Transcript 相位滞后校正
第八章 系统的性能校正 控制系统的性能指标及校正 串联校正 PID校正 反馈校正和顺馈校正 第八章 系统的性能校正 第 一 节 控 制 系 统 的 性 能 指 标 及 校 正 控制系统的时域和频域性能指标 性能指标 时域性能指标 瞬态性能指标 上升时间； 峰值时间； 调整时间； 最大超调量； 振荡次数。 频域性能指标 稳态性能指标 稳态误差 相位裕度； 幅值裕度； 零频幅值； 谐振频率和谐振峰值； 截止频率和截止带宽。 第 一 节 控 制 系 统 的 性 能 指 标 及 校 正 第八章 系统的性能校正 系统性能校正 环形倒 立摆 环形一级倒摆 环形串联两级倒 摆 旋转运动模块 通过控制使不稳定 系统能正常工作 环形并联两级到摆 串并联混合 三级四级倒 摆等 第 一 节 控 制 系 统 的 性 能 指 标 及 校 正 第八章 系统的性能校正 系统性能校正 校正方式 串联校正 增益调整； 相位超前校正； 相位滞后校正； 相位滞后-超前正。 并联校正 PID调节器 反馈校正； 顺(前)馈校正。 PI调节器； PD调节器； PID调节器 第 一 节 控 制 系 统 的 性 能 指 标 及 校 正 第八章 系统的性能校正 1 串联校正 串联校正 2 反馈校正 反馈校正 第 一 节 控 制 系 统 的 性 能 指 标 及 校 正 第八章 系统的性能校正 3 顺馈校正 顺馈校正 第八章 系统的性能校正 调整增益校正 第 二 节 串 联 校 正 增益对系统性能的影响 第八章 系统的性能校正 相位超前校正 第 二 节 串 联 校 正 相位超前校正 前相 校位 正超 相位超前校正装置 采用Bode图进行相位超前校正 第八章 系统的性能校正 相位超前校正 第 二 节 串 联 校 正 1 相位超前校正 第八章 系统的性能校正 相位超前校正 第 二 节 串 联 校 正 1 相位超前校正 第八章 系统的性能校正 相位超前校正 第 二 节 串 联 校 正 相位超前校正Bode图 第八章 系统的性能校正 相位超前校正 第 二 节 串 联 校 正 相 位 超 前 校 正 装 置 2 相位超前校正装置 无源 超前 校正 网络 第八章 系统的性能校正 相位超前校正 第 二 节 串 联 校 正 相 位 超 前 校 正 装 置 2 相位超前校正装置 有源超前 校正网络 第八章 系统的性能校正 相位超前校正 第 二 节 串 联 校 正 3 采用Bode图进行相位超前校正 第八章 系统的性能校正 相位超前校正 第 二 节 串 联 校 正 3 采用Bode图进行相位超前校正 第八章 系统的性能校正 相位超前校正 第 二 节 串 联 校 正 解（1）自动引导小车是I型系统，执行机构和车轮系统的传递函数 （2）所需相角超前量 o 40 16.12 6.12 30 （3）求α 第八章 系统的性能校正 相位超前校正 第 二 节 串 联 校 正 第八章 系统的性能校正 相位超前校正 第 二 节 串 联 校 正 （6）经超前校正后，系统开环传递函数 第八章 系统的性能校正 相位超前校正 第 二 节 串 联 校 正 采用Bode图 对自动引导 小车进行相 位超前校正 第八章 系统的性能校正 相位超前校正 第 二 节 串 联 校 正 第1步 根据给定的系统稳态性能指标，确定系统的开环增益 K 。 第2步 绘制确定 K 值下的系统Bode图，并计算相位裕度 γ 。 第3步 根据给定的希望相位裕度 γ ，计算所需增加的相位超前 量 γ γ ，上式中 5 ~ 20 ，这是考虑到加入相位 G( j ) 超前校正装置会使 右移，从而造成 的相角滞后增 加，为补偿这一因素的影响而留出的裕量。 o o o c o ，并由sin m 1 1 第4步 令超前校正装置最大超前角 算 。 第5步 计算相位校正环节在 处的增益 10 lg ，并确定未校正 1 系统Bode图曲线上增益为 处的频率，此频率即为 10 lg 校正后系统的剪切频率 。 m 1 m c m ，计 第八章 系统的性能校正 相位超前校正 第 二 节 串 联 校 正 确定相位超前校正环节的转角频率，即有 第6步 点转角频率 T1 1 m T ，极点转角频率 第8步 T2 1 ，可得零 T 1 m 。