Transcript Презентация к уроку геометрии по теме Подобные треугольники

В геометрии фигуры одинаковой формы принято
называть подобными.
Подобными являются любые два круга, два квадрата.
У двух треугольников АВС ~ А1В1С1 углы соответственно равны,
А  А , В  В , С  С а стороны пропорциональны
1
1
В
1
В1
А
С
А1
В этом случае стороны АВ и А1В1, ВС и В1С1, СА и С1А1
называются сходственными.
С1
Два треугольника называются подобными, если их углы
соответственно равны и стороны одного треугольника
соответственно пропорциональны сходственным
сторонам другого.
А  А1 , В  В1 , С  С1
В
АВ
ВС
АС


А1 В1 В1С1 А1С1
В1
А
С
А1
С1
Число k, равное отношению сходственных сторон
подобных треугольников, называется коэффициентом
подобия.
АВ
ВС
АС


А1 В1 В1С1 А1С1
=k
 ABC
 A1B1C1
В1
В
А
С
А1
С1
Доказать:
 ABC
 NMF
В  М
4
6
8


16
24 32
А  N
C  F
В
N
810
4
А
Верно
32
390
F
600
6
390
600
8
24
16
С
810
М
Далее
Дано:
 ABC
 ORV
C  V
Найти все углы треугольников
A  O
B  R
В
O
V
800
А
310
АВ
ВС
АС


OR
OV
RV
310
690
69
С
800
R
Далее
Найти неизвестные стороны и углы подобных треугольников.
Дано:
 ABC
 А1В1С1
В
В1
4
А
700
10
430
670
12
А1
С
6
15
670
18
С1
Далее
Блиц-опрос
Дано:
 ABC
 А1В1С1
Найдите: х, у, z.
А1 В1
2
АВ
В
В1
7см
6см
12см
х
А
8см
14см
у
С
А1
16см
z
С1
Далее
Блиц-опрос
Дано:
 ABC
 А1В1С1
Найдите: х, у, z.
А1 В1
2
АВ
В
В1
10,5см
у
9смх
18см
А
12см
z
21см
С
А1
24см
С1
Далее
Блиц-опрос
Дано:
 ABC
 А1В1С1
В
Найдите: х, у.
В1
6см
7см
21см
х
18см
А
8см
С
А1
у
24см
С1
Далее
Блиц-опрос
Дано:
 ABC
 А1В1С1
Найдите: х, у.
В1
В
6см
х
12см
7см
у
А
14см
8см
С
А1
16см
С1
Далее
Блиц-опрос
Дано:
 ABC
 А1В1С1
Найдите: х, у.
В1
В
6см
А
х
7см
8см
С
12см
А1
14см
у
16см
С1
Далее
Отношение периметров двух
подобных треугольников
равно коэффициенту подобия.
Отношение площадей двух
подобных треугольников равно
квадрату коэффициента подобия
Блиц-опрос
Дано:  ABC
 А1В1С1 ,
Р АВС = 36 см
Найти:
Дано:
АВ
3
А 1В1
РА1В1С1
АВ 1
 KMN , КM  2
 ABC
2
S ABC  12 см
Найти:
S KMN
Далее
Блиц-опрос
Дано:
 ABC
 А1В1С1
РА1В1С1  105см
Найдите: х, у,z.
В
В1
6см
7см
РАВС  21см
А
8см
РA1B1C1
РABC
5
35см
y
х
30см
С
А1
z
40см
С1
Далее
№ 548. Треугольники АВС и А1В1С1 подобны.
Сходственные стороны ВС и В1С1 соответственно равны 1,4 м и 56 см. Найдите отношение периметров треугольников АВС и А1В1С1.
№ 549. Стороны данного треугольника
равны 15 см, 20 см и 30 см. Найдите стороны треугольника, подобного данному, если
его периметр равен 26 см.
геодезия
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ
ПОДОБИЯ
киносъемка
Медицина
и биология
астрономия
проецирование