Transcript 8. Další geodetické metody.

Další geodetické metody
Ing. Rudolf Urban, Ph.D.
2013
Přednáška z předmětu SGE – letní semestr
Globální navigační satelitní systémy (GNSS)

automobilová navigace „GPSka“ včetně mapových podkladů, případně jako
součást mobilního telefonu či tabletu.

vytvořené v sedmdesátých letech minulého století (1973)

Primárně systém NAVSTAR GPS (viz. dále) vytvořen armádou USA pro
vojenské účely

Uplatňují se při geodetických měřeních.

Technologie správně funguje pouze za dodržení konkrétních podmínek !!!

dálkoměrný systém, tj. družice vysílají navigační zprávu, kde uvádějí (kromě
jiného) své označení, polohu a čas vyslání.

Přijímač, jehož poloha je určována, musí přijmout tyto signály alespoň od čtyř
různých družic. (v principu jen 3, oprava hodin přijímače)

Pro každou z družic lze z rozdílu času vyslání signálu družicí a přijetí signálu
přijímačem vypočítat jejich vzájemnou vzdálenost, což ve spojení se znalostí
polohy družice tvoří kulovou plochu. V průsečíku kulových ploch se nachází
přijímač, resp. lze takto určit jeho souřadnice X, Y, Z.
Družice
GNSS – zpracování dat
Zpracování dat
 Navigační (průsečík kulových ploch bez oprav, přesnost 5m – 10 m)
 Diferenční (jeden přijímač na bodě určuje opravy zaváděné do měření)
 Geodetické (dva přijímače určují vektor, korekce z referenčních stanic)
Diferenční měření
 DGPS (diferenční GPS, lépe by mělo být DGNSS)
 jeden přijímač je umístěn na bodě o známých souřadnicích a stále měří
 určené rozdíly se jako opravy zavádějí do měření na bodech o neznámých
souřadnicích.
 radiově vysílané korekce (WAAS, EGNOS apod.; v ČR placené CZEPOS)
 přesnost až cca 1 m v poloze
 využívá se zejména pro potřeby měření v oblasti GIS.
Geodetické zpracování dat
 Využití dalších údajů z radiových signálů (přesná fázová měření)
 Současné měření nejméně dvou speciálních geodetických přístrojů (vektor)
 Síť referenčních stanic (přijímače na známých bodech)
 Data korekcí na internetu za úplatu – CZEPOS, VRS Now, TOPnet
Geodetické metody GNSS
Geodetické zpracování dat:
Statická
metoda (3 – 5 mm)
statická metoda (5 mm – 10 mm + 1 ppm) – dvě nebo více aparatur s
dobou měření až desítky minut či hodiny dle přesnosti. Výsledy se zpracovávají až
po měření „postprocessing“. Vzdálenost do 15 Km.
Rychlá
Stop
and go (10 mm – 20 mm + 1 ppm)
Kinematická
(20 mm – 30 mm + 3 ppm)
– Real Time Kinematic (25 mm – 50 mm) - V základní konfiguraci se měřicí
aparatura skládá z přijímače po dobu měření umístěného na bodě o známých
souřadnicích, tzv. „base“, a z přijímače, který se pohybuje po určovaných nebo
vytyčovaných bodech, tzv. „rover“. Měření je počítáno v reálném čase, mezi base
a rover musí být permanentní datové spojení realizované např. radiomodemy
nebo trvalým připojením na internet prostřednictvím GSM. Base může být
nahrazen sítí virtuálních stanic, pak měření probíhá pouze s jedním přijímačem s
trvalým připojením na internet k poskytovateli korekcí. Toto řešení je v současné
době jednoznačně nejpoužívanější.
RTK
Segmenty GNSS
Struktura systému GNSS
Kosmický – družice (pravidelné odstávky pro údržbu)
Řídící – pozemní základny sledující a řídící družice
Uživatelský – GNSS přijímač (komunikace od družic k přijímači - pasivní)
Kosmický segment (GPS NAVSTAR)
Kosmický segment je tvořen družicemi, původně 24, nyní až 32.
Družice obíhají ve výšce 20 200 km nad povrchem Země na 6 kruhových
drahách se sklonem 55°.
Dráhy jsou vzájemně posunuty o 60° a na každé dráze jsou původně 4
pravidelně, nyní 5-6 nepravidelně, rozmístěné pozice pro družice.
Družice váží asi 1,8 tuny a na střední oběžné dráze (MEO, Medium Earth Orbit)
se pohybuje rychlostí 3,8 km/s, s dobou oběhu kolem Země 11h 58min (polovina
siderického dne).
Družice obsahuje 3 až 4 velmi přesné atomové hodiny, antény pro komunikaci s
pozemními kontrolními stanicemi, optické, rentgenové a pulzní-elektromagnetické
detektory, senzory pro detekci startů balistických raket a jaderných výbuchů,
solární panely a baterie jako zdroj energie.
V České republice je nejčetnější viditelnost 8 družic (medián), minimum pak 6,
maximum 12 družic, při elevační masce 10° v roce 2008.
Segmenty GNSS
Vybrané systémy GNSS