为 T 补偿超前校正网络衰减的开环增益，放大倍数需要再提高1 / 倍，进而校正环节的传递函数为 第7步 m G c ( s) s / T1 1 s / T2 1 画出系统校正后的Bode图，验算相角稳定裕度，如不满足 要求可增大 从步骤（3）重新计算，直到满足要求。 校验其他性能指标。 第八章 系统的性能校正 相位滞后校正 第 二 节 串 联 校 正 相 位 滞 后 校 正 相 位 滞 后 校 正 相位滞后校正 相位滞后校正装置 采用Bode图进行相位滞后校正 第八章 系统的性能校正 相位滞后校正 第 二 节 串 联 校 正 相 位 滞 后 校 正 1 相位滞后校正 第八章 系统的性能校正 相位滞后校正 第 二 节 串 联 校 正 相 位 滞 后 校 正 1 相位滞后校正 相位滞后校 正Bode图 第八章 系统的性能校正 相位滞后校正 第 二 节 串 联 校 正 相 位 滞 后 校 正 装 置 2 相位滞后校正装置 无源滞后 校正网络 第八章 系统的性能校正 相位滞后校正 第 二 节 串 联 校 正 相 位 滞 后 校 正 装 置 2 相位滞后校正装置 有源滞后 校正网络 第八章 系统的性能校正 第 二 节 串 联 校 正 采 用 波 德 图 进 行 相 位 滞 后 校 正 相位滞后校正 工程实例 采用Bode图对雕刻机的控制系统进行 相位滞后校正 第八章 系统的性能校正 第 二 节 串 联 校 正 采 用 波 德 图 进 行 相 位 滞 后 校 正 相位滞后校正 雕刻机x轴位置控制系统 第八章 系统的性能校正 相位滞后校正 第 二 节 串 联 校 正 采 用 波 德 图 进 行 相 位 滞 后 校 正 解（1）根据给定系统的稳态性能指标，确定系统的开环增益K。 第八章 系统的性能校正 相位滞后校正 第 二 节 串 联 校 正 采 用 波 德 图 进 行 相 位 滞 后 校 正 （2）绘制未校正系统在K=10 s-1的情况下系统Bode图，并求 出其相位裕度。 第八章 系统的性能校正 相位滞后校正 第 二 节 串 联 校 正 采 用 波 德 图 进 行 相 位 滞 后 校 正 第八章 系统的性能校正 相位滞后校正 第 二 节 串 联 校 正 采 用 波 德 图 进 行 相 位 滞 后 校 正 （5）确定滞后校正环节的转角频率。 第八章 系统的性能校正 相位滞后校正 第 二 节 串 联 校 正 采 用 波 德 图 进 行 相 位 滞 后 校 正 （6）校正环节的Bode图。 （7）校验系统的性能指标 第八章 系统的性能校正 相位滞后校正 第 二 节 串 联 校 正 采 用 波 德 图 进 行 相 位 滞 后 校 正 采用Bode图 对雕刻机的 控制系统进 行相位滞后 校正 第八章 系统的性能校正 相位滞后校正 第 二 节 串 联 校 正 设 计 相 位 滞 后 校 正 环 节 的 一 般 步 骤 第1步 第2步 根据给定的系统稳定性能要求确定系统的开环增益 K 绘制确定 K 值下的系统Bode图，并计算相位裕度 γ 。 o 求出未校正Bode图上相位裕度为 γ γ 处的频率 ，其 中 γ 是要求的相位裕度，而 10 ~ 15 则是为了补偿滞后校 正环节在 处的滞后角度。 是校正后系统的剪切频 率。 2 第3步 c2 第4步 令未校正系统Bode图在 滞后环节的 β 值。 c2 c2 c2 处的增益等于20 lg β ，由此确定 第八章 系统的性能校正 相位滞后校正 第 二 节 串 联 校 正 设 计 相 位 滞 后 校 正 环 节 的 一 般 步 骤 按下列关系式确定滞后校正环节的零点转角频 第5步 率： T1 1 T ，极点转角频率 正环节的传递函数为 G 第6步 第7步 c ( s) s T2 1 s T1 1 T2 1 c c ~ T 4 10 2 2 ，进而校 。 画出校正后系统Bode图，验算相位裕度。 校验其它性能指标，如不满足要求，重新选定 c2 。 