Transcript （1）条分法

第四章 路基稳定性分析计算
第一节 概述
1. 稳定性分析对象
（1）不需要稳定性分析：边坡不高的路基
（例如不超过8.0m的土质边坡、不超过
12.0m的石质边坡），可按—般路基设计，
采用规定的坡度值即可。
（2）需要进行稳定性分析：地质与水文条件
复杂、高填深挖或特殊需要的路基。
2. 土坡稳定性分析方法
按失稳土体的滑动面特征:
（1）直线；（2）曲线；（3）折线
3. 岩石路堑边坡稳定性分析过程
（1）首先进行定性分析；
（2）确定失稳岩体的范围和软弱面（滑动面）；
（3）进行定量力学计算。
4. 路基边坡稳定性分析方法
（1）工程地质法（比拟法）：实践经验的对比
（2）力学分析法：数解（运用力学方程、数学公
式进行计算）
（3）图解法：查图、查表
5. 路基边坡稳定性力学计算的基本方
法
R
K
T
6. 行车荷载作用当量路基岩土层厚度
的换算
NQ
h0 
BL
计算荷载换算示意图
第二节 直线滑动面的边坡稳定性
分析
直线滑动面示意图
a）高路堤；b）深路堑；c）陡坡路堤
1. 试算法
直线滑动面上的力系示意图
稳定系数计算公式：
R Nf  cL Q cos  tan   cL
K 

T
T
Q sin 
对于砂类土，可取c＝0，则稳定系数 ：
tan 
K
tan 
K与滑动面倾角w的关系曲线示意图
2. 解析法
直线滑动面的计算图式
稳定系数计算公式：
Kmin  (2a  f )cot   2 a( f  a) csc
其中
2c
a
H
第三节 曲线滑动面的边坡稳定性
分析
圆弧滑动面的边坡稳定计算方法：
（1）条分法（瑞典法）
（2）表解和图解法
（3）应力圆法
（4）φ圆法
1. 圆弧滑动面的条分法（条分法是具有
代表性的方法）
（1）原理：静力平衡
M

K
M
yi
ci
（2）图式（确定圆心位置）
 （a）4.5H线法；
 （b）36º线法
4.5H线法确定圆心位置图式
1－K值曲线；2－圆心辅助线；3－最危险滑动面
36º线法确定圆心位置图式
（3）计算式
条分法计算图式

稳定系数K计算公式：
K
f  N i  cL
T
i

当路基分层填筑，参数相差较大时，可
取加权平均值。设土层厚度为hi，则：
h


h
i i
i
ch

c
h
i i
i
h


h
i i
i
2. 条分法的表解和图解
（1）表解法
 （a）计算图式
 （b）稳定系数K
计算公式：
c
K  f  A
B
H
表解法计算图式

（c）根据边坡率m查表获取参数A和B，计算
稳定系数K：

（d）表解法为近似解，K值要求应略为提高
（到底提高多少，具体问题具体分析，例如
Kmin≥1.5）。
（2）图解法
 （a）在极限平衡条件下（K＝1.0），计
c
算
I
H



（b）查图
（c）查图确定任意高度H的边坡角α，或
指定α值时，确定H值；
（d）转换到所需求稳定系数K值下的边
坡角α’或高度H’：

H
'
'
 
H 
K
K
3. 圆弧滑动面的解析法
（1）坡脚圆法
坡脚圆（φ＝0）计算图式

滑动土体ABDF对圆心O的滑动力矩为：
其中：


抗滑力矩My为：
按极限平衡条件（My＝M0），边坡的稳定
系数为：

欲使K值最小，函数f（α0，a，w）应最大。以
α0与w为自变量，f（α0，a，w）分别对α0和w
进行求偏导，可得：

利用上面两式，假定不同的坡脚参数α0或w，
分别计算和绘制关系曲线图，见下图：
坡脚圆的a，α0，w关系图
（2）中点圆法
中点圆计算图式

总滑动力矩M0由五部分组成：

这五部分相加、合并后为：

抗滑总力矩My为：

边坡稳定系数K值为：


以w和α0为自变量，分别对w和α0求偏导，Kmin
值对应的最危险圆弧则对应最大w和α0，可得w
＝0，2α0＝tanα0，即α0≈66º47’，由此可得：
为便于工程应用，引入参数η和λ，其计算公式
分别为：

由下图可查得η和λ值，然后计算w和α0，可得f
（α0，a，w），即可得到边坡稳定系数K值。
坡角a与因数η和λ关系曲线图

对高塑性填土边坡(φ＝0)，a>53º时为坡脚圆，a<53º为
中点圆。当a>60º时，最危险滑动面在坡脚地面线以上，
此种滑动面圆弧称为坡面圆。
a与γH/c及λ关系图（φ＝0）




