1. 缓流 - 清华大学精品课程
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Transcript 1. 缓流 - 清华大学精品课程
水力学2
Open Channel Hydraulics
课程内容与特点
明渠均匀流与非均匀渐变流
水力学2
明渠急变流
闸堰过流
明渠非恒定流
泄洪消能
渗流
主要参考文献
1 明槽急变流，余常昭 编著，清华大学出版社，1999， TV131.3 Y749
2 明渠不恒定流，第一卷，林秉南译，水利电力出版社，1987，TV133/2
3 计算水力学，周雪漪编著，清华大学出版社，1994，TV131.4 2800
4 流体力学中的有限元方法，章本照 编著，机械工业出版社，1986， O35 34
5 流体力学的有限元分析，『美』T.J.Chung, 张二骏等译，电力工业出版社
，1980， O35 11
6 计算浅水动力学—有限体积法的应用，谭维炎 著，清华大学出版社，1998
，TV139.2, T138
7 Frank M.white, Fluid Mechanics, 4th ed. McGarw-Hill, 1999
8 Sergio Montes, Hydraulics of Open Channel Flow, ASCE Press, 1998,
清华大学图书馆书号TV133, FM77
9 M.Hanif Chaudhry, Open-Channel Flow, 1993 by Prentice-Hall
Inc., Englewood Cliffs, New Jersey, 07632. 清华大学图书馆书号
TV131.2,
FC49
水力学2
成绩评定
作业: 20％
考
核
方
法
常规实验课：10％
期中测验：20％
平时成绩：20％
期末总结: 30%
设计型试验：
根据试验水平、创新性、试验结果，在总成绩上加1～10分。
每组1～3人，先进行资格选拔，学生先提出试验设想，计
划。在5月末提出试验报告。
水力学2
几点说明：
授课教师 江春波 TEL:6278-3704 6277-2065
[email protected] 旧水207室
课件见网络学堂 水力学2
教学日历与参考书 见网络学堂
实验课与李春华老师联系 旧水一楼
TEL: 6278-2297 6278-5159
教材 水力学2 清华大学编著
批改作业 泌勇民 TEL: 6278-2297 6278-9138
每周一之前由课代表收齐作业，及时上交
第一章
明渠均匀流与非均匀渐变流
作业：P70
13-2 13－6 13-7 13-14 13-18
第一节
概
述
明槽水流的水力特征
明槽水流的计算任务
明槽槽身及明槽水流的类型
水力学2
一.
明槽水流的水力特征
A
有压流动
Q
Cross section A-A
A
A
明渠流动
Q
A
水力学2
Cross section A-A
一.
明槽水流的水力特征
1. 存在自由水面
2. 重力起主导作用
佛汝德数 (Froude Number)
3. 水面不受固体边界的限制
Re、 Fr
的物理意义?
A
Q
A
水力学2
Cross section A-A
二.
明槽水流的计算任务
1. 过水能力问题
(校核时求Q)
2. 设计问题:
求 i
求h、b (已知Q、i 、n、m)梯形和矩形断面,
可用计算、查图表法
3. 求水面变化(水面线计算,不讲)
水力学2
三.
明槽槽身及明槽水流的类型
明槽槽身形式分类
棱柱型槽：断面形状和尺寸
沿程不变的明槽
非棱柱型槽：断面形状和尺寸
沿程变化的明槽
水力学2
流
动
分
类
水力学2
.底
坡.
• 正坡
1
• 平坡
L
2
• 反坡
v 2
V
2g
1
h
z1
水力学2
h cos
i>0
2
z2
陡坡
缓坡
临界底坡
. 渠道允许流速 .
最大允许流速: 防止冲刷破坏
H>0.4m
H< 1.0m 时
( P12页
砂质粘土
粘
土
草皮护坡
干砌块石
表13-2 )
: 1.0 m/s
: 1.2 m/s
: 1.6 m/s
: 2.0 m/s
最小允许流速: 防止泥沙淤积
雨水明渠
雨水管道
水力学2
0.4 m/s
0.75 m/s
四. N-S方程的地位
ui
ui
1 p
uj
ij
t
x j
xi x j
u j
x j
水力学2
0
连续方程
第二节 明槽恒定均匀流
明槽恒定均匀流的特征及其形成条件
明槽均匀流的基本公式
——连续方程 和 谢才公式
明槽恒定均匀流的水力计算
明槽恒定均匀流的水力计算的几个问题
水力学2
一.
明槽恒定均匀流的特征及其形成条件
1．明槽均匀流的水力特征
h ,v, A 流速u分布沿程不变；
J J z (J p ) i ；
匀速直线运动 G sin F 。
水力学2
一.