GPS Navstar - Global Positioning System (USA) – vývoj 1973 až 1994

GLONNAS - Globalnaja navigacionnaja sputnikovaja sistěma (SSSR) – vývoj
1970 (1976) – přijat, od 1996 – 2011 úpadek, nyní obnova

Galileo – Evropský systém – vývoj 1999 až nyní, 2005 první družice, nyní 6
družic, systém není doposud funkční

Compass – Čínský systém – měl by mít 35 družic, není funkční

Další teritoriální systémy (Indie, Japonsko) v Evropě nemají význam
Prvním systémem byl GPS NAVSTAR, další systémy se objevují vzhledem k
obrovským finančním nárokům pomalu a obvykle se jedná spíše o dosažení
strategické nezávislosti nežli o zlepšení kvality měření.
Geodetické přístroje a měření s nimi ovšem přesnější je, neboť běžně existují
přístroje využívající více systémů najednou (typicky GPS + GLONASS) a zde
platí jednoduchá rovnice: Více družic = přesnější výsledek.
Laserové skenování







neselektivní určování prostorových souřadnic objektu a jejich ukládání do
paměti
provádí se pomocí skeneru, automaticky podle nastavených parametrů
je řízeno počítačem
přístroje určují prostorovou polohu diskrétních bodů, obvykle na principu
prostorové polární metody rychlostí stovek tisíc bodů za sekundu
výsledkem je tzv. mračno bodů (miliony bodů)
pozemní, letecké, mobilní
zpracování naměřených dat ve speciálních programech
Laserové skenování - přístroje
Dálkoměr
 Fázový – rychlost až půl milionu bodů za sekundu, krátký dosah (do 100 m)
 Pulzní – rychlost desítky tisíc bodů za sekundu, dlouhý dosah (až km)
Přesnost se pohybuje od několika milimetrů až po desetiny milimetrů podle typu
skeneru.
Zpracování dat laserového skenování






Aproximace objektů matematickými primitivy (rovina, koule, válec, atd..)
Modelování s využitím mnoha plošek (trojúhelníkové sítě, NURBS - Beziér)
Vektorizace mračna bodů, vytvoření drátového modelu
Dále je možné pokrýt model texturou a osvětlením
Jedná se o zaměření skutečného stavu konstrukce či situace
Výhodou je že se na modelu dá přímo měřit, vše v prostorových souřadnicích
Aplikace pozemního laserového skenování
Letecké laserové skenování




princip stejný jako u pozemního
používají se konstrukčně robustnější a výkonnější skenery (letadlo se během
skenování pohybuje)
obvykle je skener pouze řádkový a druhý rozměr doplňuje pohyb letadla
přesnost řádově v cm
3D model části města z leteckého skenování
Fotogrammetrie

Zabývá se získáváním dále využitelných měření z fotografického záznamu.

