Transcript exemple
Expression algébrique Variable Coefficient Terme algébrique ,constant & semblables Polynôme , monôme, binôme & trinôme Expression algébrique • Symbole ou ensemble de symboles numériques ou algébriques (constantes ou variables) qui peuvent être reliés entre eux à l'aide de symboles d'opérations. Exemple : 4X + 4B +3Z Variable • Terme indéterminé, généralement représenté par une lettre, qui peut être remplacé par un ou plusieurs éléments d'un ensemble de référence, appelé le domaine de définition de la variable. Il existe des variables aléatoire, indépenfdante, dépendante et statistique. Coefficient • Nombre qui, mis devant une quantité algébrique, en multiplie la valeur. EXEMPLE :3X coefficient 3 est le Terme algébrique • Un terme algébrique est constitué d’un coefficient et d’un groupe variable Exemple : Terme constant • Un terme constant est un terme formé seulement d’un nombre = terme constant 12x+9 9 est le terme constant Terme semblables • Dans une expression algébrique, termes qui ne diffèrent entre eux que par leurs coefficients numériques. Exemple : Dans l'expression algébrique 4xy² - 2x²y + 3x²y² - 5xy², les termes 4xy² et 5xy² sont des termes semblables. Polynôme • Monôme: 1terme algébrique Ex:5x ou -8x²y • Binôme : 2 terme algébrique réduits séparé par des + ou des - . Ex :3x+2y ou -4y+2zx3 • Trinôme: 3 termes algébrique réduits Exemple : 4x+5y+3a ou 3x+4y-6 VOUS CROYEZ QUE C’EST FINI ? & BiEN NON Quelques notions : • Les propriétés des exposants • L’addition & la soustraction de polynôme • La multiplication & la division d’un polynôme par un monôme La propriétés des exposants • Loi des exposant pour un produit : Lorsqu’on multiplie deux mêmes bases, on ADDiTiONNE les exposant. Am * an = am+n Exemple: 4² * 43 =42+3 97 * 99 =97+9 • Loi des exposants pour un QUOTiENT : Lorsqu’on divise deux mêmes bases, on SOUSTRAiT les exposants. Am an =am-n Exemple : 109 123 106 = 109-6 122 =12 3-2 • Loi des exposants pour une PUiSSANCE D’UNE PUiSSANCE : Lorsque deux exposant se suivent on MULTiPLiE les exposants. (am)n = a m*n Exemples : (73)4 = 73*4 (105)8 = 105*8 • Loi des exposants pour une PUiSSANCE D’UN PRODUiT : lorsqu’on a une multiplication de différentes bases affectée d’un exposant, on ATTRiBUE l’exposant à chacune des bases. (a * b)m =am * bm Exemples : ( 7 * 4)2 = 72 * 42 (9 * 3)5 = 95 *35 • Loi des exposants pour une PUiSSANCE D’UN QUOTiENT : Lorsqu’on a une DiViSiON de différentes bases affectée d’un exposant, on ATTRiBUE l’exposant à chacune des bases. (a/b)m = (am/bm) Exemples: (7/14)2 = (72/142) (1/2)9 = (19/29) L’addition des polynômes • L’addition de deux polynômes se fait essentiellement qu’en additionnant les termes de chaque polynôme qui sont semblables. -Par exemple, soient les deux polynômes 7y3 + 9y2 + y + 5 & Y3 + 2y2 + 4y + 12 • Pour additionner ces deux polynômes il suffit de rassembler les termes semblables des deux polynômes comme suit : Et donc Il faut s’assurer que les termes semblables sont alignés en colonnes. Soustraction de polynômes . • Comme l’additionn de deux polynômes la soustraction se fait essentiellement qu’en soustrayant les termes de chaque polynômes qui sont semblables - Par exemple, soient les deux polynômes • Et donc l faut s’assurer que les termes semblables sont alignés en collones. Par exemple, pour effectuer la soustraction On procède comme suit : Et donc La multiplication & division d’un polynôme par un monôme. Pour multiplier ou diviser un polynôme par un monôme, on peux effectuer les opérations sur le coefficiebnts séparément des opérations sur les variables, et ce, pour chaque terme. Voici des exemples: 2x2+5xy-8y2 =2x2+5xy-8y2 4xy 4xy 4xy 4xy = x + 5 - 2y 2 4 x Et Voila ! J’ADORE LES MATHS! Mais c’est déjà fini ! … ……….. Émilie et Cindy Deux mathématicienne en devenir!