Transcript (akma-kırılma) kriterleri

Mukavemet II
Strength of
Materials II
Mukavemet II
Strength of
Materials II
Hasar (Akma-Kırılma)
Kriterleri
Failure Criteria
Teaching Slides
Chapter 9:
Chapter Outline





Failure criteria
Clasification of failure criteria
Failure criteria related to stress
Failure criteria related to strain
Failure criteria related to energy
3D Gerinme Analizi
2
HASAR (AKMA-KIRILMA) KRİTERLERİ
3D Gerinme Analizi
3
a)
i.
ii.
iii.
Etkiye göre:
Yavaş etki halinde akma ve kırılma kriterleri
Tekrarlı yükler halinde akma ve kırılma kriterleri
Dinamik yükler halinde akma ve kırılma kriterleri
b)
i.
ii.
iii.
Sıcaklığa göre:
Normal sıcaklıkta akma ve kırılma kriterleri
Yüksek sıcaklıkta akma ve kırılma kriterleri
Düşük sıcaklıkta akma ve kırılma kriterleri
Burada normal sıcaklıkta yavaş etki hali için akma ve
kırılma kriterleri dikkate alınacaktır.
3D Gerinme Analizi
4
Makine elemanlarında meydana gelen yetersizlikler:
1.Aşırı şekil değiştirmeler
2. Tehlikeli sınır gerilmesini aşma (Akma – kopma gerilmeleri)
a.Normal oda sıcaklığında
b.Yüksek oda sıcaklığında (sünme-creep)
3. Kırılma
a.Gevrek malzemelerin ani kırılması
b.Yorulma sebebiyle kırılma
c.Yüksek sıcaklıklarda zamanla meydana gelen kırılma
3D Gerinme Analizi
5
Malzemelerde Akma ve Kırılma
Gevrek malzemelerde akma hemen-hemen hiç görülmez.
Yükleme artırıldığında, ani bir kopma veya kırılma meydana
gelir. (Şekil-1.a)
Sünek malzemelerde ise, yükleme belirli bir değeri geçtiğinde,
önce akma başlar, belirli bir plastik şekil değiştirmeden sonra
kopma olur. (Şekil-1.b)
Stress-Strain Test
2-7
Stress-Strain Diagram: Ductile Materials
1 pa (N/m2)=1.451 lb/in2 (psi)
2-8
1 psi =6891 pa
Stress-Strain Diagram: Ductile Materials
2-9
Stress-Strain Diagram: Brittle Materials
2 - 10
3D Gerinme Analizi
11
Akma ve kırılma kriterleri üç grupta incelenebilir:
1)Gerilme kriterleri
a- Maksimum normal gerilme teorisi (Rankine)
b- Maksimum kayma gerilmesi teorisi (Tresca)
c- İç sürtünme teorisi (Coulomb)
d- Mohr kriteri
2) Şekil değiştirme teorileri
a- Maksimum gerinme teorisi (Saint-Venant)
b- Maksimum kayma gerinmesi teorisi
3) Enerji teorileri
a- Toplam şekil değiştirme enerjisi teorisi
b- Biçim değiştirme enerjisi teorisi
3D Gerinme Analizi
12
3D Gerinme Analizi
13
14
3D Gerinme Analizi
15
16
3D Gerinme Analizi
18
19
3D Gerinme Analizi
20
3D Gerinme Analizi
21
3D Gerinme Analizi
22
3D Gerinme Analizi
23
3D Gerinme Analizi
24
25
26
3D Gerinme Analizi
28
3D Gerinme Analizi
29
UM 
3D Gerinme Analizi
 M2
2E
30
3D Gerinme Analizi
31
 eq   M
 eq   12   22   32  2  1 2   1 3   2 3 
32
3D Gerinme Analizi
33
34
35
3D Gerinme Analizi
36
3D Gerinme Analizi
37
 eq   M
 eq   12   22   32   1 2   1 3   2 3 
 eq : Eşdeğer gerilme
3D Gerinme Analizi
39
3D Gerinme Analizi
40
41
3D Gerinme Analizi
42
3D Gerinme Analizi
43
Teorilerin Karşılaştırılması
3D Gerinme Analizi
45
3D Gerinme Analizi
46
60 kN
80 kN
100 mm
3D Gerinme Analizi
47
3D Gerinme Analizi
48
3D Gerinme Analizi
49
Emniyetli çap olarak d=6.25 mm alınır.
3D Gerinme Analizi
50
3D Gerinme Analizi
51
3D Gerinme Analizi
52
3D Gerinme Analizi
53
3D Gerinme Analizi
54
3D Gerinme Analizi
55
3D Gerinme Analizi
56
3D Gerinme Analizi
57


3D Gerinme Analizi
58
da
3D Gerinme Analizi
da=
59
db
3D Gerinme Analizi
db=
60
dc
dc=
Sonuç:
da
3D Gerinme Analizi
db
db
da=
61
Örnek:
3D Gerinme Analizi
62
3D Gerinme Analizi
63
64
3D Gerinme Analizi
65
3D Gerinme Analizi
66
3D Gerinme Analizi
67
3D Gerinme Analizi
68
elde edilir.
3D Gerinme Analizi
69
bulunur.
3D Gerinme Analizi
70
3D Gerinme Analizi
71
3D Gerinme Analizi
72
3D Gerinme Analizi
73
3D Gerinme Analizi
74
Örnek:
3D Gerinme Analizi
75
Çözüm:
Asal Gerilmeler:
3D Gerinme Analizi
76
3D Gerinme Analizi
77
3D Gerinme Analizi
78
3D Gerinme Analizi
79
3D Gerinme Analizi
80
3D Gerinme Analizi
81
3D Gerinme Analizi
82
3D Gerinme Analizi
83
3D Gerinme Analizi
84
3D Gerinme Analizi
85
3D Gerinme Analizi
86