Fotografický snímek lze pořídit analogový (na světlocitlivé vrstvy) nebo
digitální.

Používají se zařízení od amatérských fotoaparátů až po specializované
měřické fotogrammetrické komory.

Z měřických snímků lze dovodit tvar, velikost a umístění v prostoru nebo určit
vzájemnou polohu bodů.
Fotogrammetrie - zpracování
Pro stanovení tvaru, velikosti a prostorové polohy objektu je nutno znát tzv. prvky
vnitřní a vnější orientace.
Prvky vnitřní orientace – definují vnitřní vztahy v komoře
 konstanta komory (ohnisková vzdálenost, f)
 poloha hlavního snímkového bodu – průsečík osy záběru s rovinou
snímku (x0, y0)
 vyjádření distorze objektivu – vada zobrazení způsobená objektivem
Prvky vnější orientace – udávají vztah mezi komorou a objektem
 poloha středu promítání (vstupní pupila, X0, Y0, Z0)
 vyjádření natočení snímku pomocí rotací v jednotlivých osách w, j, k
v pořadí os x, y, z
Pokud jsou známy tyto prvky, lze vyjádřit prostorovou
přímku, na které měřený/určovaný bod leží.
Z uvedeného je zřejmé, že k úplnému popisu polohy
bodů jsou třeba alespoň dva snímky daného objektu
z různých stanovisek.
Dělení fotogrammetrie
Podle počtu snímků:
 Jednosnímková – poskytuje pouze rovinné souřadnice (fasáda, plochý
terén), vztah je dán kolineární (projektivní) transformací
X

ax  by  c
gx  hy  1
Y
dx  ey  f
gx  hy  1
Vícesnímková – výsledkem prostorový model, stereofotogrammetrie
(rovnoběžná osa snímků), průseková fotogrammetrie (obecná osa snímků)
Podle polohy stanoviska
 Pozemní – stanovisko nehybné, dosah cca 500m, přesnost mm až dm
 Letecká – fotografická komora v letadle (nutné vlícovací body), přesnost v
řádu dm až m (mapování ČR)
Fotogrammetrie
Aplikace
Dálkový průzkum země (DPZ) – od 1972
Dálkový průzkum země se zabývá pořizováním leteckých a družicových snímků,
jejich zpracováním a analýzou za účelem tvorby topografických tematických map.








