Transcript 熱力學第一定律
熱力學 Chapter 3 熱力學第一定律 本章大綱 • 密閉系統經歷一循環的熱力學第一定律 • 密閉系統經歷一過程的熱力學第一定律 • 定義熱及功為能量型式並且可通過密閉系統的邊界 • 定義工作流體的下列性質： (1)比內能；(2)比 焓；(3)比 熵。 • 簡介密閉系統的熱傳遞過程 (1)等溫過程；(2)絕熱過程。 3.1 應用在密閉系統的第一定律 • 熱力學第一定律 能量守恆定律 – 本章只考慮密閉系統的第一定律， 密閉系統定義為無質量流經邊界的系統。 – 可以用系統邊界將系統與外界分離， – 只有能量如功及熱可以通過系統邊界。 3.2 經歷一循環的第一定律 經歷一個循環的第一定律 何謂循環？ 流體由某一特定狀態出發，經歷一系列的過程， 再返回初始狀態。 在經歷一循環後，流體內沒有能量的淨變化量。 若以加入系統內之熱或功為正，以流出為負；則 各過程所產生的功與熱之總合 = 0 3.2 經歷一循環的第一定律 凝結壓縮 蒸發膨脹 對外作功 外界對 系統作功 冷卻 散熱 加熱 流失部份 的熱 回初始狀態 各過程所產生的功與熱之總合 = 0 3.2 經歷一循環的第一定律 qin win qout wout qin qout wout win 外界傳給系統的淨熱 qnet wnet = 系統對外界所作的淨功 3.2 經歷一循環的第一定律 例題 3.1 如圖蒸汽動力廠，若每公斤流體有2100kJ 的熱傳給 鍋爐，輪機作功500kJ，對泵作功10kJ，試求凝結器 所傳出的熱。 [解] q12 q34 w23 w41 2100 q34 500 10 q34 1610 kJ/kg 3.3 第一定律應用於過程 將第一定律應用於一熱力過程 若一熱力系統經一過程，則第一定律應表示成 (進入系統的能量) (離開系統的能量) ＝ 系統內能量的變化量 令 q =進入系統的淨熱(每單位質量) w =系統對外所作的淨功(每單位質量) e =系統內的比能改變量 則 q w = e 3.3 第一定律應用於過程 一般而言系統內能量變化量e包含三大部份： (1)動能，KE (2)位能，PE (3)內能，u e KE PE u q w KE PE u 若是系統的動能與位能的變化非常小，而可忽略 則 q w u u2 u1 最終狀態 起始狀態 的比內能 的比內能 例題 3.2 3.3 第一定律應用於過程 一封閉的剛性容器內裝有1 kg的流體，若利用一轉輪加 熱及攪動容器內的流體，且傳給流體的熱為 400kJ/kg， 轉輪對流體作功 50 kJ/kg，若流體的初始比內能為 400 kJ/kg，試求在最後狀態的比內能。 [解] q 400 kJ/kg w 50 kJ/kg (轉輪對流體作功) u1 400 kJ/kg q w u2 u1 400 ( 50) u2 400 u2 850 kJ/kg 3.4 功 功 功是一種機械能，它可通過密閉系統的邊界， 它是由於力沿作用方向移動一段距離所產生的。 wFx 力 距離 移去第1塊 3.4 功 膨脹上升 x1 含1kg流體 移去第1塊後， 系統對外作功： w1 P1 A x1 ( A 活塞面積 ) P1 ( Ax1 ) P1 (v1 ) 同理，移去第2塊後： w2 P2 v2 比容 變化量 w1 P1 (v1 ) ， w2 P2 v2 w w1 w2 w3 w1 w2 w3 膨脹過程的壓力-比容圖 3.4 功 當v、 1 v2、v3 都很小時 連續變化！ 連續變化過程曲線 視為可逆過程 膨脹過程的壓力-比容圖 3.4 功 3.4 功 P 1 dw Pdv 1→2： w = 面積 2 Pdv 1 P 2 dv v 3.4 功 例題 3.4 一流體處於 500kPa 的壓力下，比容為 0.1m3/kg，若在 活塞移動過程中壓力保持不變，但比容增加至 0.5m3/kg，試求每單位質量流體所作的功。 [解] 假設(1)無磨擦；(2)為 可逆過程。 2 w Pdv 1 0.5 500 dv 0.1 500(0.5 0.1) 200 kJ/kg 3.4 功 例題 3.5 一流體處於汽缸中壓力 200kPa，比容 0.6m3/kg，受到 活塞壓縮到比容為 0.2m3/kg，假設流體滿足Pv2 =常數 的規律，試求所作的功。 [解] Pv 2 P v 2 200(0.6)2 72 1 1 P 72 2 v v2 72 2 w Pdv 2 dv v1 v 1 0.2 1 1 1 72 72 ( ) ( ) 240 kJ/kg v 0.6 0.2 0.6 3.4 功 循環所作的功 當密閉系統中的流體經歷一循環時，若組成循環 的每一過程都是可逆，則整個循環必為可逆循環。 面積=循環所作 作功 1→2： 的功 2→3： 3→4： 4→1： 例題 3.6 3.4 功 在一密閉循環中的流體經歷一系列的可逆過程，流體 最初壓力800kPa，比容 0.05 m3/kg，若在定壓下膨脹 到 0.25 m3/kg，在定容下，壓力下降到 200kPa，再保 持定壓，並將比容壓縮至增加至0.05 m3/kg，最後，在 定容下壓力增加到 800kPa，試求整個循環所作的功。 [解] w = 1-2-3-4-1所圍面積 (800 200 )(0.25 0.05) 120 kJ/kg 3.5 熱 熱(heat) 是能量的一種型式，熱與功類似，可以通過系統邊界。 有三種熱傳遞模式： 1.對流與流體的移動有關。 2.傳導則與固體或流體內分子間的能量傳遞有關。 3.輻射則是一種電磁能量穿透型式，並與能量放射 及接收者間的物質無關。 3.5 熱 溫度 - 比熵圖: 一密閉系統歷經一循環時： 外界傳給系統的淨熱 = 系統對外界所作的淨功 qnet wnet Pdv c cycle(循環) 但在每一過程中的熱傳量，與作功量並不相同， 這個差值就是在過程中所產生的內能變化量。 q w u 3.5 熱 熱傳量q 應與溫度T 相關 定義一新的熱力性質：熵(entropy)，以符號 s 代表， 使熱傳量 q 等於T-s 圖下方的面積。 即經一過程的熱傳量 q 可表示為 2 q Tds 1 單位 kJ/kg K kJ/kgK 3.5 熱 等溫過程(isothermal process) 當一熱傳遞過程在定溫下完成時，這種過程稱作 等溫過程。 將100oC水加 熱變100oC水 蒸汽 在整個過程中壓力 保持不變，則水蒸 發的溫度也會保持 不變。 點1及點2間的水平 線就是等溫過程； 1-2線下的面積即此 過程的熱傳量 3.5 熱 例題 3.7 在一無摩擦汽缸中，流體溫度400K，比熵 2 kJ/kg， 若熱經由一等溫過程傳入直到比熵達到 6 kJ/kgK，試 求在此過程傳遞至系統中的熱為多少？ [解] 2 q Tds 1 T ( s2 s1 ) 400(6 2) 1600 kJ/kg 3.5 熱 絕熱過程(adiabatic process) 絕熱過程 ，就是在一過程中沒有熱傳入或傳出。 通常有兩種方法達成絕熱過程： 1. 保持系統內溫度與外界溫度相同。 2. 將系統與外界隔絕，使橫越邊界的熱甚小或無法 傳遞，則其熱傳遞可以忽略。 此時由熱力學第一定律可得 q w u2 u1 w u1 u2 可知整個過程的作功量恰好等於內能變化量 3.5 熱 壓力固定 可逆絕熱過程 又稱等熵過程 內部Ti 外部To 例如：汽缸內含有液體 在定壓下蒸發 w u1 u2 q0 3.5 熱 循環期間的熱傳遞 qnet wnet c Tds c Pdv 溫度增加到沸點 等溫汽化 面積=循環所作 的功 絕熱膨脹 絕熱壓縮 定壓定溫凝結 例題 3.8 3.5 熱 一密閉系統中的流體歷經一循環無，最初溫度300K， 比熵 1.5 kJ/kg，經由一線性過程加熱至 500K，比熵 2.5 kJ/kg，然後再絕熱膨脹使溫度達 300K，最後經等 溫過程將比熵降回 1.5 kJ/kg，假設此循環為可逆，試 求在此循環中每單位質量流體所作的功？ [解] wnet qnet = 1-2-3的面積 1 ( 2.5 1.5)(500 300) 2 100 (kJ/kg) 等壓過程(constant pressure process) 3.6 等壓過程 由熱力學第一定律可得 2 q w u2 u1 又 w Pdv P ( v2 v1 ) 1 q P (v2 v1 ) u2 u1 q ( u2 Pv2 ) ( u1 Pv1 ) h2 h1 定 義 h u Pv = 比焓 (亦為一熱力性質) 3.7 熱傳遞率 熱傳遞率 熱傳遞率=單位時間所傳遞的熱 最初 To Ti Ti上升 (To Ti ) 減少單位 J s kg 熱傳遞率變慢 q (單位質量)熱傳遞率 q t J/s q 質量m的總熱傳 Q m t 習題 3, 4, 6, 7, 8, 9