Transcript 2k-h型（ap≥3）行星齿轮传动主参数的简便计算

2k-h型（ap≥3）行星齿轮传动
主参数的简便计算
上海盛运机械工程有限公司
赵治军
• 2k-h型行星齿轮传动因其体积小、结构紧凑、效
率高和高可靠性等优点，在笔者从事的煤矿井下
与地下盾构掘进机械的传动中应用十分广泛。由
于本专业的机械传动装置的外形尺寸受到地下空
间的限制，在总体方案设计时，若能有一种确定
行星传动径向尺寸的简便计算方法，对工程项目
设计方案的选择十分有益。本文从轮齿接触强度
条件出发，推导出确定内齿圈直径尺寸的计算公
式及其相应曲线，并运用到实际项目中,证实其简
便计算省时、可行 。
• 如图1所示的2k-h型行星
传动，根据文献[1]，a-g
外啮合齿轮副轮齿传递
的许用转矩为：
T  
a g
h
k0 
bd a2 iag


2 i 1
h
ag
, kgf .cm
(1)
• 式中，[ Ta-g ]—由接触强
度条件而定的a-g传动副的
许用传递转矩，kgf.cm ;
图1 2k-h型(ih＜0)
行星传动原理图
• b —太阳轮的有效齿宽，mm ；
• da —太阳轮节圆直径，mm ;
h
ag
• i
—转化机构传动比=
Zg
Za
;
• k0  —许用接触应力系数，kgf/cm2 ;
• 根据GB3480与ISO6336强度计算标准
σHP与[K0]的关系约为：
 HP  86.6 K 0 Z H2 Z2 K H K HV
•
•
•
•
ZH—节点区域系数
Zε—重合度系数
KHβ—齿向载荷分布系数
KHV—动载系数
对公式（1）经传动几何与强度参数
的换算，可得传动的许用输出转矩
Th  为：
Th  
d b3d  p  1k0 a p
2 p k
3
3
db  p
•
•
•
•
•
2Th k
d ( p  1)k0 a p
, kgf .cm
（2）
, cm
（3）
式中，db —内齿圈分度圆直径，cm；
Ψd = b/da — 齿宽系数；
p=Zb/Za ；
ap — 行星轮数；
Ωk — 行星轮间载荷分配不均匀系数；
d b3d  p  1a p
令：
2p
3
F
，
当Ψd=0.62 ,ap=3时的F为：
0.93db3 ( p  1)
F 
p3
'
（4）
这时公式（2）变为：
F ' k0 
Th  
k
, kgf .cm
或
F' 
Th  k
k0  （5）
将公式（2）改写成如下形式：
d a p k0 
 db3  0.62 p  1 3 
Th  


0.62  3   k 
2 p3

, kgf .cm
（6）
并注意到括号内的值改为F´，于是如果
传动的Ψd≠0.62，ap≠3时，
则 [Th]与F´值可按下式确定：
1.85Th  k
'
d a p k0  '
F

Th   0.54
F
或
d a p k0  （7）
k
由公式（7）、F´、db与p=Zb/Za的关系可作出
图2的曲线。运用该线图能简便地确定任意ap，
Ψd值时行星传动的内齿圈径向尺寸db，或传动
的许用输出转矩[Th]。
图2 内齿轮直径 db,cm
• 二、 计算实例
1．直径4m顶管掘进机（用于上海市大口径污水管
道的铺设）用2k-h型行星齿轮减速器（见图3 ），
参数如下：
图3 3级行星传动简图
• 第1级内齿圈径向尺寸db1的校核：
已知：
电机功率：P=37kW，转速：n1=1475r/min，ap=3，
m=2.5，Za1=17，Zb1=121，b1=25，da1=43。
p1=Zb1/Za1=121/17≈7.12，Ψd=b1/da1=25/43=0.58，
db1=2.5×121=302.5mm，
行星架输出转矩：Th1=2×104 kgf.cm，
外啮合齿轮副材料为20CrNi2MoA，
渗碳淬火，磨齿，精度6级，
齿面硬度HRC58～62，芯部硬度HRC34～38，据此推荐
取[k0]=56～76kgf/cm2(相当于  Hp =1100～1300MPa)，
行星轮间载荷分配不均系数Ωk=1.1。
由于Ψd≠0.62，ap=3，按公式（7）求出：
1.85Th  k 1.85  2  104  1.1
F 

