Transcript BẤT PHƯƠNG TRÌNH & HỆ BẤT PT MỘT ẨN I

BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT
PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
GV : Lê Thị Hương
Trường: NGÔ THỜI NHIỆM - TPHCM
BẤT PHƯƠNG TRÌNH & HỆ BẤT PT MỘT ẨN
I. KHÁI NIỆM BPT 1 ẨN
1. Bất phương trình 1 ẩn (SGK)
𝑥 = 𝑥0 là một nghiệm của bất phương trình 𝑓 𝑥 > 𝑔(𝑥)
⇔ 𝑓 𝑥0 > 𝑔(𝑥0 ) đúng
BẤT PHƯƠNG TRÌNH & HỆ BẤT PT MỘT ẨN
I. KHÁI NIỆM BPT 1 ẨN
2. Điều kiện của một bất phương trình
Là điều kiện cho các biểu thức 𝑓(𝑥),
𝑓 𝑥
,
𝑔(𝑥)
𝑓 𝑥
𝑔(𝑥))
có nghĩa
3. Bất phương trình chứa tham số (SGK)
Chú ý : Khi giải bpt có mẫu thức, ta chỉ được bỏ mẫu khi xác
định được mẫu thức dương
BẤT PHƯƠNG TRÌNH & HỆ BẤT PT MỘT ẨN
II. CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG BPT
1. Cộng hoặc trừ 2 vế với cùng 1 biểu thức
𝑃 𝑥 < 𝑄 𝑥 ⇔ 𝑃 𝑥 + 𝑓 𝑥 < 𝑄 𝑥 + 𝑓(𝑥)
2. Chuyển vế đổi dấu
𝑃 𝑥 <𝑄 𝑥 +𝑓 𝑥 ⇔𝑃 𝑥 −𝑓 𝑥 <𝑄 𝑥
3. Nhân hoặc chia 2 vế với cùng 1 biểu thức
𝑃 𝑥 < 𝑄 𝑥 ⇔ 𝑃 𝑥 . 𝑓 𝑥 < 𝑄 𝑥 . 𝑓(𝑥) nếu 𝑓 𝑥 > 0
𝑃 𝑥 < 𝑄 𝑥 ⇔ 𝑃 𝑥 . 𝑓 𝑥 > 𝑄 𝑥 . 𝑓(𝑥) nếu 𝑓 𝑥 < 0
4. Bình phương (2 vế không âm)
𝑃 𝑥 < 𝑄 𝑥 ⇔ 𝑃2 (𝑥) < 𝑄 2 𝑥
BẤT PHƯƠNG TRÌNH & HỆ BẤT PT MỘT ẨN
III. HỆ BPT MỘT ẨN
 Là hệ gồm nhiều bất phương trình 1 ẩn
Cách giải : giải từng bất phương trình và lấy giao của các
tập nghiệm
BẤT PHƯƠNG TRÌNH & HỆ BẤT PT MỘT ẨN
Bài 1 : giải các bất phương trình sau
1. 𝑥 + 2 2𝑥 − 1 − 2 ≤ 𝑥 2 + (𝑥 − 1)(𝑥 + 3)
𝑥
2.
𝑥−1
𝑥 2 +𝑥+1
3. 2
𝑥 +2
>1
5𝑥+2 3−𝑥
4.
4
−1>
𝑥
4
4−3 3−𝑥
−
6
5. 𝑥 2 + 2𝑥 + 2 > 𝑥 2 − 2𝑥 + 3
>
𝑥 2 +𝑥
𝑥 2 +1
3 3 2x  7
6)  2x  
5
3
2x  1
3
7)3 
 x
5
4
5( x  1)
2( x  1)
8)
1 
6
3
3( x  1)
x 1
9)2 
 3
8
4
Bài 2 : giải các hệ sau

15x  8
8x  5 
2
1) 
2(2x  3)  5x  3

4

1
15x  2  2x  3
3) 
2  x  4  3x  14

2
4
1
 12x  x 

3
2
5) 
 4x  3  2  x

3
 2
 4x  5
 x3
 7
2) 
 3x  8  2x  5
 4
x
4
 x


3
4)  2
 2 x  9  19  x

3
2

11  x
 2x  5
 2
6) 
2  3x  1  x  8

2