Transcript 下游出口情况4种，最后讨论

第四讲
第一章
明渠均匀流与非均匀渐变流
作业：P71 19 （4）～（8）
21 22 24 25
标出水面线名称
复
习
一. 棱柱型明槽恒定非均匀渐变流的水面线型式
不论什么样的底坡，
都成立
dh i  J f

ds 1  Fr 2
1区：
h > h0 , h> hc
dh i  J f


 0
2
ds l  Fr

壅水曲线
2区：
h0< h < hc 或
hc< h < h0
dh i  J f



0
2
ds l  Fr

降水曲线
3区：
h < h0 , h < hc
dh i  J f


 0
2
ds l  Fr

壅水曲线
一. 棱柱型明槽恒定非均匀渐变流的水面线型式
水面线变化的规律－1
1区和 3区为 壅水曲线
2区 为降水曲线
水面线变化的规律－2
水面与正常水深接近时，以渐近线的方式
水面与临界水深接近时，以垂直的方式；
水深趋近于无穷时，水面为水平线
M1
1 缓坡明槽（mild slope open canal）
H
h0
N
C
h>h0>hc
h0>h>hc
M1
M2
h0>hc>h
M3
缓坡 i<ic
iJf
dh

ds 1  Fr 2
dh 
 0
ds 
dh 
 0
ds 
a
M2
h0
hc
dh 
 0
ds 
M1
M3
h0
S1
2. 陡坡明槽（Steep Slope Open Canal）
h0
C h>hc >h0
N
S1
hc>h>h0
S2
hc>h0>h
S3
dh 
 0
ds 
dh 
 0
ds 
S1
hc
h0
dh 
 0
ds 
S1
dh i  J f

ds 1  Fr 2
陡坡 i>ic
S2
h0
S3
h0
3 临界底坡明槽
（Critical Slope Open Canal ）
N
C
hc
h>hc
dh 
 0
ds 
C1
C3
h<hc
dh i  J f

ds 1  Fr 2
C1
h0= hc
dh 
 0
ds 
临界坡i=ic
C1 C3 为水平线，证明见 P38
C3
h0= hc
内容提要

棱柱型明槽恒定非均匀渐变流的
水面线型式（平坡与反坡）
 水面线分析的一般原则(重点)
 水面线分析举例
 水面线计算基本思路
第五节 棱柱型明槽恒定非均匀
渐变流水面变化的分析
dh i  J f

ds 1  Fr 2
4.平底明槽（Horizontal Slope Open Canal）
H2
h>hc
H2
C
dh 
 0
ds 
hc
C
hc
h<hc
H3
平底 i=0
dh 
 0
ds 
H3
H2
5.反坡明槽（Adverse slope open canal）
dh i  J f

2
ds
1

Fr
dh 
A2
hc


0
A2
C
h>hc
C
ds
A3
h<hc
反坡 i<0
dh 
 0
ds 
A3
Zone 1
Zone 2
M1
hc
M2
Zone 3
M3
h0
S1
S2
hc
h0
S3
Zone 1
Zone 2
Zone 3
C1
C3
h0=hc
none
hc
H2
H3
Zone 1
Zone 2
none
Zone 3
A2
hc
A3
一 棱柱型明槽恒定非均匀渐变流 水面线型式
1 水面线共12条
i  ic
i  ic
i  ic
M1 , M 2 , M 3
S1 , S2 , S3
C1 C 3
i0
H 2 , H3
i0
A2 , A3
正坡8条
平坡2条
反坡2条
2 凡是在②区的水面线都是降水线
dh / ds  0
3 凡是在①和③区的水面线为雍水线
dh / ds  0
注意：S1的存在说明，在陡坡（i>ic）明槽中可以形成缓流；
M3的存在说明，在缓坡（i<ic）明槽中可以形成急流。

二 水面线分析的一般原则
分析判断底坡的性质,确定水面线型式；
 画出C-C线与N-N线将空间场划分成①②③三个区域
 确定控制断面与控制水深
控制断面：位置确定，水深已知的断面
控制水深：控制断面的水深
 根据是缓流还是急流，定性分析水面线起点的控制
断面的位置；
急流的控制水深在上游
缓流的控制水深在下游
二. 水面线分析的一般原则
 流态过渡
从急流到缓流过渡，必发生水跃
从缓流到急流过渡，经过临界水深
 分析水面线的变化趋势
在同一流区里水面线是连续变化曲线；
凡是在① ③区，水面线均为壅水线；
凡是在②区，水面线均为降水线。
二. 水面线分析的一般原则
 两端极限情况
① 当水深 h  h0 时， dh / ds  0 ，以N - N为渐近线
②
当水深 h  h 时， dh / ds  
c
水面线与C - C线垂直相交，发生跌水或水跌
③ 当水深 h  
时，
dh / ds  i
水面线以水平线为渐近线。
④
当水深 h  0
时，
无实际意义，视下游具体边界条件而定。
例 13-3
有一矩形断面混凝土渠道，底宽B=2m,在断面
1-1处由上游渠底 i1=0.001变成为下游渠底坡度
i2=0.0025,见图13-17,已知粗糙系数n=0.015,通
过流量Q=5m3/s,试确定变坡处的水面线形式。
1
i1<ic
1
i2<ic
例 13-3
g xc
（1）分析底坡的性质；
ic 
cc Bc
需要判别i与ic之间关系
hc  3
q 2
g
i1 < ic
i2< ic
h
Q
b 2.67
K