 334cm3
d a p k0 
0.58  3  70
'
按F’与p值查图2曲线得db1=280mm。
与实际尺寸基本接近。
• 第2级内齿圈径向尺寸db2的校核：
已知：
ap=3，m=4.5，Za2=20，Zb2=88，b2=50，da2=93。
p2=Zb2/Za2=88/20=4.4，Ψd=b2/da2=50/93=0.54，
db2=4.5×88=396mm，
行星架输出转矩：
Th2=Th1×i2=2×104×5.4=1.08×105 kgf.cm，
外啮合齿轮副材料为20CrNi2MoA，
渗碳淬火，磨齿，精度6级，
齿面硬度HRC58～62，芯部硬度HRC34～38，据此推荐
取[k0]=56～76kgf/cm2(相当于  Hp =1100～1300MPa)，
行星轮间载荷分配不均系数Ωk=1.1。
按公式（7）求出：
5
1
.
85
T

1
.
85

1
.
08

10
 1.1
'
h k
F 

 1940cm3
d a p k0 
0.54  3  70
按F’与p值查图2曲线得db2=380mm。
与实际尺寸基本接近。
• 第3级内齿圈径向尺寸db3的校核：
已知：
ap=5，m=4.5，Za3=27，Zb3=88，b3=90，da3=125。
p3=Zb3/Za3=88/27=3.26，Ψd=b3/da3=90/125=0.72，
db3=4.5×88=396mm，
行星架输出转矩：
Th3=Th2×i3=1.08×105×4.26=4.6×105 kgf.cm，
外啮合齿轮副材料为20CrNi2MoA，
渗碳淬火，磨齿，精度6级，
齿面硬度HRC58～62，芯部硬度HRC34～38，据此推荐
取[k0]=56～76kgf/cm2(相当于  Hp =1100～1300MPa)，
行星轮间载荷分配不均系数Ωk=1.2。
按公式（7）求出：
5
1
.
85
T

1
.
85

4
.
6

10
1.2
h
k
F' 

 4050cm3
d a p k0 
0.72  5  70
按F’与p值查图2曲线得db3=405mm。
与实际尺寸基本接近。
• 2. 直径6.14m盾构掘进机（用于天津城市轨
交建设）用2k-h型行星齿轮减速器的第1级
传动，参数如下：
第1级内齿圈径向尺寸db1的校核：
已知：ap=3，m=4，Za1=15，Zb1=63，b1=40，
p1= Zb1/Za1=63/15=4.2，Ψd=b/da1=40/64=0.625，
i=1+p1=5.2，db1=4×63=252，
行星架输出转矩Th1=4500×5.2=23400kgf.cm，
材料:20CrMnTi，渗碳淬火，磨齿，精度6级，
齿面硬度HRC58～62，芯部硬度HRC34～40，
取[k0]=52～64kgf/cm2，Ωk=1.1。
由于Ψd=0.62，ap=3，按公式（5）求出：
F
'

Th  k

k0 
23400  1.1

 495cm3
52
按F’与p值查图2曲线得db1=240mm。
与实际尺寸基本接近。
参考文献
• [1]Планетарные передачи.иЗдение второе，
В.Н.Κγдряцев. 1966。
• [2]直径4m顶管掘进机行星齿轮减速器计算书
盛运股份传动研究所，2012。
• [3]直径6.14m盾构掘进机行星齿轮减速器计算书
中煤科工集团公司上海研究院，2007。