2k-h型(ap≥3)行星齿轮传动主参数的简便计算
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2k-h型(ap≥3)行星齿轮传动
主参数的简便计算
上海盛运机械工程有限公司
赵治军
• 2k-h型行星齿轮传动因其体积小、结构紧凑、效
率高和高可靠性等优点,在笔者从事的煤矿井下
与地下盾构掘进机械的传动中应用十分广泛。由
于本专业的机械传动装置的外形尺寸受到地下空
间的限制,在总体方案设计时,若能有一种确定
行星传动径向尺寸的简便计算方法,对工程项目
设计方案的选择十分有益。本文从轮齿接触强度
条件出发,推导出确定内齿圈直径尺寸的计算公
式及其相应曲线,并运用到实际项目中,证实其简
便计算省时、可行 。
• 如图1所示的2k-h型行星
传动,根据文献[1],a-g
外啮合齿轮副轮齿传递
的许用转矩为:
T
a g
h
k0
bd a2 iag
2 i 1
h
ag
, kgf .cm
(1)
• 式中,[ Ta-g ]—由接触强
度条件而定的a-g传动副的
许用传递转矩,kgf.cm ;
图1 2k-h型(ih<0)
行星传动原理图
• b —太阳轮的有效齿宽,mm ;
• da —太阳轮节圆直径,mm ;
h
ag
• i
—转化机构传动比=
Zg
Za
;
• k0 —许用接触应力系数,kgf/cm2 ;
• 根据GB3480与ISO6336强度计算标准
σHP与[K0]的关系约为:
HP 86.6 K 0 Z H2 Z2 K H K HV
•
•
•
•
ZH—节点区域系数
Zε—重合度系数
KHβ—齿向载荷分布系数
KHV—动载系数
对公式(1)经传动几何与强度参数
的换算,可得传动的许用输出转矩
Th 为:
Th
d b3d p 1k0 a p
2 p k
3
3
db p
•
•
•
•
•
2Th k
d ( p 1)k0 a p
, kgf .cm
(2)
, cm
(3)
式中,db —内齿圈分度圆直径,cm;
Ψd = b/da — 齿宽系数;
p=Zb/Za ;
ap — 行星轮数;
Ωk — 行星轮间载荷分配不均匀系数;
d b3d p 1a p
令:
2p
3
F
,
当Ψd=0.62 ,ap=3时的F为:
0.93db3 ( p 1)
F
p3
'
(4)
这时公式(2)变为:
F ' k0
Th
k
, kgf .cm
或
F'
Th k
k0 (5)
将公式(2)改写成如下形式:
d a p k0
db3 0.62 p 1 3
Th
0.62 3 k
2 p3
, kgf .cm
(6)
并注意到括号内的值改为F´,于是如果
传动的Ψd≠0.62,ap≠3时,
则 [Th]与F´值可按下式确定:
1.85Th k
'
d a p k0 '
F
Th 0.54
F
或
d a p k0 (7)
k
由公式(7)、F´、db与p=Zb/Za的关系可作出
图2的曲线。运用该线图能简便地确定任意ap,
Ψd值时行星传动的内齿圈径向尺寸db,或传动
的许用输出转矩[Th]。
图2 内齿轮直径 db,cm
• 二、 计算实例
1.直径4m顶管掘进机(用于上海市大口径污水管
道的铺设)用2k-h型行星齿轮减速器(见图3 ),
参数如下:
图3 3级行星传动简图
• 第1级内齿圈径向尺寸db1的校核:
已知:
电机功率:P=37kW,转速:n1=1475r/min,ap=3,
m=2.5,Za1=17,Zb1=121,b1=25,da1=43。
p1=Zb1/Za1=121/17≈7.12,Ψd=b1/da1=25/43=0.58,
db1=2.5×121=302.5mm,
行星架输出转矩:Th1=2×104 kgf.cm,
外啮合齿轮副材料为20CrNi2MoA,
渗碳淬火,磨齿,精度6级,
齿面硬度HRC58~62,芯部硬度HRC34~38,据此推荐
取[k0]=56~76kgf/cm2(相当于 Hp =1100~1300MPa),
行星轮间载荷分配不均系数Ωk=1.1。
由于Ψd≠0.62,ap=3,按公式(7)求出:
1.85Th k 1.85 2 104 1.1
F
334cm3
d a p k0
0.58 3 70
'
按F’与p值查图2曲线得db1=280mm。
与实际尺寸基本接近。
• 第2级内齿圈径向尺寸db2的校核:
已知:
ap=3,m=4.5,Za2=20,Zb2=88,b2=50,da2=93。
p2=Zb2/Za2=88/20=4.4,Ψd=b2/da2=50/93=0.54,
db2=4.5×88=396mm,
行星架输出转矩:
Th2=Th1×i2=2×104×5.4=1.08×105 kgf.cm,
外啮合齿轮副材料为20CrNi2MoA,
渗碳淬火,磨齿,精度6级,
齿面硬度HRC58~62,芯部硬度HRC34~38,据此推荐
取[k0]=56~76kgf/cm2(相当于 Hp =1100~1300MPa),
行星轮间载荷分配不均系数Ωk=1.1。
按公式(7)求出:
5
1
.
85
T
1
.
85
1
.
08
10
1.1
'
h k
F
1940cm3
d a p k0
0.54 3 70
按F’与p值查图2曲线得db2=380mm。
与实际尺寸基本接近。
• 第3级内齿圈径向尺寸db3的校核:
已知:
ap=5,m=4.5,Za3=27,Zb3=88,b3=90,da3=125。
p3=Zb3/Za3=88/27=3.26,Ψd=b3/da3=90/125=0.72,
db3=4.5×88=396mm,
行星架输出转矩:
Th3=Th2×i3=1.08×105×4.26=4.6×105 kgf.cm,
外啮合齿轮副材料为20CrNi2MoA,
渗碳淬火,磨齿,精度6级,
齿面硬度HRC58~62,芯部硬度HRC34~38,据此推荐
取[k0]=56~76kgf/cm2(相当于 Hp =1100~1300MPa),
行星轮间载荷分配不均系数Ωk=1.2。
按公式(7)求出:
5
1
.
85
T
1
.
85
4
.
6
10
1.2
h
k
F'
4050cm3
d a p k0
0.72 5 70
按F’与p值查图2曲线得db3=405mm。
与实际尺寸基本接近。
• 2. 直径6.14m盾构掘进机(用于天津城市轨
交建设)用2k-h型行星齿轮减速器的第1级
传动,参数如下:
第1级内齿圈径向尺寸db1的校核:
已知:ap=3,m=4,Za1=15,Zb1=63,b1=40,
p1= Zb1/Za1=63/15=4.2,Ψd=b/da1=40/64=0.625,
i=1+p1=5.2,db1=4×63=252,
行星架输出转矩Th1=4500×5.2=23400kgf.cm,
材料:20CrMnTi,渗碳淬火,磨齿,精度6级,
齿面硬度HRC58~62,芯部硬度HRC34~40,
取[k0]=52~64kgf/cm2,Ωk=1.1。
由于Ψd=0.62,ap=3,按公式(5)求出:
F
'
Th k
k0
23400 1.1
495cm3
52
按F’与p值查图2曲线得db1=240mm。
与实际尺寸基本接近。
参考文献
• [1]Планетарные передачи.иЗдение второе,
В.Н.Κγдряцев. 1966。
• [2]直径4m顶管掘进机行星齿轮减速器计算书
盛运股份传动研究所,2012。
• [3]直径6.14m盾构掘进机行星齿轮减速器计算书
中煤科工集团公司上海研究院,2007。