Není v přímém kontaktu s danými jevy či plochami.
Data se pořizují z letadel či z družic.
DPZ snímky analyzuje a dále zpracovává.
Termín DPZ je omezen na metody využívající elektromagnetické záření.
Používá se více intervalů spektra.
Aktivní (radar, lidar) x pasivní (přírodní zdroj záření).
DPZ je nejdražší způsob jak vytvořit obrázek
Dálkový průzkum je umění rozdělit svět na množství malých barevných
čtverečků, se kterými si lze hrát s cílem odhalení jejich neuvěřitelného
potenciálu.
Podobné zpracování jako letecká fotogrammetrie, akorát se k tomu přidává vliv
atmosféry a pohybu snímače (družice). Pomocí DPZ se dají analyzovat i vlastnosti
povrchů.
Data DPZ – vegetace červeně (infra)
Sněžka
Digitální model terénu
Zemský povrch je matematicky nevyjádřitelná plocha, je třeba ji generalizovat
(zjednodušit). DMT má za úkol tento povrch popsat v digitální podobě a umožnit
další operace nad výsledkem.
Vstupem jsou body v prostoru a případně další údaje (např. definice hran apod.)
Zemský povrch je z větší části hladký (běžné hladké plochy, ve zjednodušení), ale
také ostrý (zlomy, zářezy, hrany, umělé terénní tvary).
Druhy DMT:
Digitální model reliéfu (Digitální reprezentace reliéfu zemského povrchu v
paměti počítače, složená z dat a interpolačního algoritmu, který umožňuje mj.
odvozovat výšky mezilehlých bodů (Terminologický slovník ČÚZK)).
Digitální model povrchu (Zvláštní případ digitálního modelu reliéfu
konstruovaného zpravidla s využitím automatických prostředků (např. obrazové
korelace ve fotogrammetrii) tak, že zobrazuje povrch terénu a vrchní plochy všech
objektů na něm (střechy, koruny stromů a pod.) (TS ČÚZK)).
Druhy DMT podle typu ploch:
Polyedrický model terénu (nepravidelná trojúhelníková síť, TIN model).
Rastrový model terénu (čtvercová síť, zborcené čtyřúhelníky).
Plátový model terénu (složitější, aproximace vyšším řádem).
Digitální model terénu
Konstrukce vrstevnic (interpolace)
Interpolaci vrstevnic lze provádět ze všech typů modelů.
Podle způsobu konstrukce vrstevnic:
 Lineární interpolační algoritmy.
 Nelineární interpolační algoritmy (geomorfologická interpolace, zohledňuje
skutečný tvar terénu (sklon okolních plošek), používá se v mapách velkých a
středních měřítek. Složité.
Dle tvaru vrstevnic:
 Algoritmy generující zalomené vrstevnice.
 Algoritmy generující zaoblené vrstevnice.
Určování ploch a objemů
Při řešení technických úkolů se často vyskytuje úkol určit velikost plochy. Pokud
se pohybujeme v geodézii, jedná se nejčastěji o určení velikosti plochy pozemku
tzv. „výměry pozemku“.
Pozemek je přirozená část zemského povrchu oddělená od sousedních částí
hranicí územní správní jednotky nebo hranicí katastrálního území, hranicí
vlastnickou, hranicí držby, hranicí druhů pozemků popř. rozhraním způsobu využití
pozemků.
Parcela je obraz pozemku, který je geometricky a polohově určen, zobrazen
svislým průmětem hranic v katastrální mapě a označen parcelním číslem.
Výměra pozemku je vyjádření plošného obsahu průmětu hranic pozemku do
zobrazovací roviny v plošných metrických jednotkách. Velikost výměry vyplývá z
geometrického určení pozemku. Tvar pozemku je obecně reprezentován
n-úhelníkem.
Výměra se určuje na celé čtvereční metry.
Vedlejší jednotkou je 1 hektar = 10000 m2.
Určení výměry pozemku
Z přímého měření:
Rozkladem – rozdělení na jednoduché geometrické obrazce
P
1
1
1
a  b  sin   b  c  sin   a  c  sin 
2
2
2
P  s   s  a   s  b   s  c
s
Ze
abc
2
P
c  vc
2
souřadnic - l’Huilierovy vzorce (součet přes lichoběžníky)
1 n
P    xi   yi 1  yi 1  
2 i 1
1 n
P    yi   xi 1  xi 1  
2 i 1
ab
P
v
2
Určení výměr pozemku
Z map a plánů:
Z odměřených hodnot - pro určení výměry n-úhelníku zobrazeného na mapě
použijeme předchozí postup, potřebné hodnoty odměříme ze zákresu.
Pomocí
planimetrů - Pro určení výměry lze použít speciální pomůcky zvané
planimetry, které mají různé konstrukce. Např. nitkový planimetr je kovový rám, ve
kterém ve směru kratší strany jsou napnuty rovnoběžně a v konstantním
rozestupu nitě. Tyto nitě dělí měřený obrazec na tenké lichoběžníky. Obsah
obrazce je suma ploch těchto lichoběžníků, tj. součet násobků středních příček
lichoběžníků a vzdálenosti nití.
n
P  v   yi
i 1
Určování objemů
Při určování objemů V nahrazujeme nepravidelné tvary zemního tělesa tvary
geometrickými.
Nejčastěji používáme vzorec pro kolmý hranol, kde Pp je plocha podstavy a v je
výška:
V  Pp  v
Pro jehlan a kužel:
V
Pp  v
3
Komolý jehlan a kužel:

v
V  P1  P1  P2  P2
3
v
V   P1  P2 
2

Výpočet objemu pomocí řezů a čtvercové sítě
Těleso je rozděleno pomocí vodorovných nebo svislých řezů. Plochy ohraničené
jednotlivými řezy lze zjistit planimetricky, interval řezů je závislý na požadované
přesnosti, objem řezu se spočítá například vzorcem pro komolý kužel. Příklad pro
vodorovné řezy (vrstevnice):
n 1
v  n1

