Presentación Trabajo MATLAB

Métodos Matemáticos de Especialidad Mecánica-Máquinas

Grupo 7

Borja Pintos Gómez de las Heras 06342 Jacobo Sánchez Herrera 06391 Ismael Sánchez Ramos 06394 1

¿Cómo simular el movimiento de un automóvil?

2

ÍNDICE

• Diseño de la suspensión delantera • Diseño de la suspensión trasera • Diseño del chasis • Montaje del vehículo completo • Ensayo en el hexápodo • Posición de equilibrio estático • Análisis dinámico • Conclusiones • Evaluación 3

• • • •

Diseño de la suspensión delantera izquierda (MacPherson)

Front MacPherson suspension and steering 0.8

0.6

0.4

0.2

Matriz de ecuaciones de restricción 0 -0.2

-0.4

2 2.5

3 0.6

0.8

0.2

0.4

-0.2

0 -0.4

X Y Definición de los puntos de la suspensión:

Pm

Definición de los vectores unitarios necesarios:

Um

Introducción de coordenadas relativas para la definición de distancias y ángulos:

DISTm

y

ANGLESm

Representación gráfica mediante la función

drawMech2

de las matrices

LINESm

y

UVECTm

4

Diseño de la suspensión delantera (MacPherson)

Front MacPherson suspension and steering 0 -0.2

-0.4

2 0.8

0.6

0.4

0.2

2.5

X 3 -0.4

-0.2

0 Y 0.2

0.4

0.6

0.8

Establecer el origen del sistema de referencia: Front MacPherson suspension and steering 1 0.5

0 -0.5

2 2.5

3 3.5

X -0.5

Y 0 0.5

Hallar las coordenadas de la rueda derecha: Pm, Um, DISTm, ANGLESm, LINESm, UVECTm, CONSTRm (ejemplo para Pm): 5

Diseño de la suspensión delantera (MacPherson)

• • • • • • Añadir a la matriz ecuaciones de restricción de la parte simétrica

CONSTRm

las La parte de la suspensión izquierda comparte la cremallera con la parte de la suspensión derecha, por lo que no hay que repetir las ecuaciones de restricción de la cremallera Definimos distancias y ángulos simétricos para la matriz

DISTm

y

ANGLESm

Creamos nuevas bases para fijar los puntos simétricos Definimos los ángulos de la suspensión simétrica Mediante

dp

y

dv

incrementamos el número de puntos y vectores simétricos respectivamente 6

• • • • 0 -0.2

0.4

0.2

Diseño de la suspensión trasera (Suspensión de cinco barras)

Five-link wheel suspension; time = 000.92

Matriz de ecuaciones de restricción -0.4

-0.4

-0.2

0 0.2

0.4

X 0.6

0.8

1 0.2

0.4

Y Definición de los puntos de la suspensión:

P5

Definición de los vectores unitarios necesarios:

U5

Introducción de coordenadas relativas para la definición de distancias y ángulos:

DIST5

y

ANGLES5

Representación gráfica mediante la función

drawMech2

de las matrices

LINES5

y

UVECT5

7

Diseño de la suspensión trasera (Suspensión de cinco barras)

0.4

0.2

0 -0.2

-0.4

-0.4

-0.2

0 0.2

0.4

X Five-link rear suspension Five-link rear suspension 1.5

1 0.5

0 -0.5

-1 -2 1 0.2

0.6

0.8

-1 0.4

Y X 0 -1.5

-1 -0.5

Y Centrado de la suspensión y ensamblado de la parte derecha: P5(:,1:3) = P5(:,1:3)+ones(size(P5,1),1)*(-P5(11,1:3)+1000*[-a,b,rw]); P5=[P5; P5(:,1), -P5(:,2), P5(:,3:6)]; 0 0.5

1 1.5

8

2 1 6 5 4 3 0 -1 -2 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

Diseño del chasis

Matriz de ecuaciones de restricción • • • Definición de las matrices:

P, U, LINES

y

UVECT

Representación gráfica mediante la función

drawMech2

Definición del chasis como sólido rígido mediante la matriz

CONSTR

. Para ello primero habrá que definir una base solidaria al mismo -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 9

Montaje del vehículo completo

Finite displacement problem 1 0.5

0 -1.5

-1 -0.5

0 0.5

1 0.5

1 1.5

-0.5

0 -1.5

-1 15 grados de libertad •

Chasis

→ sólido rígido:

6 gdl

•

Suspensión delantera MacPherson

Cremallera volante:

1gdl

Giro ruedas delanteras:

2 gdl

Muelle y amortiguador delanteros:

2 gdl

•

Suspensión trasera 5 barras

: Muelle y amortiguador traseros:

2 gdl

Giro ruedas traseras:

