Transcript Zakoni zračenja apsolutno crnog tijela

Zakoni zračenja apsolutno crnog
tijela
m  T = C
Wienov zakon
C = 2,8910-3 m K - Wienova konstanta
E
T1 > T2
T1
T2
m1
m2

Wienov zakon
omogućuje mjerenje
visokih temperatura, a u
astronomiji se koristi za
određivanje površinske
temperature zvijezda.
Stefan - Boltzmannov zakon
I=T4
 = 5,6710-8 W m2 K-4 - Stefan-Boltzmannova konstanta
P – snaga
S – površina
I – intenzitet zračenja
P
I
S
P  ST
4
Rayleigh - Jeansov zakon
8f 2
E  3 kT
c
E
R- J
pokus
fm
Ultraljubičasta katastrofa
f
Planckov zakon
Kvant energije
Ekvanta = hf
h = 6,62610-34 J s – Planckova konstanta
Veći iznosi energije :
E = nhf,
n = 1,2,3...
8 h
E 3
c
Kvantna fizika
Klasična fizika
f3
e
hf
kT
1
Zadatak 1: Ugrijana peć zrači kroz otvor površine 10 cm2
svake sekunde 50 J energije. Na kojoj valnoj duljini peć
najviše zrači? Pretpostavite da peć zrači kao apsolutno crno
tijelo.
Rješenje:
S = 10 cm2 = 10-3 m2
E = 50 J
t = 51 s
m = ?
m  T = C
C 2,89 103 m K
m  
969 K
T
m = 2,9810-6 m = 298 m
I=T
4
E
I
St
E
50 J
T
4
5,67 108 W m-2 10-3 m2 1 s
St
4
T = 969 K
Zadatak 2: Za koliko se stupnjeva mora promijeniti temperatura
apsolutno crnog tijela, koja u početku iznosi 2000 K, da se
vrijednost valne duljine koja odgovara maksimumu intenziteta
zračenja poveća za 0,5 m?
Rješenje:
T1 = 2000 K
m = 0,5 m = 0,510-6 m
T = ?
T = T2 – T1 = 1486 K – 2000 K
T = -514 K
m  T = C
m2 = m1 +m
C 2,89103 m K
m1  
T1
2000K
m2 = 1,44510-6 m + 0,510-6 m
m1 = 1,44510-6 m
m2 = 1,94510-6 m
C
2,89103 m K

T2 
-6
m 2 1,94510 m
T2 = 1486 K
Zadatak 3: Intenzitet Sunčeva zračenja na Zemljinoj površini
iznosi 1370 W m-2 (solarna konstanta).
a) Kolikom snagom Sunce zrači ako je udaljenost Zemlje od
Sunca 1, 5·1011 m?
b) Kolika je temperatura Sunčeve površine ako mu je polumjer
6,96 ·108 m?
c) Na kojoj valnoj duljini Sunce najviše zrači?
Rješenje:
I = 1370 W m-2
a) r = 1,5·1011 m
P
P
I  2
S 4r 
P = 4 Ir2 = 4 ·1370 W m-2 ·(1,5·1011 m)2
P = 3,87 · 1026 W
b)
P = 3,87 · 1026 W
R = 6,96 · 108 m
I = T4
P
 T 4
S
P = T4 ·4R2 
3,87 1026 W
P
4
T 4
2
4  (6,96 108 m) 2    5,67 108 W m-2 K -4
4 R 
T = 5787 K
c) T = 5787 K
C 2,89103 m K
m T = C , m  
5787K
T
, m = 499 nm