明槽恒定均匀流的特征及其形成条件
2．均匀流动形成的条件
①
②
③
④
⑤
恒定流
Q 沿程不变
为棱柱型槽
i 和 n 沿程不变
i > 0
1
L
2
hf
V
2g
1
h
z1
水力学2
v 2
h cos
i>0
2
z2
二.
明槽均匀流的基本公式
o 基本公式
1) Q v1 A1 v2 A2
2 1
1 3 2
2) v C Ri R i
n
2 1
A 3 2
Q AC Ri R i K i
n
( K AC R )
水力学2
.谢才公式.
①
②
圆管流动时的
切应力表达式?
• 由力平衡关系
gRJ
• 由量纲分析
kv
h
z
Δx
θ
dh
x
dx
P1
Ff
wx
w
水力学2
P2
P3
2
.谢才公式.
谢才公式
（运动方程）
谢才系数
量
纲
流
量
流量模数
水力学2
C f ( n, R)
1
12 1
C L T [ g 2 ]
Q AC Ri K i
K AC R
.谢才公式.
谢才公式适用条
件 :
?
• 恒定均匀流(非均匀渐变流)
• 阻力平方区
• i>0
• 单位 m.s
水力学2
.谢才公式.
谢才系数的确定 :
1 16
C R
n
A. 曼宁公式
B. 巴甫洛夫斯基公式:
当R 1 时
y 1.5 n
当R 1m 时
y 1.3 n
m
水力学2
1 y
C R
n
糙率 n
糙率 n 值的确定
天然河道中影响糙率 n 值的因素
① 河床表面粗糙
② 断面的不规则、平弯情况、
滩地交叉、河道阻碍情况
③ 河堤沙坡影响随水深变化
水力学2
三.
明槽恒定均匀流的水力计算
校核过流能力问题 Q
设计渠槽的 底坡 i
设计渠槽断面尺寸 b h
水力学2
例-1
校核渠道输水能力
已知 m b h n i,求Q
mh
h
1
m
A bh mh 2
湿 周
b 2h 1 m 2
水力半径
b
流量
水力学2
面 积
1 y
C R
n
R A
Q AC Ri K i
当R 1m 时
y 1.5 n
例-2
(二)设计渠槽的底坡i
已知 m b h n Q,求i
A bh mh2
b 2h 1 m
C
1 y
R
n
2
当R 1m时
Q AC Ri K i
R
A
y 1.5 n
K AC R
2
Q
i 2
K
水力学2
例-3
(三) 设计渠槽断面尺寸
已知 Q m n i,求b h
1 已知正常水深h0 ,求底宽b
2 已知底宽b , 求正常水深h0
3 根据流量大小,选定宽深比 b/h0
4 根据允许流速,选定 b 和 h
A Q / V f (b, h)
V C Ri R A / g (b, h)
水力学2
例-4
已知 m=2.0,n=0.025,i=1/2500,h0=1.25,Q=5m3/s
K0 Q / i
K AC R
C
1 1/ 6
R
n
R A/
1 [(b mh)h]5 / 3
(1.25b 3.125)5 / 3
K
2
2
/
3
n (b 2h 1 m )
0.025(b 5.59) 2 / 3
假设b,求出k, 迭代到 k=k0
水力学2
圆形断面的水力计算
面 积
湿 周
水力半径
－自学
1
A d 2 ( sin )
8
d
2
R
d
sin
(1
)
4
r
流量
水力学2
Q AC Ri K i
d
h
四. 明槽恒定均匀流的水力计算的几个问
题
1 水力最优断面 （了解）
(best hydraulic section)
2 渠道中的允许流速问题（了解）
3. 断面周界上粗糙程度 n 不同的水力计算（了解）
4. 复式断面渠道的水力计算 （了解）
水力学2
水力最优断面
水力最优断面: 过流断面的面积 糙率 底坡一定,
通过的流量最大的断面形状
流量
Q AC Ri K i
面积 糙率 底坡一定, 流量最大,要求R 最大
R
A
面积A一定
湿周 最小
水力学2
圆:面积
一定,周
长最小
水力最优断面 (梯形)
mh
h
1
–了解成都
面积:
A bh mh2
湿周:
b 2h 1 m 2
m
b
d db
2 1 m2 0
dh dh
dA
db
(b mh) h( m) 0
dh
dh
b
h 0
0 2( 1 m 2 m)
矩形:
水力学2
h=b/2
四. 明槽恒定均匀流的水力计算的几个问
题
2 渠道中的允许流速问题（了解）
3. 断面周界上粗糙程度 n 不同的水力计算
（了解）
4. 复式断面渠道的水力计算 （了解）
•
•
•
•
何为复式断面
特点：水力要素为 h 的非连续函数
使用条件
优点
水力学2
复式断面渠道的水力计算
处理这类明槽的方法
划分区域的原则：
1. 分为n 部分，每一部分均为规则断面槽；
2. 每一部分自成区域（ p 的计算方法）；
3. 每一部分都符合均匀流计算公式；
2 1
A 3 2
Q AC Ri R i K i
n
4.