2 gdl

10

Prueba Hexápodo

• • • • • El hexápodo nos permite simular distintas maniobras de un coche en un emplazamiento fijo Hemos de fijar el

chasis

del coche (o el coche completo con las suspensiones) al

hexápodo

Para fijar el chasis al hexápodo hay que añadir 6 ecuaciones de restricción a la matriz

CONSTR

del hexápodo Podemos coger

2 puntos

fijar

5 distancias

del chasis y al hexápodo Para impedir la rotación del chasis alrededor de la recta que une estos 2 puntos, fijamos un

ángulo

constante Hexapod: the table moves according the clobal coordinates 6 5 4 3 -1 -2 2 1 0 -4 -2 0 2 4 -4 -2 0 2 4 11

0.32

0.3

0.28

0.36

0.34

Posición de equilibrio estática

• • • • 0.38

La posición de equilibrio estático se obtiene sometiendo al automóvil a su

propio peso

Esta posición tiene gran importancia porque es la posición de inicio para el análisis dinámico de diferentes situaciones Las matrices

Pf

,

Uf

,

DISTf

y

ANGLESf

en la posición de equilibrio estático hacen referencia a los puntos, vectores, distancias y ángulos del coche Estas matrices se deben importar a problemas dinámicos posteriores para trabajar con ellas Posición del centro de gravedad P final U final ANGLES final DIST final 0.26

0 200 400 600 100*s 800 1000 1200 12

Análisis dinámico. Maniobra alce

Simulación de un vehículo; Tiempo = 000.020 Velocidad: 108.018 km/h • Inicio maniobra → movimiento rectilíneo en aceleración • Fuerzas laterales 3.5

3 2.5

2 nulas excepto en los neumáticos traseros debido al ángulo de caída 1.5

1 0.5

0 -2 -1 0 1 2 3 -2 0 2 Simulación de un vehículo; Tiempo = 000.398 Velocidad: 106.918 km/h Simulación de un vehículo; Tiempo = 000.292 Velocidad: 107.636 km/h 3.5

3 2.5

2 1.5

1 0.5

0 6 7 8 9 10 11 -2 0 2 • Inicio del movimiento en curva → reducción velocidad • Aumentan fuerzas de deriva 3.5

3 2.5

2 1.5

1 0.5

0 10 12 -2 14 • Movimiento en curva • Transferencia de carga alta 0 2 13

Maniobra alce. Conclusiones

Esfuerzo longitudinal Esfuerzo longitudinal (N): rueda DI (red), rueda DD (blue), rueda TI (black) y rueda TD (magenta) 200 0 -200 -400 -600 -800 -1000 -1200 0 0.05

0.1

0.15

0.2

time 0.25

0.3

0.35

0.4

ANÁLISIS DE ESFUERZOS

Esfuerzo lateral Esfuerzo transversal (N): rueda DI (red), rueda DD (blue), rueda TI (black) y rueda TD (magenta) 500 0 -500 -1000 -1500 -2000 -2500 -3000 -3500 -4000 0 0.05

0.1

0.15

0.2

time 0.25

0.3

0.35

0.4

Esfuerzo normal Esfuerzo normal (kN): rueda DI (red), rueda DD (blue), rueda TI (black) y rueda TD (magenta) 4.5

4 3.5

3 2.5

2 1.5

0 0.05

0.1

0.15

0.2

time 0.25

0.3

0.35

0.4

14

Maniobra alce. Conclusiones

ANÁLISIS ENERGÉTICO

4 3 6 x 10 5 5 2 1 0 0 0.05

0.1

0.15

0.2

time 0.25

0.3

0.35

0.4

15

CarKinematicsMain sin ficheros dll

Profiler

CarKinematicsMain con ficheros dll 16

CarStaticEquliMain sin dll

Profiler

CarStaticEquliMain con dll 17

• • • • •

EVALUACIÓN

• • • • •

ÉXITO DE LOS RESULTADOS

Diseño aceptable de las suspensiones Construcción del chasis óptimo Montaje del vehículo completo Estudio posición de equilibrio estático Análisis dinámico del automóvil completo en maniobra.

APRENDIZAJE

Habilidad en el uso de Matlab Capacidad de organización de gran cantidad de datos Conocimiento del sistema de guía y suspensión de un automóvil Conocimiento de técnicas cuasi profesionales para análisis dinámicos y de estabilidad Reparto de tareas para el trabajo en equipo

DIFICULTADES ENCONTRADAS

• • • • • Generales Programas avanzados Volumen de datos y ecuaciones grande Identificación de las variables proporcionadas Abstracción de las ecuaciones teóricas a las prácticas Habilidad en la búsqueda de errores de programación • • • Concretas Ecuaciones de restricción Rango de la matriz Φ q Construcción función Derive 18