Transcript 第二章电路的等效变换

第二章
电路的等效变换
学习要点：
1.电阻的等效变换
2.电源的联接及等效变换
3.含受控源电路的等效变换
电工基础
第二章
电路的等效变换
主要内容：
第一节
电路的串、并、混联及等效变换
第二节
电阻的星形与三角形联结及等效变换
第三节
电源模型的联接及等效变换
第四节
受控源及含受控源电路的等效变换
本章小结
电工基础
第一节
电路的串、并、混联及等效变换
一、电阻的串联
1.串联等效电阻
n
Req  ( R1  R2  ...  Rn )   Rk
k 1
电工基础
第一节
电路的串、并、混联及等效变换
2. 特点：
各电阻元件间无分支；各电阻有相同的电流。
3.分压公式：
n个电阻串联时，各电阻上的电压为：
Rk
uk  Rk i 
u
Req
k=1,2…n
电工基础
第一节
电路的串、并、混联及等效变换
二、电阻的并联
1.并联等效电阻
Geq  (G1  G2  ...  Gn )
电工基础
第一节
电路的串、并、混联及等效变换
2. 特点：
所有电导（电阻）的一端联在一起，另一端也联
在一起；各电导（电阻）的端电压相同。
3.分流公式：
n个电导（电阻）并联时，各电导（电阻）上的电
流
Gk
ik  Gk u 
i
Geq
k=1,2,…n
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第一节
电路的串、并、混联及等效变换
三、电阻的混联
1.既有电阻串联，又有电阻并联的电路称为混联
电路。
2.在计算串、并及混联电路的等效电阻时，应根
据电阻串联、并联的基本特征，认真判别电阻间
的联结方式，然后利用前述公式逐步进行化简。
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电工基础
第二节 电阻的星形与三角形联结及等效变换
一、电阻的星形联结和三角形联结
1.星形联结：三个电阻
各有一端连接在一起成
为电路的一个节点0，
而另一端分别接到1，
2，3三个端钮上与外电
路相连，这样的联接
方式叫做星形（Y形）。
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第二节 电阻的星形与三角形联结及等效变换
2.三角形联结：三个电阻
分别接在1，2，3三个端
钮中的每两个之间，称为
三角形（形）联结。
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第二节 电阻的星形与三角形联结及等效变换
二、星形电阻和三角形电阻的等效变换
1.星形变为三角形：

R 1R 2  R 1R 3  R 2 R 3
 R 12 
R3


R 1R 2  R 1R 3  R 2 R 3
 R 23 
R1


R 1R 2  R 1R 3  R 2 R 3
 R 31 
R2

对称时
R1=R2=R3=RY
R12 = R23 = R31 = RΔ
RΔ =3RY
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第二节 电阻的星形与三角形联结及等效变换
2.三角形变为星形：

R 31R 12
 R1  R  R  R
12
31
23


R 23 R 12
R 2 
R 12  R 31  R 23


R 23 R 31
R3 
R 12  R 31  R 23

对称时
R12 = R23 = R31 = RΔ
R1=R2=R3=RY
RY = RΔ /3
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电工基础
第三节
电源模型的联接及等效变换
一、电源模型的连接
1.电压源的连接
（1）串联
n个电压源串联，可用一个等效电压源来替代，等效
电压源的电压等于各串联电压源电压的代数和。即
n
（2）并联
us  us1  us2  ...  usn   usk
k 1
n个电压源，只有在各电压源电压值相等，极性一致
的情况下才允许并联，否则违背KVL。其等效电路为其
中的任一电压源。
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第三节
电源模型的联接及等效变换
2.电流源的连接
（1）串联
n个电流源，只有在各电流源电流值相等且方向一
致的情况下才允许串联，否则违背KCL 。其等效电路
为其中的任一电流源。
（2）并联
n个电流源并联电路可等效为一个电流源，等效电
流源的电流为各并联电流源电流的代数和，即：
n
is  is1  is2  ...  isn   isk
k 1
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第三节
电源模型的联接及等效变换
二 、两种实际电源模型间的等效变换
1.两种实际电源模型
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第三节
电源模型的联接及等效变换
2.等效条件：
iS = uS / RS
GS=1/ RS
uS =iSRS
RS =1/GS
或
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第三节
电源模型的联接及等效变换
3.注意事项：
（1）电流源的方向应是电压源的负极指向正极的方向。
（2）两种电源模型间的相互变换，只是对其外部电路等效，
而对电源内电路是不等效的。
（3）两种实际电源的等效变换，也可看成是电压源与电阻
的串联模型和电流源与电导的并联模型之间的等效变换，
并不一定局限于电源的内电阻(或内电导)。
（4）理想电压源没有等效的电流源模型，理想电流源也没
有等效的电压源模型。
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第四节
受控源及含受控源电路的等效变换
一、受控源
在电子电路中，常会遇到另一种性质的电源，它
们有着电源的一些特性，但它们的电压或电流又不像
独立电源那样是给定的时间函数，而是受电路中某个
电压或电流的控制。这种电源称为受控源，也称为非
独立源。
KCL、KVL同样适用于含受控源的电路。
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第四节
受控源及含受控源电路的等效变换
1、受控源分类
(1). 电压控制电压源，简称VCVS，如下图 (a)所示。
(2).电压控制电流源，简称VCCS，如下图 (b)所示。
(3). 电流控制电压源，简称CCVS，如下图 (c)所示。
(4). 电流控制电流源，简称CCCS，如下图 (d)所示。
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第四节
换
受控源及含受控源电路的等效变
2 、受控源模型
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第四节
受控源及含受控源电路的等效变换
二、含受控源电路的等效变换
与独立电源等效变换类似，受控电压
源和受控电流源之间也可以进行等效变换，
变换的方法与独立电源相同。但在变换时，
必须注意不要把受控源的控制量消除掉，
一般应保留控制量所在支路。
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电工基础
本章小结
本章主要讨论电路等效的概念及各种电
路的等效化简方法，重点是电阻的串、并
联化简及性质；独立电源、受控源的串、
并联及等效化简电路。
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