Transcript ppt - Táborské soukromé gymnázium, sro

Číslo projektu
CZ.1.07/1.500/34.0200
Číslo materiálu
VY_62_INOVACE_01_FINANCE
Název školy
Táborské soukromé gymnázium, s. r. o. Tábor
Autor
Mgr. Zdeněk Novák
Tematický celek
Finanční gramotnost – finanční matematika
Ročník
1. až 4. ročník, gymnaziální vzdělávání
Datum tvorby
11.9.2012
V Prezentaci jsou uvedeny definice vztahující se k úrokovým
Anotace
mírám pohyblivým nebo pevným. Úlohy zaměřené na
praktickou aplikaci finanční matematiky i s informacemi
pomáhajícími při jejich řešení
Metodický pokyn
prezentace je určena jako výklad do hodiny
Pokud není uvedeno jinak, použitý materiál je z vlastních zdrojů autora
 Víte, jaký je rozdíl mezi pohyblivou a pevnou
úrokovou sazbou?
 Víte, která z nich je pro vás výhodnější?
PEVNÁ ÚROKOVÁ SAZBA
 Pevnou úrokovou sazbu banka nezmění po celou dobu
trvání vkladu nebo úvěru.
 V této výši je tedy garantována a klient přesně ví, kolik
bude mít na konci období na účtu peněz.
 Ten, kdo si od banky vzal například spotřebitelský
úvěr, si zase může spočítat, na kolik ho vlastně půjčka
vyjde.
POHYBLIVÁ
ÚROKOVÁ
SAZBA
Pohyblivou úrokovou sazbu může banka kdykoliv změnit.

 Je vázána na úrokové sazby na mezibankovním trhu depozit.
 Když dojde na trhu k výraznější změně, banky zareagují úpravou svých
sazeb a sníží (či zvýší) také pohyblivou sazbu.
 Velkou výhodou pohyblivé sazby je to, že klient platí (nebo dostává)
úroky v závislosti na situaci na trhu.
 Pokud sazby na mezibankovním trhu rostou, je výhodná pro klienty s
vkladem. Jejich sazba se tak dostane nad úroveň pevné sazby, která není
na situaci na trhu nijak vázaná.
 Úvěrovaní klienti zase ocení tuto sazbu v případě poklesu úrokových
sazeb. Za svůj úvěr pak zaplatí méně, než kdyby měli sazbu pevnou.
Co je pro klienta výhodnější?
 Obecně by měla být pevná sazba u vkladů nižší, než
pohyblivá.
 U úvěrů by tomu mělo být naopak.
 Příčina je v tom, že jistota něco stojí - na trhu banka
obchoduje za tržní úrokovou sazbu a klientům platí
pevnou. Ta pak pro ně musí být o něco méně výhodná.
příklad

Paní Márová založila termínovaný vklad na čtvrt roku s
revolvingem a uložila na něj 45 000 Kč. Banka úročí
čtvrtletně, poprvé za čtvrt roku po uložení kapitálu. Úroky
jsou připisovány k vkladu a spolu s ním úročeny.

Kolik korun činí úroky z vkladu na konci pátého
úrokovacího období?

První dvě období byla úroková míra 2,35%, v dalších třech
obdobích se zvýšila na 2,4%.
Výpočty v Excelu
řešení
•
Paní Márová dostane od banky po dvou úrokovacích obdobích:
2
•
 1

.1od
 banky
.0,85.0po
,0235
 45450,60obdobích:
Kč
Paní Márová 45000
dostane
pětiúrokovacích
 4

•
Paní Márová dostane od banky 1 149,50 Kč na úrocích.
3
 1

45450,60.1  .0,85.0,024  46149,50Kč
 4

příklad

Pan Kafka uložil na termínovaný vklad na 6 měsíců
částku 33 000 Kč, s pevnou úrokovou mírou 1,95%.

Pan Laťka uložil na termínovaný vklad na stejnou dobu
stejnou částku jako pan Kafka. Úroková míra je však
pohyblivá: v prvním měsíci byla 1,95%, v dalších třech
měsících 1,8% a ve zbývajících dvou měsících 2,0%.

V obou případech se úročí jednou měsíčně, poprvé za
měsících od uložení kapitálu; jde o složené úročení.

Odhadněte, kdo z obou pánů získal vyšší úrok, a pak se o
svém odhadu přesvědčte výpočtem.

Kolik korun činí rozdíl vyplácených úroku?
Výpočty v Excelu
řešení
 Pan
Kafka dostane od banky částku:
6
1


33000.1  .0,85.0,0195  33274,40Kč
 12

 Pan
Laťka dostane od banky částku:
1


33000.1  .0,85.0,0195  33045,60Kč
 12

3
1


33045,60.1  .0,85.0,018  33172,10Kč
 12

2
1


33172,10.1  .0,85.0,02  33266,20Kč
 12

 Rozdíl
v zisku na úrocích je příznivější pro pana
Kafku o 8 Kč.
příklad

Uložil jsem na termínovaný vklad s revolvingem na 14 dní částku
35 200 Kč. Vklad byl desetkrát obnoven a teprve pak jsem ho v den
splatnosti jedenáctého „čtrnáctidenního období“ vyzvedl.

Úroková míra ale nebyla po celou dobu stejná. V prvních třech
čtrnáctidenních obdobích činila 4,1%, v dalších šesti obdobích
vzrostla na 4,16% a v posledních dvou obdobích poklesla na 4,07%,
daň z úroku je 15%, úrokovací období je 14 dní.

Úroky jsem si každých 14 dní nechal posílat na svůj
běžný účet. Kolik činily úroky celkem?

Vypočítejte, o kolik korun celkem by byly úroky vyšší,
kdyby byly připisovány k termínovanému vkladu a
spolu s ním úročeny.
řešení
• Úroky jsou připisovány na účet a dále úročeny:
3
14


35200.1 
.0,85.0,041  35343,30Kč
 360

6
14


35343,30.1 
0,85.0,0416  35635,90Kč
 360

2
14


35635,90.1 
0,85.0,0407  35731,90Kč
 360

• Úroky byly posílány na běžný účet a úročen byl pouze základní kapitál:
3
14


35200.1 
.0,85.0,041  35343,30Kč
 360

6
14


35200.1 
0,85.0,0416  35491,40Kč
 360

2
14


35200.1 
0,85.0,0407  35294,80Kč
 360

• Úroky činily dohromady 529,50 Kč.
• Úroky by byly vyšší o 2,40 Kč, kdyby nebyly připisovány na běžný účet.
Literatura
 ODVÁRKO, O., Úlohy z finanční matematiky pro střední školy. 1.
vydání.
Praha : Prometheus, 2005. ISBN 80-7196-303-8.