Transcript 15-Složené-úročení-použití-vzorcůx - DUM

Číslo a název projektu
CZ.1.07/1.5.00/34.0619 OP: Vzdělávání pro konkurenceschopnost
Zvyšování vzdělanosti pomocí e-prostoru
Název a adresa školy
Soukromá střední škola a jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Č.
Budějovice, s.r.o., Jeronýmova 28/22,
České Budějovice
Kód materiálu
Klíčová aktivita III/2
Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT
Název materiálu
15. Složené úročení použití vzorců
Autor
Bc. Alena Švepešová
Tematická oblast
Ekonomické cvičení – Bankovní systém
Anotace
DUM je určen pro výklad učiva pro předměty Mikroekonomie, Ekonomická cvičení –
Bankovní systém
Ročník
3. Roč. OA a LY
Datum tvorby
Prosinec, 2013
Pokud není uvedeno jinak, použitý materiál je z vlastních zdrojů autora
Složené úročení - použití vzorců
Úročení vícekrát v úrokovacím období.
Bc. Alena Švepešová
Vzorec pro výpočet zúročeného kapitálu
Doba–
úročení (v
úročení vícekrát v úrokovacím
období
Úroková
Zúročený kapitál=
konečná částka
sazba v
%
letech)
i
t m
K  K 0  (1 
)
100  m
Počáteční
částka
Počet úrokování
za úrokovací
období
Zdroj: BERÁNKOVÁ, V. a kol. Příklady z bankovnictví a jejich řešení. Pro střední školy a pro veřejnost. Praha: Fortuna, 1999.
Vzorec pro výpočet počáteční částky –
úročení vícekrát v úrokovacím období
Zúročený kapitál=
konečná částka
Úroková
sazba v %
K
K0 
i
t m
(1 
)
Počáteční
100 m
částka
Doba
úročení (v
letech)
Počet úrokování
za úrokovací
Zdroj: BERÁNKOVÁ, V. a kol. Příklady z bankovnictví a jejich řešení. Pro střední školy a pro veřejnost. Praha:
období
Fortuna, 1999.
Ukázka použití vzorců

Zadání:

Jaká byla vložená částka, pokud částka
vzrostla při složeném způsobu úročení za
3 roky na 2 000 000 Kč při sazbě 10%,
úrok se připisoval 2x do roka.
Ukázka použití vzorců
Zadání:


Jaká byla vložená částka, pokud částka vzrostla
při složeném způsobu úročení za 3 roky na 2 000
000 Kč při sazbě 10%, úrok se připisoval 2x do
roka.
Zápis:






K……………….. 2 000 000 Kč
t……………….. 3 roky
i……………….. 10 %
m……………… 2 x
K0…………….. ? Kč
Ukázka použití vzorců

Zadání:


Jaká byla vložená částka, pokud částka
vzrostla při složeném způsobu úročení za
3 roky na 2 000 000 Kč při sazbě 10%,
úrok se připisoval 2x do roka.
Vzorec:
K
K0 
i
t m
(1 
)
100 m
Ukázka použití vzorců

Zadání:


Jaká byla vložená částka, pokud částka
vzrostla při složeném způsobu úročení za
3 roky na 2 000 000 Kč při sazbě 10%,
úrok se připisoval 2x do roka.
Dosazení do vzorce:
2000000
K0 
10 32
(1 
)
100 2
Ukázka použití vzorců

Zadání:


Jaká byla vložená částka, pokud částka
vzrostla při složeném způsobu úročení za
3 roky na 2 000 000 Kč při sazbě 10%,
úrok se připisoval 2x do roka.
Dosazení do vzorce:
2000000
K0 
10 32
(1 
)
100 2
Ukázka použití vzorců

Zadání:


Jaká byla vložená částka, pokud částka
vzrostla při složeném způsobu úročení za
3 roky na 2 000 000 Kč při sazbě 10%,
úrok se připisoval 2x do roka.
Výsledek:
K0  1 409921,08
Ukázka použití vzorců

Zadání:


Jaká byla vložená částka, pokud částka
vzrostla při složeném způsobu úročení za
3 roky na 2 000 000 Kč při sazbě 10%,
úrok se připisoval 2x do roka.
Odpověď:

Vložená částka byla 1 409 921,08 Kč.
Ukázka použití vzorců

Zadání:

Na kolik vzroste vklad 1 574 745 Kč, byl-li
úročen složeným způsobem úročení po
dobu 3 roky sazbou 8%, úroky se
připisují měsíčně.
Ukázka použití vzorců
Zadání:


Na kolik vzroste vklad 1 574 745 Kč, byl-li
úročen složeným způsobem úročení po dobu 3
roky sazbou 8%, úroky se připisují měsíčně.
Zápis:






K0 ……………… 1 574 745 Kč
t……………….. 3 roky
i……………….. 8 %
m……………… 12 x
K……………… ? Kč
Ukázka použití vzorců

Zadání:


Na kolik vzroste vklad 1 574 745 Kč, byl-li
úročen složeným způsobem úročení po
dobu 3 roky sazbou 8%, úroky se
připisují měsíčně.
Vzorec:
i
t m
K  K 0  (1 
)
100  m
Ukázka použití vzorců

Zadání:


Na kolik vzroste vklad 1 574 745 Kč, byl-li
úročen složeným způsobem úročení po
dobu 3 roky sazbou 8%, úroky se
připisují měsíčně.
Dosazení do vzorce:
8
312
K  1574745  (1 
)
100 12
Ukázka použití vzorců

Zadání:


Na kolik vzroste vklad 1 574 745 Kč, byl-li
úročen složeným způsobem úročení po
dobu 3 roky sazbou 8%, úroky se
připisují měsíčně.
Výsledek:
K  2000299,45
Ukázka použití vzorců

Zadání:


Na kolik vzroste vklad 1 574 745 Kč, byl-li
úročen složeným způsobem úročení po
dobu 3 roky sazbou 8%, úroky se
připisují měsíčně.
Odpověď:

Vklad vzrostl na 2 000 299,45 Kč.
Další příklady:

Jak se zvýší vklad 300 000 Kč, byl-li
úročen složeným způsobem úročení po
dobu 2 let sazbou 5%, úroky se připisují
čtvrtletně.
Další příklady:
Jak se zvýší vklad 300 000 Kč, byl-li
úročen složeným způsobem úročení po
dobu 2 let sazbou 5%, úroky se připisují
čtvrtletně.
 Výsledek = 331 345,83 Kč

Další příklady:

Určete jak se změní počáteční částka
460 000 Kč, jestliže budou úroky
připisovány po dobu jednoho roku 1x,
4x a 12x do roka a úroková sazba bude
6,4 %.
Další příklady:


Určete jak se změní počáteční částka 460 000
Kč, jestliže budou úroky připisovány po dobu
jednoho roku 1x, 4x a 12x do roka a úroková
sazba bude 6,4 %.
Výsledky:



1x do roka = 489 440 Kč
4x do roka = 490 154, 13 Kč
12x do roka = 490 319,11 Kč