V   2   Pi   Pi  Pi 1  P1  Pn 
3  i 2
i 1

Dále je nutno připočítat objem
zbytkového tělesa o výšce v’:
Pn  v '
V
3
V lokalitě se vybuduje pravidelná plošná čtvercová síť, jejíž body budou výškově
zaměřeny. Potom objem V nad srovnávací rovinou R bude součet objemů nad
jednotlivými čtverci:
1 n
V   Pi  vi ,1  vi ,2  vi ,3  vi ,4 
4 i 1
Výpočet objemu pomocí trojúhelníkových sítí



Dnes nejčastější typ výpočtu objemu pro DMT.
Povrch DMT je tvořen nepravidelnou trojúhelníkovou sítí (TIN).
Objem tělesa nad srovnávací rovinou, jehož povrch je definován TIN, se určí
jako součet objemů trojbokých kolmých hranolů seříznutých rovinou
nerovnoběžnou s rovinou podstavy.
n
vi ,1  vi ,2  vi ,3
i 1
3
V   Pi 
Řízení stavebních strojů
Jedná se především o nasazení pracovních strojů nacházejících své uplatnění při
zemních pracích (dozery, bagry, grejdry,...) nebo při realizaci finálních vrstev
komunikací (finišery).
Rozdělení řízení:
Neřízené
stroje – stroj i pracovní nástroj jsou plně v rukou strojníka, který
vykonává práci podle značek umístěných v terénu.
Poloautomaticky
řízené stroje - stroj i pracovní nástroj jsou plně v rukou strojníka,
který sleduje ukazatel senzoru polohy pracovního nástroje a umísťuje ho do
ideální polohy.
Automaticky
řízené stroje – stroj je řízen strojníkem, ale kudy a kam má jet
ukazuje systém řízení, poloha pracovního nástroje je plně automatizovaná.
Vlastnosti:
úspora
času, úspora pohonných hmot, vyšší přesnost provedení, úspora
materiálu, vhodné pro práce většího rozsahu
vysoké
pořizovací náklady (systém řízení může stát kolem několika miliónů
korun), nevyplatí se nasazovat při drobných pracích
Součásti systému řízení pracovních strojů

Řídící jednotka

Mechanické a hydraulické zařízení pro ovládání pracovního nástroje

Senzory pro určení polohy pracovního nástroje – globální a místní
nastavení (náklony)

Systém pro určení globální polohy
-
1D výškové systémy: lasery, ultrazvuk
-
3D systémy: totální stanice, GNSS, kombinované systémy
Postup prací pro 3D systémy

Nejprve je zaměřen terén, kde mají probíhat zemní práce, a vytvořen DMT.

Dále je připraven projekt stavby.

Pro plánované zemní práce jsou připraveny projekty zemních prací.

Tyto projekty jsou nahrány do řídící jednotky stavebního stroje.

Jsou realizovány zemní práce. Při plně automatizovaném postupu strojník
pouze řídí stroj podle trasy, kterou mu ukazuje navigační displej. Pracovní
nástroj se umísťuje do správné polohy sám automaticky.

Po realizaci zemních prací následuje kontrolní zaměření lokality, vytvoření
DMT a rozdílového modelu skutečnost x projekt.
Ukázky
Grejdr s viditelným senzorem
Dozer s duální GPS umožňující změnu úhlu řezu radlice
Finišer s ukázkou kontroleru