Transcript 1_10_Akustik

Akustik nur in 7 I
Akustik
Untersuchung des Schalls
(Entstehung, Ausbreitung und Empfang von Schwankungen der Massendichte r [kg/m3])
Infraschall hörbarer Schall Ultraschall
16 Hz
-Erdbeben
-Orientierung der Waale
(Störung durch Schiffsdiesel)
-Luftdruckschwankungen
bei Föhn
20 kHz
Hyperschall
1 GHz
Frequenz n
- Gitterschwingungen
-Fledermausrufe
im Festkörper (Schwingquarz)
-Piezokeramiken
(Druck erzeugt elektr. Spannung)
-Magnetostriktive Wandler
(Magnerfeld verzerrt Kristall)
- Echolot
Akustik
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hörbarer Schall
Rasche Luftdruckschwankungen bezeichnet man
als Schall.
 Luftdruckschwankungen sind
Schwingungen von Luftteilchen.
 Die Schwingungsrichtung ist
parallel zur Ausbreitungsrichtung.
 Schall braucht ein Medium
zur Ausbreitung (z.B. Luft)
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Grundbegriffe der Schwingungslehre
Einheit der Frequenz f (lat. Häufigkeit):
Eine Schwingung pro Sekunde ist
1 Hz = 1 / s.
Heinrich
Hertz
(1857-1894)
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Grundbegriffe der Schwingungslehre
Freie Schwingung:
Die Schwingung wird einmal angeregt, dann sich selbst überlassen;
ihre Schwingungsfrequenz nennt man Eigenfrequenz.
Erzwungene Schwingung:
Die Anregung der Schwingung ist fortlaufend. Die
Schwingungsbewegung erfolgt mit der Frequenz des Anregers.
Resonanz:
Die Energieübertragung ist dann am besten, wenn Anregungs- und
Eigenfrequenz gleich sind.
Akustik
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Fehlvorstellung zur „Resonanz“
• Freie Stimmgabel erzeugt nur einen
schwachen Ton („akustischer
Kurzschluß“, Verdichtung und
Verdünnung heben sich auf).
• Wird die Stimmgabel auf eine
Tischplatte gedrückt, so wird der
Kurzschluß verhindert.
• „Resonanzkörper“ von
Musikinstrumenten soll Kurzschluß
verhindern.
Dies ist aber kein Resonanz-Effekt !
Alle Frequenzen sollen gut übertragen
werden; Eigenfrequenz des Körpers soll
gerade nicht im Frequenzbereich des
Instruments liegen.
Von der Schwingung zur Welle
• ortsfeste Teilchen schwingen
mit der Frequenz f = 1/ T um
ihre Ruhelagen.
l=cT
Ein Auslenkungszustand
(hier Nullpunkt) breitet sich
im Raum mit der Geschwindigkeit c als Welle aus.
Dopplereffekt
Schallquelle (Lautsprecher) bewegt sich mit der Geschwindigkeit v auf ein Mikrofon
zu:
Lautsprecher
Mikrofon
c
t = 1s
t = 3s
c - vL
t = 5s
Für die Ausbreitungsgeschwindigkeit c der Schallwelle gilt:
c l f
Wenn der Lautsprecher (der die Frequenz fL abgibt) auf das Mikrofon zu bewegt wird,
so verringert sich diese Ausbreitungsgeschwindigkeit um die Geschwindigkeit vL.
D. h., daß das Mikrofon eine Wellenlänge
c  vL
lM 
fL
wahrnimmt. Diese kleinere Wellenlänge lässt sich in die
erhöhte Frequenz fM, vom Mikrofon wahrgenommen, umrechnen:
fM 
c
lM
 fL 
c
 fL
c  vL
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Akustische Wahrnehmung
Ton:
Ein Ton ist eine reine Sinusschwingung.
Klang:
Bei einem Klang überlagern sich mehrere Sinusschwingungen.
Ob der Klang „wohlklingend“ ist, das hängt von der kulturellen
Gewöhnung des Hörsinns ab. In der abendländischen Tradition gilt
das rationale Zahlenverhältnis zwischen zwei Tönen als Maß für den
Wohlklang:
1 : 2 Oktave; 2 : 3 Quint; 3 : 4 Quart; 4 : 5 große Terz etc.
Geräusch:
Es überlagern sich beliebig viele Töne.
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Darstellung von Tönen
physikalisch
analog:
physikalisch
digital:
musikalisch
(Notenschrift):
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Darstellung von Tönen
(Amplitude = Lautstärke)
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Darstellung von Tönen
(Frequenz = Tonhöhe)
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Akustische Wahrnehmung
natürliche
Obertonreihe:
 jede Schallquelle (Stimme,
Musikinstrument) strahlt
Luftschwingungen in der
Grundfrequenz ab,
aber auch in den darüber
liegenden „harmonischen
Vielfachen“ derselben:
sie „klingt“
 Ganzzahliges Vielfaches
der Grundfrequenz
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Akustische Wahrnehmung
Stimmen- und
Musikinstrumenten
Erkennung:
 charakteristische
Tonhöhenlautstärke
der Obertonreihe
 Der Grundton bestimmt die
Tonhöhe; die Obertöne bestimmen die „Klangfarbe“,
durch die wir Geige von Flöte
unterscheiden können.
 Weißes Rauschen: alle
Frequenzen in beliebiger
Tonhöhenlautstärke
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Akustische Wahrnehmung
Wie wird die Lautstärke (Einheit Phon) gemessen ?
Meßgröße ist die Schallintensität I (W/m2), die im Verhältnis zu einem
Bezugswert angegeben wird (I0 = 10-12 W/m2 ist die Hörschwelle bei 1 kHz);
x dB = 10 log (I / I0) ; „dezibel“
(Verdoppelung auf 2 I0 entspricht 3 dB = 10 log [2] )
Beispiel:
zwei Autos mit je 40 dB
(I = 10-8 W/m2) ergeben
Alexander G. Bell
(1847 – 1922)
43 dB = 10 log ([Icar 1 + Icar 2]/ I0)
www.leifi.de
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Schwebung
Die Frequenz, mit der die beiden (nahe beieinander liegenden) Töne
an- und abschwellen, wird als ein eigener Ton wahrgenommen
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Grundbegriffe der Schwingungslehre
Definition der harmonischen Schwingung:
 Bei einer harmonischen Schwingung ist die Rückstellkraft
proportional zur Auslenkung
(Hooke‘sches Gesetz bei Federschwingung)
 Eine harmonische Schwingung hat einen sinusförmigen Verlauf
y(t) = A* sin (ω * t ) mit ω = 2 * π / T
 Die Schwingungsdauer T ist der zeitliche Abstand zwischen
zweigleichartigen Schwingungszuständen (gleiche Phase)
 Der Kehrwert der Schwingungsdauer heißt Frequenz f = 1/T; sie gibt
die Anzahl der Schwingungen pro Sekunde an.
 Eine harmonische Schwingung kann als Projektion einer
Kreisbewegung beschrieben werden
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