÉ HMOTNOSTI – PV DIAGRAM
• PV diagram = graf závislosti tlaku p na objemu V
IZOTERMICKÝ DĚJ S IDEÁLNÍM PLYNEM
STÁLÉ HMOTNOSTI – PV DIAGRAM
• PV diagram = graf závislosti tlaku p na objemu V
• Z Boylova - Mariottova zákona vyplývá, že tlak p a
objem V jsou nepřímo úměrné:
p .V  konst .  p 
konst
V
IZOTERMICKÝ DĚJ S IDEÁLNÍM PLYNEM
STÁLÉ HMOTNOSTI – PV DIAGRAM
• PV diagram = graf závislosti tlaku p na objemu V
• Z Boylova - Mariottova zákona vyplývá, že tlak p a
objem V jsou nepřímo úměrné:
p .V  konst .  p 
konst
V
• Grafem v PV diagramu je IZOTERMA (hyperbola)
IZOTERMICKÝ DĚJ S IDEÁLNÍM PLYNEM
STÁLÉ HMOTNOSTI – PV DIAGRAM
• PV diagram = graf závislosti tlaku p na objemu V
• Z Boylova - Mariottova zákona vyplývá, že tlak p a
objem V jsou nepřímo úměrné:
p .V  konst .  p 
konst
V
• Grafem v PV diagramu je IZOTERMA (hyperbola)
PV diagram = pracovní diagram
umožňuje výpočtem plochy pod křivkou
určit velikost vykonané práce W
pV, VT, pT – diagramy
izotermického děje
V
V2
V1
T
T
p
p1
p2
T
T
Ilustrační příklad izotermického
děje s ideálním plynem - zadání
• V nádobě s objemem 5 litrů je uzavřen
kyslík při tlaku 800 kPa. Tuto nádobu
propojíme pomocí trubice zanedbatelného
objemu s jinou nádobou o dvojnásobném
objemu, ve které bylo vakuum. Urči
výsledný tlak kyslíku po propojení nádob
za předpokladu, že děj proběhl při stálé
teplotě.
Ilustrační příklad izotermického
děje s ideálním plynem - řešení
Výchozí stav:
O2
O2
p1=8.105 Pa
V1 = 5. 10-3 m3
T1
vakuum
Ilustrační příklad izotermického
děje s ideálním plynem - řešení
Výchozí stav:
O2
vakuum
Stav po propojení:
O2
O2
O2
O2
p1=8.105 Pa
p2=? Pa
V1 = 5. 10-3 m3
V2 = (10+5) . 10-3 m3
T1
T 1= T 2= T
Ilustrační příklad izotermického
děje s ideálním plynem - řešení
Výchozí stav:
O2
vakuum
Stav po propojení:
O2
O2
O2
O2
p1=8.105 Pa
p2=? Pa
V1 = 5. 10-3 m3
V2 = (10+5) . 10-3 m3
T1
T 1= T 2= T
Řešení:
Ilustrační příklad izotermického
děje s ideálním plynem - řešení
Výchozí stav:
O2
Stav po propojení:
vakuum
O2
p1=8.105 Pa
V1 = 5. 10-3 m3
T1
O2
p 1 .V 1 p 2 .V 2
p2=? Pa
V2 = (10+5) . 10-3 m3
p2 
p 1 .V 1
p2 
9 . 10 . 5 . 10
T 1= T 2= T
V2
5
Řešení:
O2
O2
p
2
15 . 10
3
3
Pa
 3 . 10 5 Pa
Ilustrační příklad izotermického
děje s ideálním plynem
• V nádobě s objemem 5 litrů je uzavřen
kyslík při tlaku 800 kPa. Tuto nádobu
propojíme pomocí trubice zanedbatelného
objemu s jinou nádobou o dvojnásobném
objemu, ve které bylo vakuum. Urči
výsledný tlak kyslíku po propojení nádob
za předpokladu, že děj proběhl při stálé
teplotě.
• Výsledný tlak plynu je 300 kPa.
Zdroje:
• Vlastní práce autora