第八章 系统的性能校正 相位滞后校正 第 二 节 串 联 校 正 设 计 相 位 滞 后 校 正 环 节 的 一 般 步 骤 【应用点评】相位超前校正与滞后校正比较 （1）超前校正是利用超前网络和相角超前特性，而滞后校正是 利用滞后网络的高频幅值衰减特性。 （2）采用无源校正网络时，超前校正要求一定的附加增益，而 滞后校正一般不需要附加增益。 （3）超前校正的系统带宽大于滞后校正的系统带宽，带宽越大 系统响应速度越高，但同时系统越易受噪声干扰的影响。因此， 如果对系统的快速性要求不高而抗高频干扰要求较高的情况下， 一般不宜选用超前校正，可考虑采用滞后校正。 第八章 系统的性能校正 相位滞后－超前校正 第 二 节 串 联 校 正 相 位 滞 后 － 超 前 校 正 相位滞后－超前校正 相位滞后－超前校正装置 采用Bode图进行相位滞后－超前校正 第八章 系统的性能校正 相位滞后－超前校正 第 二 节 串 联 校 正 相 位 滞 后 － 超 前 校 正 1 相位滞后——超前校正 第八章 系统的性能校正 相位滞后－超前校正 第 二 节 串 联 校 正 相 位 滞 后 － 超 前 校 正 1 相位滞后——超前校正 相位滞后— —超前校正 Bode图 第八章 系统的性能校正 相位滞后－超前校正 第 二 节 串 联 校 正 相 位 滞 后 － 超 前 校 正 装 置 2 相位滞后——超前校正装置 无源滞后—— 超前校正网络 第八章 系统的性能校正 相位滞后－超前校正 第 二 节 串 联 校 正 相 位 滞 后 － 超 前 校 正 装 置 2 相位滞后——超前校正装置 有源滞后—— 超前校正网络 第八章 系统的性能校正 相位滞后－超前校正 第 二 节 串 联 校 正 工程实例 焊接机器人 焊接头定为 控制系统 采用Bode图对焊接机器人焊接头定位 系统进行相位滞后－超前校正 第八章 系统的性能校正 相位滞后－超前校正 第 二 节 串 联 校 正 解 （1）根据给定系统的稳态性能指标，确定系统的开环增益 K 。 （2）绘制未校正系统在K=10时系统Bode图，并求出其相 位裕度。 第八章 系统的性能校正 相位滞后－超前校正 第 二 节 串 联 校 正 解 （3）设滞后－超前校正环节的传递函数为 第八章 系统的性能校正 相位滞后－超前校正 第 二 节 串 联 校 正 解 （4）分别设计相位超前校正部分和滞后部分 第八章 系统的性能校正 相位滞后－超前校正 第 二 节 串 联 校 正 解 （5）校正后系统的对数频率特性 第八章 系统的性能校正 相位滞后－超前校正 第 二 节 串 联 校 正 采用Bode图对焊接 机器人焊接头定位 系统进行相位滞后 －超前校正 第八章 系统的性能校正 相位滞后－超前校正 第 二 节 串 联 校 正 设 计 相 位 滞 后 － 超 前 校 正 环 节 的 一 般 步 骤 （1）根据给定系统的稳态性能指标，确定系统的开环增益 K ； （2）绘制未校正系统在已确定K下的系统Bode图，并求出其相位 裕度 γ 0 ； （3）分别设计相位超前校正部分和滞后校正部分，并绘制相位滞 后-超前校正环节的Bode图； （4）绘制校正后系统的对数频率特性的Bode图，验证相位裕度 ； （5）校验其它性能指标，如不满足要求，重新开始第（3）步。 第八章 系统的性能校正 PID控制规律 PID 校 正 PID 第 三 节 控 制 规 律 PD校正 PI校正 PID校正 第八章 系统的性能校正 PID控制规律 第 三 节 PID 校 正 PID控制规律 对偏差 (t ) 进行比例、积分和微分变换的控制规律 第八章 系统的性能校正 PD调节器 PD 第 三 节 调 节 器 1 PD控制规律 PID PD控制规律时域方程 校 正 PD控制传递函数 第八章 系统的性能校正 PD调节器 PD 第 三 节 PID 校 正 调 节 器 1 PD控制规律 PD调节器Bode图 PD调节器控制框图 第八章 系统的性能校正 PD调节器 PD 第 三 节 调 节 器 1 PD控制规律 PID 校 正 PD调节器作用示意图 第八章 系统的性能校正 PD调节器 PD 第 三 节 校 