( K AC R )
J 1 J 2 J 3 i
Q Q1 Q2 Q3 ( K1 K 2 K 3 ) i
水力学2
第三节
明槽水流的两种流动状态
1. 缓流、急流、临界流
(Subcritical、Supercritical、Critical flows )
2. 微波流速C、临界流速
3. 流态判别数——佛汝德数Fr
4. 断面单位能量、比能E、临界水深
5. 临界底坡（Critical Slope）
水力学2
一. 缓流、急流、临界流
静止水
c
水力学2
V=0
c
一. 缓流、急流、临界流
缓流
C-v
C+v
0<V<C Fr<1
水力学2
一. 缓流、急流、临界流
急流
C-v
C+v
V>C Fr>1
水力学2
一. 缓流、急流、临界流
临界流
C-v
C+v
V=C Fr=1
水力学2
二.
微波流速、临界流速
B
a.
c
N
Δh
b.
ΔA
A
h
1
c.
2
Δh
v2
v1=c
0
水力学2
1
N
2
0
Δh
h
二.
微波流速、临界流速
z1
p1
令
1v1
2g
z1
2
z2
p1
p2
2v2
2
2g
h
p2
z2
h h
A
v1 C , v 2 C
A A
水力学2
二.
微波流速、临界流速
能量方程化为
C2
C2
A 2
h (h h) (
)
2g
2 g A A
微波的 h很小，可令 A Bh ，代入上式得
静水中干扰微波波速C
A
h) 2
B
A
2 h
B
2 g(
A
C g
B
矩形断面 A Bh
C gh
C
水力学2
三.
佛汝德数
流态判别数
有压管流的
Fr (Froude Number) 雷诺数的
物理意义?
V
惯性力
流速
Fr
重力
重力波波速
gl
v
gA / B
• 任意形状断面
Fr
•矩 形 断 面
v
Fr
gh
水力学2
四. 断面单位比能、临界水深
断面单位比能
Es h
v 2
h 2g
N
Es
v22
h2
v22
v12
c
2g
hc
0
h1
0 O h1
什么是正常水深 ？
什么是临界水深 ？
水力学2
Q2
(2)
2g
h2
dE s
0
dh
2g
v12
Es1
2g
Q
(1)
Q1
dE s
0
dh
Es
临界水深
任意断面临界水深
dEs
d
Q 2
Q 2 dA
(h
) 1
0
dh
dh
2 gA2
gA3 dh
dEs
1 Fr 2 0
dh
矩形断面明渠 临界水深
Ac3 Q 2
Bc
g
水力学2
hc
vc 2
g
h (2 / 3) Es
小
结
明渠水流的基本方程
连续方程
曼宁公式
水力学2
谢才公式
1 16
C R
n
小
结
水力最优断面
R
A
面积A一定
湿周 最小
明渠均匀流的水力计算问题
流 量
Q AC Ri K i
校核过流能力问题 Q
设计渠槽的 底坡 i
设计渠槽断面尺寸 b h
水力学2
小
结
流态判定: 急流 缓流 临界流
佛汝德数
物理意义
Fr
水力学2
v
v/c
gA / B
惯性力 流速
重力
波速
Fr>1, 急流
Fr=1, 临界
Fr<1, 缓流
小
结
Es h v /( 2 g )
断面单位比能
2
任意断面明渠 临界水深
dEs
d
Q 2
Q 2 dA
(h
) 1
0
2
3
dh
dh
2 gA
gA dh
dEs
1 Fr 2 0
dh
矩形断面明渠 临界水深
Ac3 Q 2
Bc
g
水力学2
hc
vc 2
g
h (2 / 3) Es
讨论：到目前为止流态判定有几种方法
1 弗劳德数
流速与微波波速的关系
2 比能随水深的变化
3 单位势能与单位动能的关系
水力学2
Fr>1, 急流
Fr<1, 缓流
Fr=1, 临界流
v>c, 急流
v<c, 缓流
v=c, 临界流
dEs / dh < 0, 急流
dEs / dh >0, 缓流
dEs / dh =0, 临界流
h<2 Eu, 急流
h>2 Eu, 缓流
h=2 Eu, 临界流