Transcript Calcul et numération

Calcul et numération
Quelques points clés
M France Vespier Conseillère pédagogique option E.P.S.
1
Quelles connaissances en jeu
dans le calcul commun ?
• Les fondamentaux de la numération
• Jeux de doigts
• Vers le calcul
2
Effectuez le produit 285 par 32
Plusieurs façons
Le « 0 » dans le produit partiel possible.
285
x 32
570
8550
912 0
3
Technique
• Sous-tâches
– Produit par un nombre à un chiffre
– Décalage
Produit en rectangle :
200
80
5
200x2
80x2
5x2 2
4
• Effectuez les sommes et les différences de :
CCCXLV et LXIX
5
• Effectuez l’addition :
3
4 5
+
6 9
3 10 14
3 11
4
4 1
4
6
Numération décimale
• Numération orale : code verbal
• Numération écrite : code indo-arabe
• A l’oral, apprendre de :
– 0 à 69
– 60 à 79
– 80 à 99
• A l’écrit « blocs de 10 »
7
Travail oral
• 1. Savoir très vite la comptine 10 par 10
• 2. Comprendre la régularité des nombres
• 3. Comprendre la valeur du chiffre selon la
position / matériel
– Principe de groupements par 10
– Principe de position
8
Différentes « langues »
• Langue usuelle : 3 paquets de 10 bâtons et 5 bâtons
• Langue mathématique : 3 dizaines et 5 unités
• Écritures codées : 3d 5u 10+10+10+5 (3x10) + 5
• Écriture chiffrée : 35
• Très intéressant : un élève « fabrique » :
7u et 6d
4d et 18u
Le matériel sert à contrôler. *
9
Des activités sur le nombre CP-CE1
• 1. Dénombrer une grande collection (traces dans le cahier
de l’élève photo)
• 2. Collection montrée, dessinée au tableau écrire le nombre
• 3. Donner un nombre 157
– écrire « en matériel » (constituer, dessiner)
– écrire en unités de numération (au moins 2)
• 4. Jeux du portrait associés *
– Travail avec liste de référence
– Travail sans liste de référence
• 5. Savoir traiter des problèmes dès le CP *
• 6. Savoir faire des conversions
• 3d 4u = …. u
• 5d 12u = …. u
10
Jeux des portraits associés
• 1. Avec liste de référence
35 59 47 27 69 72
53
37
« Je suis compris entre quarante et cinquante. »
« Je contiens 5 unités et encore 3 dizaines. Qui suis-je ?»
• 2. Sans liste de référence
4d et 3u
37 unités
6 dizaines…
11
Problèmes CP
• 7 carnets de 10 timbres
• Attention : 10 carnets de 7 timbres
• Choisir des problèmes implicites
(regroupement par 10 « naturel »)
12
Apprendre la numération au CP, c’est :
• Grouper / dégrouper
• Casser des dizaines
• Le maître autorise à se servir du matériel
qui est toujours dans la classe.
13
Jeux de doigts
• Donne-moi :
•
cahiers
analogie
• « deux » cahiers
oral
• 2 cahiers
écrit
14
Les doigts MS-GS
• Montrez-moi 5, 7 doigts.
• Combien de doigts ? Le maître les montre.
Varier la position des doigts
• Relation des nombres jusqu’à 10
• Connaissance des doubles
• 5 et 5
• 10 et 10 doigts et orteils
Connaissances et relations à l’ORAL
15
Les doigts au CP
• Compter les doigts de 21 élèves de la classe
– Étape 1 : compter chaque doigt (210)
– Étape 2 : compter de 10 en 10 (21 fois 10)
– Étape 3 : compter les doigts de tous les CP de
l’école
CP2
CP3
CP4
22
20
19
16
Doigts au CP suite
• Arriver à :
classe
élèves
mains
doigts
CP1
CP2
CP3
CP4
17
18
19
Le cardinal d’une collection
• Les codages du nombre
– Analogique IIIII IIIII II
– Verbal
douze
– Indo-arabe 12
• Procédures pour dénombrer
– Subitizing (petites quantités) *
– Dénombrement 1 à 1
– Subitizing et calcul
20
Vers le calcul CP/CE1
• Additions et soustractions à retenues très vite
26 + 57
82 – 25
Validation par le matériel
4 5
+3 6
7 11
8 1
21
Problème début CE1
• Rencontrer 51 – 27 Comment faire ?
• Les problèmes sont utiles pour lancer les actions :
– 1. 51 élèves dont 27 sont des filles. Combien de garçons ?
– 2. Paul a 51 billes. Il en perd 27 sur le chemin. Combien lui en
reste-t-il ?
– 3. …
On veut que l’élève parte de 5 paquets de 10 et 1 unité. Le maître
autorise ou pas à prendre le matériel.
22
La soustraction à retenue
• Par compensation (retenue ; conservation
des écarts). Faire un parallèle avec les
longueurs et la droite numérique
• Par emprunt la plus logique (« illustrable »
par le matériel de numération ; on casse une
dizaine)
23
L’aspect décimal au CP/CE1
• Combien de dizaines dans 152 ?
• Jouer avec les écritures d’un même nombre
• Donner les additions et soustractions en
ligne (à retenues)
• Accepter différentes procédures qui donnent
le résultat attendu
• Donner des problèmes inducteurs
24