Transcript Różne wzory na pola trójkątów

Pole dowolnego trójkąta
Wzór z wykorzystaniem długości boku i długości wysokości
opuszczonej na ten bok.
P – pole trójkąta
a, b, c – boki trójkąta
h1, h2, h3 – wysokości
trójkąta
Wzór z wykorzystaniem długości dwóch sąsiednich boków
i miary kąta zawartego między nimi
P – pole trójkąta
a, b, c – boki trójkąta
 ,  ,   miary kątów
Wzór z wykorzystaniem długości boków i miar kątów
P – pole trójkąta
a, b, c – boki trójkąta
 ,  , 
p
abc
2
miary kątów
- połowa obwodu trójkąta
Wzór z wykorzystaniem długości boków i długości
promienia okręgu wpisanego
P – pole trójkąta
r – promień okręgu wpisanego
p
abc
2
- połowa obwodu trójkąta
Wzór z wykorzystaniem długości promienia okręgu
wpisanego i miar kątów
P – pole trójkąta
a, b, c – boki trójkąta
r – promień okręgu wpisanego
 ,  ,   miary kątów
Wzór z wykorzystaniem długości promienia okręgu
opisanego i miar kątów
P – pole trójkąta
a, b, c – boki trójkąta
R – promień okręgu opisanego
 ,  ,  - miary kątów
Wzór z wykorzystaniem długości boków (wzór Herona)
P – pole trójkąta
a, b, c – boki trójkąta
p
abc
2
- połowa obwodu trójkąta
POLE TRÓJKĄTA RÓWNOBOCZNEGO
P – pole trójkąta
a – bok trójkąta
POLE TRÓJKĄTA PROSTOKĄTNEGO
P – pole trójkąta
a,b,c – bok trójkąta
Przykładowe zadanie
Oblicz pole trójkąta, którego sąsiadujące boki mają odpowiednio długości 4cm i
6cm, a miara kąta zawartego pomiędzy tymi bokami wynosi 30 o.
Dane:
a = 4cm
b = 6cm
 = 30o
Rozwiązanie:
Odpowiedź:
Pole trójkąta wynosi 6cm2.
KONIEC
Opracowała: Aleksandra Czuba kl. III E