Transcript Hình quạt tròn

Tiết 54
MỘT SỐ ĐỒ VẬT CÓ DẠNG HÌNH TRÒN
1500
10 cm
20 cm
Làm thế nào tính được diện tích phần giấy khi
làm chiếc quạt?
Tiết 53. §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
1. Công thức tính diện tích
hình tròn.
Ví dụ:
Tính diện tích hình tròn bán kính 3cm.
Giải
Áp dụng công thức S   R ta có:
2
R
S   .32  9  9.3,14
O
 28, 26(cm2 )
Vậy diện tích hình tròn bán kính 3cm
là 28,26 cm2
Hình tròn bán kính R có diện tích:
S  R2
Tiết 53. §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
1. Công thức tính diện tích
hình tròn.
Bài tập 77:
Tính diện tích hình tròn nội tiếp một
hình vuông cạnh 4cm.
Giải
R
A
O
4 cm
B
d
O
S   R2
Nếu d là đường kính hình tròn
(d = 2R) thì:
Ta có:
S 
 .d 2
4
D
C
Hình tròn tâm O nội tiếp trong hình
vuông ABCD => d = AB = 4cm
Diện tích hình tròn là:
d2
42
S  .
  .  4 (cm2 )
4
4
Tiết 53. §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
1. Công thức tính diện tích
hình tròn.
S   R2
R
O
Nếu C là chu vi đường tròn bán
kính R thì
ta có:
C2
S
4
Tiết 53. §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
A
- Hình quạt tròn: là một phần hình
tròn giới hạn bởi một cung tròn và hai
bán kính đi qua hai mút của cung đó.
nº
R
O
Cho hình vẽ :
2 bán kính
.
.
.
Phần hình tô màu nào là hình quạt
tròn?
B
Cung tròn
Hình quạt tròn
OABHình
tâmquạt
O, bán
kính R,tròn
cung n0
Tiết 53. §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
2. Cách tính diện tích hình
quạt tròn.
các chỗ trống (…) trong dãy lập
luận sau:
A
nº
R
?. Hãy điền biểu thức thích hợp vào
Hình tròn bán kính R (ứng với
cung 3600)có diện tích là … R2
O
B
Hình quạt tròn tâm O, bán kính R,
cung nº có diện tích:
R n
lR
hay S 
S
2
360
2
(l là độ dài cung nº của hình quạt tròn)
Vậy hình quạt tròn bán kính R,
2

R
0
cung 1 có diện tích là …
360
Hình quạt tròn bán kính R, cung n0
có diện tích S = …R n
360
2
Có: S 
 R2 n
 Rn R
R

  l.
360
180 2
2
(l là độ dài cung nº của hình quạt tròn)
Tiết 53. §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
1500
2. Cách tính diện tích hình
quạt tròn.
A
R
10cm 20cm
nº
Tính diện tích của phần giấy làm quạt?
O
B
Hình quạt tròn tâm O, bán kính R,
cung nº có diện tích:
 R2n
lR
hay S 
S
2
360
(l là độ dài cung nº của hình quạt
tròn)
Giải:
Diện tích hình quạt có bán kính R = 30cm
là:
2
S1 
 .30 .150
360
 375 (cm2 )
Diện tích hình quạt có bán kính R = 10cm
là:
 .102.150 125
2
S2 
360

3
(cm )
Diện tích phần giấy của chiếc quạt là:
S  S1  S2  375 
125 1000

 (cm 2 )
3
3
Tiết 53. §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
Bài 80 sgk:
Một vườn cỏ hình chữ nhật ABCD
có AB = 40m, AD = 30m. Người
ta buộc hai con dê ở hai góc
vườn A, B. Có hai cách buộc:
- Mỗi dây thừng dài 20m.
- Một dây thừng dài 30m và dây
thừng kia dài 10m.
Hỏi với cách buộc nào thì diện tích
cỏ mà hai con dê có thể ăn
được sẽ lớn hơn?
20
20
Cách 1
10
30
Cách 2
Giải
Cách 1: Diện tích cỏ mà cả hai con
dê có thể ăn được là:
 .202.90
S1  2 
 200 (m2 )
360
Cách 2: Diện tích cỏ mà cả hai con
dê có thể ăn được là:
 .302.90  .102.90
S2 

 225  25  250 (m2 )
360
360
S2>S1 nên với cách thứ 2 diện tích cỏ mà
hai con dê có thể ăn được sẽ lớn hơn.
III. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Nắm vững công thức tính diện tích hình tròn,
hình quạt tròn
- Vận dụng công thức làm các bài tập:
78, 79, 81, 82 SGK, 68 SBT
- Học sinh khá - giỏi làm thêm bài tập:
71, 72 SBT
- Nghiên cứu trước bài 83, 85, 86, 87 SGK
để tiết sau luyện tập