Využití multimediálních nástrojů pro rozvoj klíčových kompetencí žáků ZŠ Brodek u Konice reg. č.: CZ.1.07/1.1.04/02.0041

Předmět : Matematika a její aplikace Ročník : 9.

Téma : Jehlan Autor : Mgr. David Suchánek

JEHLAN

hlavní vrchol výška jehlanu V boční hrana boční stěna hrana podstavy podstava boční stěny…......... rovnoramenné trojúhelníky boční hrany …........ hrany, které vycházejí z hlavního vrcholu podstavné hrany…...strany podstav, podstavou je čtyřúhelník výška jehlanu…....... je kolmá k podstavě a prochází jejím středem, vzdálenost hlavního vrcholu od podstavy

Jehlan může mít různé tvary podstav.

trojboký jehlan čtyřboký jehlan

podstava trojúhelník

pětiboký jehlan šestiboký jehlan

podstava čtyřúhelník podstava pětiúhelník podstava šestiúhelník

Jestliže podstavy jehlanu tvoří pravidelné n-úhelníky (čtverec …), a výška jehlanu je kolmá k podstavě a prochází jejím středem, označujeme jehlany jako pravidelné (pravidelný čtyřboký jehlan).

Porovnej pravidelný šestiboký hranol s pravidelných šestibokým jehlanem. Zaměř se na počet stěn, hran, podstav atd.

Síť jehlanu

plášť složen ze všech bočních stěn rozvinutý plášť c c c c c a b b c c c c a b b podstava b a podstava a Síť jehlanu je složena ze všech jeho stěn. Z vystřižené sítě můžeme složit model jehlanu.

Sestroj síť pravidelného čtyřbokého jehlanu, jehož podstavná hrana má délku 26mm a délka boční hrany je 42mm.

42mm 26mm 42mm 42mm 26mm 26mm 42mm 42mm 42mm 26mm 26mm 26mm 26mm 26mm

Povrch jehlanu Je součet obsahů všech jeho stěn.

stěnová výška v s rozvinutý plášť

Spl

podstava

Sp

podstavná hrana Obsah pláště se rovná součtu obsahů všech trojúhelníků, které tvoří boční stěny jehlanu.

S = Sp + Spl

Sp

… obsah

p

odstavy

Spl

… obsah

pl

áště

Objem jehlanu

V = . Sp . v

3

Sp

… obsah

p

odstavy

v

… výška jehlanu

Sp

Vypočítej povrch pravidelného čtyřbokého jehlanu, jehož délka podstavné hrany je 9cm a stěnová výška je 8cm.

Urči objem jehlanu, který má obdelníkovou podstavu o rozměrech 8cm a 7cm a výšku 9cm.

Zdroje:

• Odvárko – Kadleček, 2001, Matematika pro 9. ročník základní školy 3 – Jehlan, kužel,koule, Finanční matematika http://www.karlin.mff.cuni.cz/katedry/kdm/diplomky/ludmila_kadlecova/bezcabri/stahovani.php

(20.8. 2010) Obrázky: http://www.artdrive.cz/obr/500/psa/citr-jehlan.jpg

(20.8. 2010) http://mdg.vsb.cz/jdolezal/KonGo/Cviceni/ProstoroveUlohy/obrazky/CtyrbokyJehlan.gif

(20.8. 2010) http://www.parafin-wax.cz/galery_formy/formy_13.jpg

(20.8. 2010) http://www.dejepis.com/index.php?page=000&kap=003&pod=3 (20.8. 2010) http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/70/Tetrahedron.gif

(20.8. 2010) http://matikabrdickova.sweb.cz/soubory_PDF/9/6_Jehlan_kuzel_koule.pdf

(20.8. 2010) http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/12/Prav4bokjeh.png

(20.8 2010) http://www.aristoteles.cz/matematika/stereometrie/jehlan.gif

(5.8.2010)