正 环 节 1 PD控制规律 PID 校 正 PD调节环节 第八章 系统的性能校正 PI调节器 PI 第 三 节 调 节 器 2 PI控制规律 PI控制规律时域方程 PID 校 正 PI控制规律传递函数 第八章 系统的性能校正 PI调节器 PI 第 三 节 PID 校 正 调 节 器 2 PI控制规律 PI调节器控制框图 PI调节器Bode图 第八章 系统的性能校正 PI调节器 PI 第 三 节 PID 校 正 调 节 器 2 PI控制规律 PI调节器作用示意图 第八章 系统的性能校正 PI调节器 PI 第 三 节 校 正 环 节 2 PI控制规律 PID 校 正 PI调节环节 第八章 系统的性能校正 PID调节器 PID 第 调 三 节 器 节 3 PID控制规律 PID PID控制传递函数 校 正 PID控制频率特性 第八章 系统的性能校正 PID调节器 PID 第 调 三 节 节 器 PID ， PID控制规律 3 PID调节器控制框图 校 正 KI Kp Ti Kp KD Td 第八章 系统的性能校正 PID调节器 PID 第 调 三 节 节 器 PID 校 正 3 PID控制规律 PID调节器Bode图 第八章 系统的性能校正 PID调节器 PID ， PID 第 三 节 校 正 环 节 3 PID控制规律 校 正 PID调节环节 第八章 系统的性能校正 第 四 节 反 馈 校 正 和 顺 馈 校 正 反馈校正 1 反馈校正 反馈校正系统结构图 第八章 系统的性能校正 第 四 节 反 馈 校 正 和 顺 馈 校 正 反馈校正 1 反馈校正 （1）改变系统的型次 （2）改变系统时间常数 第八章 系统的性能校正 第 四 节 反 馈 校 正 和 顺 馈 校 正 反馈校正 （3）增大系统的阻尼比 第八章 系统的性能校正 第 四 节 反 馈 校 正 和 顺 馈 校 正 顺馈校正 2 顺馈校正 顺馈校正的特点是不依靠偏差而直接测量干扰，在干扰引起误差 之前就对它进行近似补偿，及时消除干扰的影响。因此，对系统 进行顺馈补偿的前提是干扰可以测出。 第八章 系统的性能校正 本 章 小 结 系统性能校正 性能指标 与校正 串联校正 调整增益校正； 相位超前校正； 相位滞后校正； 相位滞后－超前校正。 时域和频域性能指标； 系统性能校正。 PID校正 反馈校正和 顺馈校正 反馈校正； 顺馈校正。 PID控制规律； PD调节器； PI调节器； PID调节器。 第八章 系统的性能校正 本 章 小 结 根据校正环节在系统中的联接方式划分，有串联校正和并联校 正，并联校正又分为反馈校正和顺馈校正；根据校正装置的构 1 成元件划分，有无源校正和有源校正；根据校正环节的特性划 分，有超前校正和滞后校正以及滞后－超前校正。 串联校正是应用最广泛的校正方法，它设计简单，易于实现。 2 串联校正装置常置于系统前向通道的能量较低的部位，以减少 功率损耗。 并联校正中以反馈校正应用广泛，反馈校正的信号是从高功率 3 点传向低功率点，常采用无源校正装置。当必须改造未校正系 统某一部分特性方能满足性能指标要求时，应采用反馈校正。 相位超前校正是利用校正环节的相位超前补偿原系统的相位滞 4 后，以增大校正后系统的相位裕度，也使得系统剪切频率增大 ，提高了系统的快速性。 第八章 系统的性能校正 本 章 小 结 相位滞后校正则是利用校正环节的高频幅值衰减特性，使系统 的剪切频率下降，提高系统的相位稳定裕度。或者，通过提高 5 系统的低频幅值，以减小系统的稳态误差，并基本保持原系统 动态性能不变。 相位滞后—超前校正是利用校正环节的超前部分改善系统的动 态性能，同时利用其滞后部分提高系统的稳态精度。当对校正 6 后的稳态和动态性能都有较高要求时，应考虑采用滞后—超前 校正。 PID调节属于串联校正。PD调节器可以有效改善系统的瞬态性 能，但对稳态性能的改善却很有限，而PI调节器可以维持原有 7 系统的瞬态性能的同时，有效地提高系统的稳态性能。因此， 将它们结合起来，同时集中了比例、积分、微分三种基本控制 规律优点的PID调节器，在工程上得到了广泛的应用。