第四节 软土地基的路基稳定性分
析
软土的定义：
由天然含水量大、压缩性高、承载能力低的淤泥
沉积物及少量腐殖质所组成的土，主要有淤泥、淤泥
质土和泥炭。
软土分类（按沉积环境）：
河海沉积、湖泊沉积、江滩沉积和沼泽沉积。
软土力学性质：
抗剪强度低，填土后受压可能产生侧向滑动或较
大的沉降，从而导致路基的破坏。
软土地基处理方法：
薄层软土：清除换土；厚层软土：填土高度超过
软土容许的填筑临界高度，换土量大，应采取加固措
施。
1. 临界高度的计算
临界高度：天然地基状态下，不
采取任何加固措施，所容许的路基最大
填土高度。
（1）均质薄层软土地基
此时圆弧滑动面与软土层底面相切，则
Hc 
c

Nw
（2）均质厚层软土地基
 由于d值很大，λ值向无穷大数值接近，
故取Nw＝5.52，所以，而填土容重一般
c
为17.5～19.5kN/m3，所以H c  5.52

实际工程中可近似取Hc＝0.3c。
（3）对于非均质软土地基的填土临界高度，
涉及因素较多，实际计算时可直接根据
稳定性分析结果而定。
2. 路基稳定性的计算方法
（1）总应力法
软土地基稳定性计算模式

稳定系数K值为：

总应力法计算的K值主要是为快速施工
瞬时加载情况下提供的安全系数，而未
考虑在路堤荷载作用下，土层固结所导
致的土层总强度的增长。
（2）有效固结应力法
 有效固结应力法可以求固结过程中任意时刻已知
固结度的安全系数，但它本身不计算固结度，只
是把固结度作为已知条件。
 稳定系数K值为：

值得注意的是，当固结度较小时，用有效固结应
力法计算的安全系数不一定比用快剪指标的总应
力法计算的安全系数大。
第五节 浸水路堤的稳定性分析

浸水路堤的受力状况：
自重
行车荷载
水的浮力（取决于浸水深度）
渗透动水压力（取决于水的落差或坡降）
双侧渗水路堤水位变化示意图
单侧浸水路堤水位变化示意图
砂性土路堤：透水性强，动水压力
较小；
 粘性土路堤：压实后密实，透水性
差，动水压力不大。
 土质路堤：如亚砂土或亚粘土等，
稳定性较差；

1. 假想摩擦角法

适当改变填料的内摩擦角，利用非浸水时的常用方
法，进行浸水时的路堤稳定性计算。
S  Q tan  cL
QB tan  cL  Q tanB  cL
QB
B
tan B 
tan 
tan
Q

用B 代替进行稳定性验算

此法适用于全浸水路堤，是一种简易方法，可供粗
略估算参考。
2. 悬浮法


假想用水的浮力作用，间接抵消动水压力对边坡的
影响，即在计算抗滑力矩中，用降低后的内摩擦角
反应浮力的影响（抗滑力矩相应减少），而在计算
滑动力矩中，不考虑因浮力作用，滑动力矩没有减
少，用以抵偿动水压力的不利影响。
稳定系数K值为：
K

My
M 01
[(Q  W ) cos 0 tan  cL) R

( F1  F2 )  a
此法亦较粗略，适用于方案比较时估算参考。
悬浮法计算图式
1－滑动面；2－降水曲线
3. 条分法


与非浸水时的条分法相同，但土条分成
浸水与干燥两部分，并直接计入浸水后
的浮力和动水压力作用。这样显然比上
述两法更符合实际条件，当需要比较精
确计算时，可采用此法。
边坡稳定系数K值为：
浸水土条示意图
1－未浸水部分；2－浸水部分；3－降水线
第六节 路基边坡抗震稳定性分析
1. 震害与震力
（1）决定路基边坡遭受震害影响轻重程度
的因素：
 （a）地震烈度；
 （b）岩土的稳定情况，包括岩土的结构
与组成；
 （c）路基的形式与强度，包括路基高度、
边坡坡度及土基压实程度等。
（2）《公路工程抗震设计规范》(JTJ 004—
89)规定，对于地震烈度为8度或8度以上的
地区，路基设计应符合防震的要求，其中包
括软弱地基加固、限制填挖高度、提高路基
压实度，以及放缓边坡坡度等。
（3）定义
 震级：衡量地震自身强度大小的等级，一般
分为8级。
 地震烈度：地表面遭受地震影响的强弱程度。
我国分为12度。
 一次地震仅有一个震级，但有几个烈度。
（4）地震引起的水平力 P
地震角示意图
地震水平力P为：
2. 边坡抗震稳定性的
计算
（1）数解法


按照非地震地区的路基
边坡稳定性分析方法，
确定最危险的滑动面
（直线或圆弧等），然
后再考虑地震的作用力。
根据作用力及静力平衡
原理，可得稳定系数K
值为：
地震地区边坡稳定性计算图
a）直线滑动面；b）圆弧滑动面
（2）图解法
 用力三角形的图解法，求各土条的法向力
和切向力，具体方法与非地震区的路基稳
定性计算基本相同，但考虑到地震角θ、土
条重力偏移方向，以合力Qs代替Q即可，
而且Qs＝
Q2  P2 。

稳定系数K值为：
K
f   N i  cL
T
i
地震时条分法图解示意图