, m  0  0  h0
nk
b
i
⑵ 画出两渠段的N—N与C—C的相对位置，以判定可能
出现的水面线型式；
N
1
C
N
h01
hc
C
N
hc h02
i1<ic
1
i2<ic
C
例 13-3
⑶ 找出控制断面，确定控制水深。
控制断面为1-1断面, 该断面水深有 h01 和 h02，
控制断面1-1的水深取决于h02
缓流控制断面在下游，由下向上分析
1
N
C
N
h01
hc
N
C
h02
i1<ic
1
i2<ic
hc
C
例 13-4
水库明流泄洪洞纵剖面如图13-18所示，出口处接一陡
坡后泄入下游河道，控制流量的闸门设在进口，已知底坡,
试分析闸门局部开启时的沿程水面变化。
1. 画出正常水深线，临界水深线
N
C
N
C
h01 hc
N
C
h02
N
i<ic
i>ic
例 13-4
2. 缓坡很短，缓坡长为 L1
（下游出口情况4种，最后讨论）
N
N
C
C
M3
N
S3
C
N
i<ic
i>ic
例 13-4
3. 缓坡较短，缓坡长为L2, L2>L1
（下游出口情况4种，最后讨论）
N
C
N
C
M3
N
S2
C
N
i<ic
i>ic
例 13-4
水跃简介
4 缓坡较长，缓
坡长为L3, L3>L2



N
C
急流向缓流过渡，以水跃形式；
发生水跃水深h1, h2 满足共轭关系；
临界、远驱、淹没水跃。水跃位置
影响水面线的变化。
M2 N
C
M3
N
S2
C
N
i<ic
i>ic
（下游出口情况4种，最后讨论）
例 13-4
5 缓坡很长，缓坡长为L4, L4>L3
（下游出口情况4种，最后讨论）
N
C
M2
M3
N
C
N
S2
C
N
i<ic
i>ic
例 13-4
6. 下游出口情况4种: (1) 临界水跃
(3) 淹没水跃+S1
N
C
(2) 远驱水跃，
(4) 流入下游河道
N
C
M3
S1
N
C
N
i<ic
i>ic
第六节
明槽水面曲线计算
一. 水面线计算的基本思路
 在给定条件下求常微分方程的解。
dh
 f ( h, s )
ds
或
dz
 f ( z , s );
ds
dh i  J f

ds 1  Fr2
dz
d v2
  (1   ) ( )  J f
ds
ds 2 g
一. 水面线计算的基本思路
 分段试算法——明槽
（包括：棱柱型，非棱柱型,天然河道）
基本微分方程：
dE
iJf
dS
dz
d v2
 (1   ) ( )  J f  0
dS
dS 2 g
人工槽
天然河道
一. 水面线计算的基本思路
 分段试算法——假定



每一流段: 变量（h , E）是线性变化的;
每一流段：非均匀流的沿程水头损失认
为与均匀流的规律相同；
公式中的J 或K 值，采用所分流区的上、
下游断面的平均值。
小结—水面线的画法
 棱柱形明槽水面线微分方程
dh i  J f

ds 1  Fr2
 根据底坡将水面线分类，M ,S, C,H, A 曲线
 画出N-N, C-C线，将流动分为三个区

(1),(3) 区壅水，(2)区降水
 水面线以N-N线为渐近线，与C-C线垂直
 急流控制水深在上游、缓流在下游
 急流到缓流—水跃:临界、远驱、淹没水跃
课堂测验：绘出下列情况下的水面曲线
（标注曲线名称）
N
C
a) 缓坡
M1
水位固定
M3
M2
N
C
b) 陡坡
C
N
S2
S1
水位固定
S3
C
N
继续
Sketching Water-Surface Profiles
N
C
c) Critical slope
C1
C3
d) Horizontal slope
H2
C
C
end
H3
C1
N
C